Zur Hauptnavigation / To main navigation

Zur Sekundärnavigation / To secondary navigation

Zum Inhalt dieser Seite / To the content of this page

Hauptnavigation / Main Navigation

Sekundärnavigation / Secondary navigation

Workshops

Inhaltsbereich / Content

Workshops

Mathematik lebt vom Spielen, Ausprobieren und Knobeln. In Workshops zu vielfältigen Themen bietet der Tag der Mathematik die Möglichkeit selbst aktiv zu werden und spielerisch mathematische Hintergründe zu entdecken und zu erforschen.

Bei dem Workshop Simulation von Zellbewegungen, Ameisenstraßen, Vogelschwärmen u.a. ist es wichtig, schon zu Beginn anwesend zu sein, bei allen anderen Workshops kann man jederzeit kommen und gehen.

Goldbach-Partitionen der gerade Zahlen von 4 bis 50 / Bild: Adam Cunningham und John Ringland / CC BY-SA 3.0 (Link zur Lizenz siehe unten)
Goldbach-Partitionen der gerade Zahlen von 4 bis 50

Die großen (offenen) Fragen der Mathematik selbst erkunden

von Dr. Patrick Wegener
empfohlen ab Klasse 11
10:00 - 12:00 Uhr, Gebäude 48, Raum 582

Vor über 200 Jahren stellte der Mathematiker Christian Goldbach die Vermutung auf, dass sich jede gerade Zahl größer als 2 als Summe von zwei Primzahlen schreiben lässt. So ist beispielsweise 100=47+53 und sowohl 47 als auch 53 sind Primzahlen. Obwohl zwischenzeitlich ein Preisgeld von einer Millionen Dollar auf die allgemeine Lösung dieses Problems ausgelobt waren, blieb das Problem aber bis heute ungelöst. In der Mathematik gibt es noch viele ungelöste Probleme wie die von Goldbach aufgestellte Vermutung und in diesem Workshop werden wir uns anhand kleiner Aufgaben selbst an die großen (ungelösten) Probleme der Mathematik herantasten.

IMAGINARY - mit den Augen der Mathematik

von Dr. Andreas Steenpaß
empfohlen ab Klasse 5
10:00 - 14:15 Uhr, Gebäude 48, Raum 419

Gleichungen wie

tauchen beim Design von Robotern auf oder bei Stabilitätsuntersuchungen von Microchips. Sie spielen eine Rolle bei Gleichgewichtsuntersuchungen für chemische Reaktionen und sind die Grundlage guter kryptographischer Verfahren. Sie sind allgegenwärtig, einfach und kompliziert zugleich, und Mathematikerinnen und Mathematiker mögen sie sogar „schön“ finden ... Ihr auch? Das „Gesicht“ der obigen Gleichung ist:

Bild: IMAGINARY

Entdeckt Eure eigenen Gleichungen und macht sie sichtbar!

Wir stellen auch die „IMAGINARY - Entdeckerbox“ vor, ein spezielles Schulpaket mit super interessanten Inhalten, die Schülerinnen und Schüler sowie Lehrkräfte selbst ausprobieren können (www.imaginary.org/entdeckerbox).

Kryptographie - nicht nur für James Bond

von Prof. Dr. Claus Fieker und Dr. Tommy Hofmann
empfohlen ab Klasse 7
10:00 - 14:15 Uhr, Gebäude 48, Raum 436

Ob Handygespräche, Online-Banking oder Zettelchen im Klassenzimmer - oftmals müssen wir unsere Kommunikation vor unbefugtem Lesen und Verändern schützen. Die Suche nach solchen Verfahren und die Untersuchung ihrer Sicherheit ist Gegenstand der Kryptographie, einem Teilgebiet der Mathematik. Wir lassen uns von der Geschichte leiten: Startend bei der Caesar-Verschlüsselung führt unser Weg über die Vigènere-Chiffre zu modernen Kryptographieverfahren, welche aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken sind. Um auch ein Gefühl für die Sicherheit von Verschlüsselungen zu bekommen, könnt Ihr bei uns mithilfe von Bleistift, Papier und auch dem Computer versuchen, fremde Geheimtexte zu „knacken“.

Bild: Tommy Hofmann
Bild: Magdaleen Marais

Mathematisches Spielezimmer

von Dr. Laura Tozzo, Raul Epure und Isabel Stenger
empfohlen ab Klasse 5
10:00 - 14:15 Uhr, Gebäude 48, Raum 438

„Der Mensch ist nur da ganz Mensch, wo er spielt“ (Friedrich Schiller).

