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Einführung in die Algebra WS 2014/15

Inhaltsbereich / Content

Einführung in die Algebra WS 2014/15

Dozenten:

Prof. Dr. Wolfram Decker, apl. Prof. Dr. Thomas Markwig


Assistentin:

Isabel Stenger


Termine:

Vorlesung: Mi 08:15-09:45, Rm 48-208 Prof. Dr. Wolfram Decker, apl. Prof. Dr. Thomas Markwig
Übungen: Di 08:15-09:45, Rm 44-482 (Gruppe 1 - Isabel Stenger)
Di 13:45-15:15, Rm 11-205 (Gruppe 2 - Isabel Stenger)
Do 13:45-15:15, Rm 32-439 (Gruppe 3 - Isabel Stenger)

Aktuelles:

  1. Die Prüfungstermine von Thomas Markwig sind jetzt im Prüfungsverwaltungssystem eingetragen und die Prüfungen können bei Frau Bäsell (48-432) angemeldet werden.

    20.2. + 17.4.Gemeinsame Prüfungen mit Herrn Grothaus
    1.4. (ab 13:00), 16.4.Gemeinsame Prüfungen mit Herrn Gathmann
    15.4.Gemeinsame Prüfungen mit Herrn Decker
    24.2., 11.-12.3., 1.4. (bis 13:00), 13.-14.4.Prüfungen nur bei Thomas Markwig

  2. Hier kann die Vorlesungsausarbeitung von Thomas Markwig heruntergeladen werden:

    Vorlesungsausarbeitung (Stand 12.3., 19:00 Uhr).
  3. Meiko Volz, ein Student der Vorlesung, erstellt ein Skript zur Vorlesung. Fehlermeldungen an Isabel Stenger.

  4. Die Übungen starten in der ersten Vorlesungswoche mit einer Präsenzübung. Da noch keine Übungseinteilung fest steht, finden nur zwei Übungen statt:
    Dienstag, 28. Oktober, 13:45-15:15, Rm 11-205
    und
    Donnerstag, 30. Oktober, 13:45-15:15, Rm 32-439.
  5. Jeder Teilnehmer der Vorlesung Einführung in die Algebra sollte sich bis Freitag, den 31. Oktober, 12:00 Uhr, zu einer Übung anmelden. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:

Inhalt:

Dies ist die grundlegende Vorlesung im Bereich der Algebra, auf der alle weiteren Veranstaltungen aufbauen. Behandelt werden folgende Themen:
Hauptidealringe, ZPE-Ringe
Gruppen, Operationen, Sylowsätze
Stamm- und Zerfällungskörper
Hauptsatz der Galoistheorie
Auflösbarkeit von Gleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

Aufgaben:

Übungen zur Vorlesung finden 14-tägig statt und beginnen in der ersten Vorlesungswoche mit einer Präsenzübung. Die Übungsblätter werden in der Regel alle zwei Wochen jeweils donnerstags hier zum Herunterladen zur Verfügung gestellt und sind bis zum Donnerstag in der darauf folgenden Woche um 12 Uhr abzugeben.

In der Regel werden pro Übungsaufgabe 0 bis 4 Punkte vergeben. Die Punktzahl soll dabei nicht primär ausdrücken, wie viel Prozent der Aufgabe gelöst wurde, sondern wie sinnvoll der gewählte Ansatz der Lösung war und wie mathematisch sauber er verfolgt wurde.

Blatt 1 Abgabetermin: 06.11.2014, 12:00 Uhr, Übungskästen im Gebäude 48 (vor dem Hörsaal 48-208).
Blatt 2 Abgabetermin: 20.11.2014, 12:00 Uhr.
Blatt 3 Abgabetermin: 04.12.2014, 12:00 Uhr.
Blatt 4 Abgabetermin: 18.12.2014, 12:00 Uhr.
Blatt 5 Abgabetermin: 15.01.2014, 12:00 Uhr.
Blatt 6 Abgabetermin: 29.01.2014, 12:00 Uhr.
Blatt 7 Keine Abgabe. Lösungsvorschläge

Es ist zulässig und empfehlenswert, die Übungen in Gruppen bis zu 2 Personen zu bearbeiten und abzugeben. Jeder der auf einer Arbeit genannten Verfasser muss in der Übungsstunde, in der diese Arbeit besprochen wird, in der Lage sein, über deren gesamten Inhalt angemessen Auskunft zu geben. Insbesondere setzt das natürlich die Anwesenheit in der Übungsstunde voraus.


Leistungsnachweise:

Sie erhalten einen Übungsschein, wenn Sie alle folgenden Kriterien erfüllen:

  1. Sinnvolle Bearbeitung von mindestens 70% aller Übungsaufgaben, wobei eine sinnvolle Bearbeitung vorliegt, sobald mindestens 1 Punkt auf die Lösung der Aufgabe vergeben wurde.
  2. Erreichen von mindestens 40% der Punkte auf die Übungsaufgaben insgesamt.
  3. Aktive Teilnahme an den Übungen (entfällt für Fernstudierende).

Literatur:

S. Bosch, Algebra, Springer (2006)
C. Karpfinger, Algebra: Gruppen - Ringe - Körper, Springer (2013)
R. Sacher, G. Fischer, Einführung in die Algebra, Vieweg (1983)
G. Wüstholz, Algebra, Vieweg (2004)