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Elementare Zahlentheorie

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Elementare Zahlentheorie

Aktuelles

Eine Wegbeschreibung für die Grillparty am 9.7. finden Sie hier. Falls Sie Probleme haben, das Ziel zu finden, dann rufen Sie bitte 06306-2582 an.

Inhalt

Historische Einleitung (insbesondere pythagoräische Tripel, vollkommene Zahlen, Sieb des Eratosthenes, Fermats Methode des unendlichen Abstiegs), Teilbarkeit (insbesondere lineare diophantische Gleichungen), Kongruenzen (insbesondere Chinesischer Restsatz, die Sätze von Fermat, Euler und Wilson, Struktur von (Z/nZ)*, Primitivwurzeln modulo n), quadratische Reste (insbesondere quadratisches Reziprozitätsgesetz), quadratische Zahlkörper

Termine

  • Vorlesungstermine:
    Eintrag im KIS
    Mo, 13:45 - 15:15, 24-102, Beginn: 15.4.2013
  • Übungsgruppentermine:
    Eintrag im KIS
    jeweils alle 14 Tage
Nr.WochentagUhrzeitRaumLeiter
1Montag8:15 - 9:4544-465Peter Chini
2Dienstag8:15 - 9:4511-241Philipp Blandfort
3Dienstag13:45 - 15:1548-582Michael Pleger
4Dienstag15:30 - 17:0044-336Philipp Blandfort
5Mittwoch11:45 - 13:1548-582Peter Chini

Übungsblätter

Die zur Vorlesung gehörenden Übungsblätter werden im Regelfall beginnend mit dem 15.4. alle zwei Wochen jeweils montags gegen 14:00 Uhr hier zum Download zur Verfügung gestellt und sind bis zum Mittwoch in der darauf folgenden Woche um 10 Uhr abzugeben. Ihre Ausarbeitung soll zusammengeheftet sein. Später abgegebene Ausarbeitungen werden nicht bewertet. Durch Feiertage können sich aber Änderungen ergeben. Bitte entnehmen Sie das genaue Abgabedatum den Übungszetteln und folgender Tabelle. Sie koennen allein oder in Zweiergruppen abgeben. Abgabeort: die Übungskästen im Eingangsbereich von Gebäude 48.

Nr.DownloadAbgabeterminAnmerkung
1Blatt 124.4.2013
2Blatt 28.5.2013Lösungsvorschläge
3Blatt 322.5.2013
4Blatt 45.6.2013
5Blatt 519.6.2013
6Blatt 63.7.2013
7Blatt 7--Lösungsvorschläge

Bewertungsmodalitäten

Der Übungsschein zur Veranstaltung "Algebraische Strukturen" ist Teil der Studienleistungen, die Sie für Bachelor (Lehramt oder Fachstudium Mathematik) oder Vordiplom ablegen müssen. Genaue Informationen zur jeweiligen Prüfungsordnung bieten die Informationsveranstaltungen des Fachbereichs zu Beginn und Ende jedes Semesters sowie die Homepage des Fachbereichs.
Die Kriterien zur Scheinvergabe sind von uns so gewählt, dass Sie zu regelmäßiger Teilnahme an Vorlesung und Übung sowie selbständigem Bearbeiten von Übungen angeregt werden sollen, da diese Punkte zentral für einen erfolgreichen Einstieg in das Mathematikstudium sind.

Im Detail sehen die Regelungen so aus:

  • Bewertung der Übungsaufgaben: In der Regel werden pro Übungsaufgabe 0 bis 4 Punkte vergeben. Die Punktzahl soll dabei nicht primär ausdrücken, wie viel Prozent der Aufgabe gelöst wurde, sondern wie sinnvoll der gewählte Ansatz der Lösung war und wie mathematisch sauber er verfolgt wurde.
  • Scheinvergabe: Sie erhalten einen Schein, wenn Sie alle folgenden Kriterien erfüllen:

    • Sinnvolle Bearbeitung von mindestens 70% aller Übungsaufgaben, wobei eine sinnvolle Bearbeitung vorliegt, sobald mindestens 1 Punkt auf die Lösung der Aufgabe vergeben wurde.
    • Erreichen von mindestens 40% der Punkte auf die Übungsaufgaben insgesamt.
    • Aktive Teilnahme an den Übungen (entfällt für Fernstudierende) u.a. durch:

      • mindestens einmaliges erfolgreiches Vorrechnen in den Übungen
      • maximal zweimaliges Fehlen in den Übungen (Ausnahmen in begründeten Einzelfällen gestattet).

Bei weitergehenden Fragen wenden Sie sich bitte an Ihren Fachstudienberater. Falls Sie Mathematik studieren, finden Sie diesen hier.

Literatur

  • Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie
  • Forster, Algorithmische Zahlentheorie
  • Ribenboim, The little book of bigger primes
  • Silverman, A friendly introduction to number theory

Skript

Zu dieser Vorlesung gibt es kein eigenes Skript. Zum Nacharbeiten empfehlen wir das Skript von Thomas Markwig.

Vortrag Geheime Botschaften vom 25.6.2013