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Höhere Mathematik: Funktionentheorie SS 2016

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Höhere Mathematik: Funktionentheorie SS 2016

Aktuelles

  • Am Montag, den 29. August wird um 15:30 Uhr in Raum 46-268 eine Fragestunde angeboten.
  • Die Klausur findet am 3. September 2016 statt. Bitte beachten Sie die Hinweise zur Klausur. Die Klausurzeiten sind wie folgt:

    Raum
    Zeit
    HM3
    Mensa I
    8:30-10:00
    HM DGL
    Mensa II
    8:30-10:00
    HM Numerik
    Mensa I&II
    10:30-11.30
    HMFT
    Mensa I
    11:45-12:30
    HM DGL+Num
    46-210
    9:00-10:30
    HMB
    46-210
    9:00-12:00
    HM IV
    46-215
    10:30-12:00


    Bei weiteren (nicht-mathematischen) Fragen zur Klausur wenden Sie sich bitte an Wolfgang Bock.

  • Bitte melden Sie sich bis Freitag, den 22. April um 12 Uhr im URM an.
  • Die Übungen starten in der dritten Vorlesungswoche. Weil am 5.5. wegen des Feiertags gleich die jeweils ersten Termine in den Übungsgruppen 2 und 3 ausfallen, wird am Dienstag, den 3.5. von 17:15 bis 18:45 Uhr in Raum 11-243 ein Ersatztermin angeboten. Die Teilnehmer der Donnerstagsübungen können an diesem Termin oder an der regulären Übung am Mittwoch teilnehmen.
  • Wenn Sie diese Veranstaltung als Wahlpflichtfach einbringen möchten, dann melden Sie sich bitte bei Claudia Korb.
  • Die Einsichtnahme findet am 16.09.2016 von 9:00-10:30 in 24-102 statt.

Inhalt

  • Komplexe Differentialrechnung: Holomorphe Funktionen, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen
  • Komplexe Integralrechnung: Kurvenintegrale, Cauchyscher Integralsatz und Anwendungen
  • Singularitäten holomorpher Funktionen: Laurentreihen, Hebbarkeitssatz
  • Integraltransformationen (Laplace, Fourier- und z-Transformation)
  • Residuensatz und Anwendungen

Termine

Vorlesung:Do, 8:15-9:45, 46-210 (KIS)wöchentlich, Beginn: 21.4.
Übungen:Mi, 11:45-13:15, 36-265 (Gruppe 1 - Johannes Blühdorn)4.5., 18.5., 1.6., 15.6., 29.6., 13.7.
Do, 11:45-13:15, 48-582 (Gruppe 2 - Sebastian Neumayer)19.5., 2.6., 16.6., 30.6., 14.7.
Do, 17:15-18:45, 46-267 (Gruppe 3 - Andreas Nonnenmacher)19.5., 2.6., 16.6., 30.6., 14.7.

Übungsblätter

Alle zwei Wochen werden Aufgabenblätter auf dieser Webseite bereit gestellt, die dazu dienen, die Inhalte der Vorlesung sowie die dargebotenen (Beweis-)Methoden zu wiederholen, zu verstehen und zu üben. Die Übungsaufgaben sollten die Teilnehmer sich schon vor den Übungsstunden gut angesehen haben. Während der Übungen sollen sie dann in Kleingruppen bearbeitet und die Lösungen präsentiert werden.

Die Übungsblätter Nr. 2 und Nr. 5 müssen selbstständig bearbeitet und zur Korrektur abgegeben werden. Die Abgabe erfolgt in den Holzbriefkasten mit dem Namen des Übungsgruppenleiters im Foyer der 5. Etage von Gebäude 48. Für die Bearbeitung stehen gut zehn Tage zur Verfügung und die Lösungen werden in den regulären Übungsstunden besprochen.

Blatt 1 für die Übungen am 3./4.5.
Blatt 2Abgabetermin: Dienstag, 17.5., 10 Uhr
Blatt 3für die Übungen am 1./2.6.
Blatt 4für die Übungen am 15./16.6.
Blatt 5Abgabetermin: Montag, 27.6., 10 Uhr
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Blatt 6für die Übungen am 13./14.7.

Hier finden Sie noch einige Klausuren der letzten Jahre zum selbstständigen Üben:

Klausur HM Funktionentheorie SS 2015

Klausur HM Funktionentheorie SS 2014

Klausur HM IV WS 2013/14 (Für die Funktionentheorie sind von dieser Klausur nur die Aufgaben 1 bis 3 relevant.)

Leistungsnachweis

Um das Modul "Höhere Mathematik: Funktionentheorie" erfolgreich abzuschließen, ist die Teilnahme an einer Klausur erforderlich. Um die Zulassung zur Klausur zu erwerben, ist es erforderlich, aus den beiden zur Korrektur eingereichten Übungsblättern Nr. 2 und Nr. 5 insgesamt 50% der erreichbaren Punkte erhalten zu haben.

Literatur

  • Tilo Arens et al.: Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2008.
    (Dieses Buch ist in der UB auch elektronisch verfügbar.)
  • Klemens Burg et al.: Höhere Mathematik für Ingenieure. Band III: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen. 6. Auflage, Springer, Wiesbaden 2013.
    (Dieses Buch ist in der UB auch elektronisch verfügbar.)
  • Klemens Burg at al.: Funktionentheorie. Höhere Mathematik für Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler. 2. Auflage, Springer, Wiesbaden 2013.
    (Dieses Buch ist in der UB auch elektronisch verfügbar.)
  • Hans Jörg Dirschmid: Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik. 4. Auflage, Vieweg, Braunschweig 1990.
  • Gustav Doetsch: Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace-Transformation und der Z-Transformation. 6. Auflage, Oldenbourg Verlag, München 1989.
  • Karl Graf Finck von Finckenstein et al.: Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure. Band II: Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik. 3. Auflage, Teubner, Wiesbaden 2006.
    (Dieses Buch ist in der UB auch elektronisch verfügbar.)
  • Wolgang Fischer, Ingo Lieb: Funktionentheorie. 9. Auflage, Vieweg, Wiesbaden 2005.

Skript

Zur Vorlesung gibt es ein Skript, das im Laufe des Semesters regelmäßig ergänzt und korrigiert wird:

Skript HM Funktionentheorie (Stand: 21.7.2016)

Bitte beachten Sie auch den nun freigeschalteten Abschnitt 12 im Anhang mit Anwendungen der Cauchyschen Integralformel.

Falls Sie Fehler im Skript entdecken, bin ich für eine kurze Nachricht dankbar.

Mitschrift vom Zusatztermin am 5. Juli

Mitschrift von der Fragestunde am 29. August