AG Algebra und Geometrie

Grundlagen der Mathematik I -- WS 09/10

Willkommen auf der Seite zur Vorlesung Grundlagen der Mathematik I. Hier werden neben den wöchentlichen Übungsblättern aktuelle Informationen und die Antworten auf häufig gestellte Fragen allen Hörern zugänglich gemacht. Scheuen Sie sich nicht, mit Fragen auf uns zu zu kommen.
Viel Spaß und Erfolg in Ihrem ersten Semester wünscht Ihnen das Team zur Vorlesung!

Es werden einmalige Zusatztutorien als Vorbereitung auf die Nachholklausur angeboten.

Die Nachholklausur umfasst den Vorlesungsstoff bis einschließlich Kapitel 17 im Skript.

Sie dürfen maximal 2 handbeschriebene Blätter zur Nachholklausur mitbringen.

Im SS10 wird eine Zusatzveranstaltung zur GdM Vorlesung angeboten.

Inhalt der Webseite:

Zur Vorlesung

Auf den Vorlesungen Grundlagen der Mathematik I und II bauen alle weiteren Mathematikvorlesungen auf. Das Beherrschen der vermittelten Beweismethoden und Rechentechniken ist die unabdingbare Voraussetzung für das Verständnis der Mathematik in den höheren Semestern. Im Einzelnen eingeführt werden Grundlagen der Analysis und der linearen Algebra.

Gegenstand der Analysis ist die von Newton und Leibniz im 17. Jahrhundert begründete Differential- und Integralrechnung. Diese liefert Methoden, die es erlauben, das Änderungsverhalten von Funktionen zu studieren. Hauptinhalt der Vorlesung im ersten Semester ist die Differential- und Integralrechnung einer reellen Variablen. Ausgangspunkt ist die Axiomatik der reellen Zahlen -- alle mathematischen Aussagen werden von einigen wenigen Grundeigenschaften der reellen Zahlen abgeleitet. Fundamentale Begriffe für die Vorlesung sind Konvergenz, Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit.

In der linearen Algebra geht es um das Lösen linearer Gleichungssysteme. Allgemein geht das Wort Algebra und das Bemühen um Lösungen von Gleichungen zurück auf die arabischen Mathematiker des 9. Jahrhunderts. Ein zentraler Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme ist das von Gauss um 1800 gefundene Eliminationsverfahren. Fundamentale Begriffe für die Vorlesung sind Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen und Determinanten.

Allgemeine Organisation

Bewertungsmodalitäten

Der Übungsschein zur Veranstaltung "Grundlagen der Mathematik I" ist Teil der Studienleistungen, die Sie für Bachelor (Lehramt oder Fachstudium Mathematik) oder Vordiplom ablegen müssen. Genaue Informationen zur jeweiligen Prüfungsordnung bieten die Informationsveranstaltugen des Fachbereichs zu Beginn und Ende jedes Semesters sowie die Homepage des Fachbereichs.
Um den Übungsschein zu Grundlagen der Mathematik I zu erwerben, müssen Sie die Scheinklausur am Ende des Semesters bestehen. Um an dieser Klausur teilnehmen zu dürfen, müssen Sie zuvor eine entsprechende Zulassung erwerben. Die Kriterien zur Klausurzulassung sind von uns so gewählt, dass Sie zu regelmäßiger Teilnahme an Vorlesung, Übung und Tutorium sowie selbständigem Bearbeiten von Übungen angeregt werden sollen, da diese Punkte zentral für einen erfolgreichen Einstieg in das Mathematikstudium sind.

Im Detail sehen die Regelungen so aus:

Termine

Übungsblätter

Die zur Vorlesung gehörenden Übungsblätter werden im Regelfall jeweils donnerstags hier zum Download zur Verfügung gestellt und sind bis zum darauf folgenden Donnerstag 10:00 Uhr abzugeben. Ihre Ausarbeitung soll zusammengeheftet sein. Später abgegebene Ausarbeitungen werden nicht bewertet. Durch Feiertage können sich aber Änderungen ergeben. Bitte entnehmen Sie das genaue Abgabedatum den Übungszetteln und folgender Tabelle. Sie koennen allein oder in Zweiergruppen abgeben. Abgabeort: Die Übungskästen im Gebäude 48, Treppenhaus, 5. Stock.

Nr.

Download

Abgabe am

Anmerkung

1

Blatt 1

5. November 2009

2

Blatt 2

12. November 2009

3

Blatt 3

19. November 2009

4

Blatt 4

26. November 2009

5

Blatt 5

3. Dezember 2009

6

Blatt 6

10. Dezember 2009

7

Blatt 7

17. Dezember 2009

8

Blatt 8

7. Januar 2010

9

Blatt 9

14. Januar 2010

10

Blatt 10

21. Januar 2010

11

Blatt 11

28. Januar 2010

12

Blatt 12

4. Februar 2010

13

Blatt 13

11. Februar 2010

Allgemeine Hinweise

Für die meisten Teilnehmer an der Veranstaltung Grundlagen der Mathematik ist dies eine der ersten Veranstaltungen an einer Universität und Sie befinden sich in einer spannenden Umgewöhnung von Schule auf Universität. Um Sie dabei zu unterstützen, hier einige Tipps:

Sie sehen, es gibt eine Menge Möglichkeiten, Fragen loszuwerden. Nutzen Sie diese!

Literatur

Grundsätzlich gilt, dass alle Übungsaufgaben und auch die Klausur auf Basis der Vorlesung gelöst werden können. Außerdem wird es ein Skript zur Vorlesung geben (siehe unten). Im Prinzip besteht also zunächst keine Notwendigkeit, sich Bücher zu kaufen. Andererseits sind in der Bibliothek und insbesondere in der Lehrbuchsammlung verschiedene Bücher zur Vorlesung vorhanden. Die Arbeit mit einem Buch ermöglicht es Ihnen, den Vorlesungsstoff auch einmal aus einem anderen Blickwinkel zu betrachten und kann dazu beitragen, den Stoff zu vertiefen. Wir empfehlen, zunächst mit verschiedenen Büchern zu arbeiten, um einen Autor zu finden, dessen Stil Ihnen am besten zusagt und der Ihnen den Inhalt am besten verständlich macht. Aus unserer Sicht sind insbesondere folgende Bücher dazu geeignet:

Analysis:
Lineare Algebra:

Skript

Zur Vorbereitung auf die Klausur stellen wir Ihnen in regelmässigen Abständen die aktuelle "working version" des Skriptes (letzte Änderung 19.02.10, 14:00) zur Verfügung. Die Klausur umfasst den Stoff aller Vorlesungstermine.

(Bitte beachten Sie, dass sich durchaus noch einige Tippfehler in dem Skript befinden können. Wenn Sie solche finden, freuen wir uns über Hinweise und korrigieren dann die Version. Auf der Titelseite finden Sie jeweils das Datum der Erstellung.)

Prof. Wolfram Decker und Mohamed Barakat

 


06. Oktober 2009 [top]