Spiele faszinieren die meisten Menschen unabhängig von Alter und Herkunft. Aber welche Spiele machen eigentlich am meisten Spaß? Häufig sind das Spiele mit besonders einfachen Regeln, die aber dennoch genügend Abwechslung bieten, um nicht langweilig zu werden. Außerdem sollte eine gesunde Mischung aus Glück und cleverem Spiel notwendig sein, um das Spiel zu gewinnen. Im Mathematischen Spielzimmer könnt Ihr eine ganze Reihe von einfach aussehenden Spielen ausprobieren. Ihr könnt allein, miteinander, gegeneinander oder gegen mathematisch geschulte Superhirne spielen, je nachdem worauf ihr Lust habt. Es soll dabei stets der Spaßfaktor im Vordergrund stehen, während Mathematik scheinbar eine untergeordnete Rolle spielt.

Hackenbush. Bild: Raul Epure, erstellt mit GeoGebra®
Zauberwürfel
Bild: user:Booyabazooka / Wikimedia Commons / CC BY-SA 3.0 (Link zur Lizenz siehe unten)
Bild: J.J. at the English language Wikipedia / CC BY-SA 3.0 (Link zur Lizenz siehe unten)
Pirat
Bild: Public domain (User: freephile / openclipart.org / CC0 1.0)
Kuchen
Bild: Public domain (User: Gerald_G / openclipart.org / CC0 1.0)
Burger

Optimierung zum Anfassen

von Juniorprof. Dr. Clemens Thielen, Marco Natale und Eva Schmidt
empfohlen ab Klasse 5
10:00 - 14:15 Uhr, Gebäude 48, Etage 5, Foyer

Entdeckt verschiedene Probleme zum Knobeln, Anfassen und Mitmachen und was genau sie mit Mathematik zu tun haben!

Campus-Rundreise:

Die Vorlesung beginnt in einer Stunde und es gibt noch so viel zu erledigen: Dein Zeugnis muss zum Prüfungsamt, das ausgeliehene Buch muss zurück und Dein Studierendenausweis muss schon wieder validiert werden; außerdem hast Du Hunger und willst zur Mensa. Wie findest Du die schnellste Tour über den Campus um all diese Aufgaben zu erledigen, so dass Du es rechtzeitig zur Vorlesung schaffst?

Piratenspiel:

100 Goldmünzen, 5 Piraten ... das Chaos ist vorprogrammiert! Hilf dem ranghöchsten Piraten den größten Teil der Beute zu ergattern ohne über Bord geworfen zu werden! Die Regeln der Piraten sind streng. Wie teilt er die Beute am geschicktesten auf?

Faires Kuchenteilen:

Der Piratenschatz ist aufgeteilt und nun wird festlich gegessen. Dabei darf eine Torte natürlich nicht fehlen (Piraten lieben Torten). Doch wie soll diese fair aufgeteilt werden, so dass es zu keiner Meuterei kommt?

Burger-Konkurrenz:

Eine Stadt und mehrere Burger-Ketten. Wo baust Du Deine Filialen, damit du mehr Kunden bekommst als Deine Konkurrenz? Tretet gegeneinander an und kürt die Burger-Meisterin beziehungsweise den Burger-Meister!

Diese und andere Fragen und Probleme aus der kombinatorischen Optimierung (und was das eigentlich ist) findet Ihr bei uns im Dauerworkshop zum Ausprobieren und Knobeln.

Von Mittelerde nach Frankfurt Flughafen

von Dr. Florian Schneider, Louisa Schlachter, Gregor Corbin und Matthias Andres
empfohlen ab Klasse 11
10:00 - 14:15 Uhr, Gebäude 48, Etage 5, Flur

Was haben die Katapulte aus „Der Herr der Ringe“ mit der Tragfläche des Airbus A380 zu tun? In diesem Workshop baut Ihr Katapulte und maximiert deren Wurfweite - mit Hilfe von Experimenten und mathematischer Optimierung. Diese Form des Konstruktionsdesigns wird heute u.a. in der Herstellung von Flugzeugtragflächen eingesetzt. In einem ultimativen Wettstreit könnt Ihr gegeneinander antreten und herausfinden, wer die Schlacht von Minas Tirith gewonnen hätte.

Bild: User: ChrisO / Wikimedia Commons / CC BY-SA 3.0 (Link zur Lizenz siehe unten)
Von Mittelerde nach Frankfurt Flughafen
Bild: User: Jaganath / Wikimedia Commons / CC BY-SA 3.0 (Link zur Lizenz siehe unten)
Von Mittelerde nach Frankfurt Flughafen

5 Ringe und 1 Schnur (Chinesiche Ringe)

von Jun.-Prof. Dr. Caroline Lassueur und Darstellungstheoriegruppe
empfohlen ab Klasse 7
10:00 - 14:15 Uhr, Gebäude 48, Raum 538

Die Chinesischen Ringe sind ein Geduldspiel, dessen Ziel darin besteht, eine lange Schnur von 5 festen, unbeweglichen Ringen, die auf ein Brett montiert sind, zu befreien. Dafür braucht man eine gute Strategie, oder, mathematisch augedrückt: einen Algorithmus. Ein Algorithmus ist eine Folge von Operationen, die zum Ausführen einer Aufgabe verwendet werden. In der Schule, zum Beispiel, lernt man Algorithmen, um grosse Zahlen zu addieren oder zu multiplizieren. Mathematikerinnen und Mathematiker erfinden Algorithmen für alle möglichen Aufgaben. Wir werden einen Algorithmus entwickeln, um dieses Geduldspiel zu lösen. Wir betrachten gleichzeitig die Fragen: Wie lange braucht man, um das Spiel zu lösen, und wie wäre es, wenn es 10, 20, oder 100 Ringe gäbe?

