Forschung


 
 Mitgliedschaft in Forschergruppen

Modelle und Methoden | Mitglieder der Arbeitsgruppe

Der größere Teil der Arbeitsgruppe Angewandte Mathematische Statistik ist im Fachbereich Mathematik angesiedelt, während die restlichen Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter in Forschungsinstituten (Abteilungen Finanzmathematik, Mathematische Methoden in Dynamik und Festigkeit und Modelle und Algorithmen der Bildverarbeitung des Fraunhofer-ITWM, Kaiserslautern, bzw. CAESAR, Bonn) arbeiten. Die Forschung der Arbeitsgruppe dreht sich um die Entwicklung von Modellen und statistische Schätz- und Testverfahren für nichtlineare Zeitreihen und räumliche stochastische Prozesse, wobei ein schwerpunktsmäßiges Anwendungsgebiet Finanzzeitreihen und Risikoanalyse sind. Die Haupttypen der untersuchten Modelle und Methode sind:

Modelle:

  • nichtparametrische Versionen des Black-Scholes-Modells in diskreter Zeit, d.h. nichtlineare, nichtparametrische, heteroskedastische Autoregressionen und allgemeinere stochastische Volatilitätsmodelle
  • ARCH- und GARCH-Prozesse und nichtparametrische Verallgemeinerungen
  • nichtparametrische Modelle für multivariate Zeitreihen auf der Basis neuronaler Netze
  • instationäre Zeitreihen mit sich langsam ändernder Struktur, z.B. Autoregressionen mit langsam variierenden Koeffizienten
  • lokal-stationäre Zeitreihen oder räumliche Prozesse mit abrupten Änderungen in der Struktur, z.B. Autoregressionen mit zwischen zufälligen Strukturbruchzeitpunkten konstanten Koeffizienten.
Methoden: 
  • Nichtparametrische lokale und globale Kernschätzer oder wavelet-basierte Schätzer für Funktionen
  • Bootstrap-Approximationen für Verteilungen von geschätzten Kenngrößen von Zeitreihen, z.B. bedingte Erwartungswerte oder Quantile
  • Verfahren zur Entdeckung von Strukturbrüchen in Zeitreihen - Schätzen und datenadaptive Modellwahl für neuronale Netze
  • Extremwerttheorie für Zeitreihen mit Anwendungen in der Risikoanalyse.


Einen Überblick über die Fragestellungen der modernen Statistik bietet der Beitrag Statistik: Vom Wald in die Börse. Die Breite der Anwendungen illustrieren einige angewandte Forschungsprojekte der Arbeitsgruppe aus den letzten Jahren.

 


Die Arbeitsgruppe besteht zur Zeit aus den folgenden Mitgliedern:
Professor Dr. Jürgen Franke (Schriftenverzeichnis) Doktoranden:
Dr. Claudia Kirch (Graduiertenkolleg) Nico Ruf (wiss. Mitarbeiter)
Dr. Jean-Pierre Stockis (akademischer Rat) Lea Triebsch (wiss. Mitarbeiterin)
Dr. Joseph Tadjuidje (DFG) Evelin Dumbach (Graduiertenkolleg)
PD Dr. Marlene Müller (Abteilungsleiterin, ITWM) Sascha Feth (ITWM)
Dr. Gerald Kroisandt (wiss. Mitarbeiter, ITWM) Waititu Gichuhi (DAAD)

Tetyana Sych (ITWM)

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