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Grundlagen der Zahlentheorie SS 2015

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Grundlagen der Zahlentheorie SS 2015

Links zu den Modulbeschreibungen: Bachelor, Master

Aktuelles

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Inhalt

  • Konstruktion der p-adischen Zahlen
  • ganze p-adische Zahlen, Einheiten
  • Henselsches Lemma
  • p-adische Analysis und Topologie
  • algebraischer Abschluss
  • Newtonpolygon
  • Trägheits- und Verzweigungsgruppen

Termine

Vorlesung:

Mi, 11:45-13:15, 48-438 (KIS, Beginn: 22.04.2015)

Übung:

Fr, 11:45-13:15, 48-438 (KIS, Übungsleiter: Patrick Serwene)

24.04.2015
08.05.2015
22.05.2015
05.06.2015
19.06.2015
03.07.2015
17.07.2015

Übungsblätter

Blatt 1 für die Übung am 24.04.2015

Blatt 2 Abgabe: Mittwoch, 06.05.2015, 13:30 Uhr

Blatt 3 Abgabe: Mittwoch, 20.05.2015, 13:30 Uhr

Blatt 4 Abgabe: Mittwoch, 03.06.2015, 13:30 Uhr

Blatt 5 Abgabe: Mittwoch, 17.06.2015, 13:30 Uhr

Blatt 6 Abgabe: Mittwoch, 01.07.2015, 13:30 Uhr (Aufgabe 23 geändert)

Blatt 7 Abgabe: Mittwoch, 15.07.2015, 13:30 Uhr

Leistungsnachweis

Sie können zu dieser Vorlesung einen Übungsschein erhalten, falls Sie

  • regelmäßig aktiv an den Übungen teilnehmen (max. einmaliges Fehlen) und
  • regelmäßig sinnvolle Bearbeitungen der Übungsaufgaben abgeben (mind. 50 % der Punkte).

Die Abgabe der Übungsaufgaben kann auch in Zweier- oder Dreiergruppen erfolgen. Dabei sollte erkennbar sein, dass jeder Teilnehmer einen eigenständigen Beitrag zur Lösung geleistet hat. Es wird außerdem erwartet, dass alle Übungsteilnehmer ihre Lösungen an der Tafel vorstellen können.


Gegen Ende des Semesters finden mündliche Prüfungen statt, ggf. in Kombination mit der Veranstaltung "Grundlagen der Darstellungstheorie".

Literatur

  • Fernando Gouvêa: P-adic numbers. 2. ed., Springer, 2003.
  • Neal Koblitz: P-adic numbers, p-adic analysis, and zeta-functions. 2. ed., Springer, 1984.
  • Falko Lorenz: Einführung in die Algebra II. 2. Aufl., Spektrum Akademischer Verlag, 1997.
  • Jürgen Neukirch: Algebraische Zahlentheorie. Springer, 1992.
    (elektronische Version auf Deutsch, englische Ausgabe in der Bibliothek verfügbar)