Hier geht es zur Lösung.

Bild: Caroline Lasseur
Chinesische Ringe

Simulation von Zellbewegungen, Ameisenstraßen, Vogelschwärmen u.a.

von Aydar Uatay und Anne Dietrich
empfohlen ab Klasse 5
11:30 - 12:30 Uhr (bitte zu Beginn anwesend sein), Gebäude 48, Raum 521

In diesem kleinen Workshop werden die Interessierten spielerisch an das Werkzeug der Partikel-basierten Simulation herangeführt. Dabei können verschiedene Szenarien für Zellbewegungen, Ausbreitung von Krankheiten, Vogelschwärme u.a. simulationstechnisch ausprobiert werden. Damit wird ein wichtiges wissenschaftliches Hilfsmittel vorgestellt.

Bilder: AG Biomathematik
Simulation von Zellbewegungen, Ameisenstraßen, Vogelschwärmen u.a.
Simulation von Zellbewegungen, Ameisenstraßen, Vogelschwärmen u.a.
Simulation von Zellbewegungen, Ameisenstraßen, Vogelschwärmen u.a.

Warum der Segway (nicht) umfällt und der Quadrocopter (nicht) abstürzt

von Prof. Dr. Tobias Damm und Jean-Marie Lantau
empfohlen ab Klasse 5
12:15 - 14:15 Uhr, Gebäude 48, Raum 580

Wann ist ein System stabil und was kann man tun, wenn es nicht stabil ist? Dies sind Fragen mit denen sich die Regelungstechnik beschäftigt. Eine wichtige Grundlage bilden mathematische Modelle und die Theorie dynamischer Systeme. In diesem Workshop wollen wir uns an Hand selbstgebauter physikalischer Modelle mit Regelungsproblemen beschäftigen.

Bild: Andreas Roth
Bild: Tobias Damm
Bild: Tobias Damm
 

Sichere Roulettestrategien gibt es nicht. Nein! - Doch! - Oh!

von Prof. Dr. Jörn Sass, Katharina Thös und Dorothee Westphal
empfohlen ab Klasse 9
12:15 - 14:15 Uhr, Gebäude 48, Raum 582

Seit der Erfindung des Roulettespiels im 17. Jahrhundert wurden immer wieder Spielstrategien vorgeschlagen, die zu einem scheinbar oder „fast sicheren Gewinn“ führen sollten. Geht das? Leider nein! Allerdings haben Mathematikerinnen und Mathematiker erst im 20. Jahrhundert Methoden entwickelt, die wirklich beweisen, warum dies nicht möglich ist. Trotzdem werden bis heute die gleichen Strategien immer wieder vorgeschlagen. Oft wird solchen Strategien vertraut, da eine falsche Vorstellung vorliegt, was Zufall wirklich bedeutet (z.B. für eine Folge von Rot/Schwarz beim Roulette). Wir untersuchen, wie sich der Zufall im Roulette auswirkt und was dies für die Strategien bedeutet. Dazu stellen wir einige der berühmten und berüchtigten Strategien vor (z.B. Martingal, Fibonacci, Labouchere) und lassen diese den Workshop lang durchspielen. So werden wir sehen, dass sie die Spielerin oder den Spieler in den sicheren Ruin treiben. Aber alle dürfen sich auch selbst am Roulette ausprobieren. Was geht? Manche Strategien führen zu einem langsameren Ruin als andere. Sicher ist der Ruin immer. Oft wird die Anlage auf Finanzmärkten mit einem Glücksspiel verglichen. Wir untersuchen, inwieweit sich der Zufall in täglichen Aktienkursen zeigt. Viele Erkenntnisse lassen sich dann auf die kurzfristige Anlage übertragen. Sichere Gewinnmöglichkeiten gibt es nicht. Leider. Aber für eine langfristige Geldanlage kann man mit Hilfe der Mathematik viel über das Risiko verschiedener Anlagestrategien sagen und so doch zwischen schlechten und guten Strategien unterscheiden.

Bild: Dorothee Westphal, erstellt mit MATLAB
Sichere Roulettestrategien gibt es nicht. Nein! - Doch! - Oh!

Links zu den verwendeten Lizenzen:

CC BY-SA 3.0