Andreas Gathmann, Anna Lena Winstel und Mitarbeiter

Termine

Vorlesung GdM2: Di 11:40-13:10 (Raum 52-207), Do 11:40-13:10 (Raum 52-207), Fr 10:00-11:30 (Raum 46-215), Beginn am 17. April

Übung GdM2: wöchentlich in kleinen Gruppen, Beginn am 25. April

Mi 8:15-9:45	46-387	Michaela Schürmann		Do 13:45-15:15	52-204	Lisa Schaak
Mi 10:00-11:30	11-243	Benedikt Heinrich		Fr 11:45-13:15	11-201	Raul-Paul Epure
Do 10:00-11:30	11-260	Robert Voßhall		Fr 11:45-13:15	11-205	Thomas Seiferling
Do 13:45-15:15	44-336	Andreas Gross

Grundlegendes Tutorium GdM2: 14-tägig in kleinen Gruppen, Beginn am 23. April

Di 8:15-9:45	11-260	Anna Lena Winstel		Mi 13:45-15:15	46-110	Anna Lena Winstel
Di 13:45-15:15	44-482	Anna Lena Winstel		Mi 15:30-17:00	11-241	Anna Lena Winstel
Di 13:45-15:15	11-260	Kirsten Schmitz

Fortgeschrittenes Tutorium GdM2: 14-tägig Fr 11:45-13:15 in Raum 11-222, Beginn am 27. April

Freie Tage: 1. Mai (Maifeiertag), 17. Mai (Himmelfahrt), 28. Mai (Pfingstmontag), 7. Juni (Fronleichnam)

Lernzentrum: immer geöffnet (Raum 48-306), betreut Mo-Do 13:00-17:00 und Fr 13:00-15:00 ab 23. April, von mir Di 15:00-16:00

Abschlussklausur GdM2: Sa 14. Juli, 9:00-12:00 in der Mensa

Nachklausur GdM2: Termin noch nicht festgelegt; kurz vor Beginn der Vorlesungszeit des WS 2012/13

Vorlesungsskript

Ich werde zu dieser Vorlesung ein Skript zur Verfügung stellen und auf dieser Webseite veröffentlichen. Dieses Skript wird eng an mein Skript vom WS 2007/08 angelehnt sein, aber dennoch einige Änderungen haben. Da ich dieses Skript immer erst nach der Vorlesung schreibe, wird es im Vergleich zur Vorlesung aber immer etwas "zu spät" kommen. Wenn ihr schon vorher in ein Skript zu dieser Vorlesung hineinschauen wollt, solltet ihr also mein altes Skript von oben oder das Skript von Thomas Markwig aus dem vergangenen Semester nehmen (das auch sehr gut und ausführlich geschrieben ist und im Wesentlichen die gleichen Themen behandelt, wenn auch vielleicht manchmal in einer etwas anderen Reihenfolge).

	Gesamtes Skript (297 Seiten, zuletzt geändert am 20. Mai 2012) als ps (3,0MB) oder pdf (1,7MB)
0.	Einleitung und Motivation (ps, pdf)
1.	Etwas Logik und Mengenlehre (ps, pdf)
2.	Die Eigenschaften der reellen Zahlen I: Körper (ps, pdf)
3.	Die Eigenschaften der reellen Zahlen II: Geordnete Körper (ps, pdf)
4.	Komplexe Zahlen (ps, pdf)
5.	Folgen und Grenzwerte (ps, pdf)
6.	Reihen (ps, pdf)
7.	Stetigkeit (ps, pdf)
8.	Spezielle Funktionen (ps, pdf)
9.	Differentialrechnung (ps, pdf)
10.	Anwendungen der Differentialrechnung (ps, pdf)
11.	Integralrechnung (ps, pdf)
12.	Vektorräume (ps, pdf)
13.	Lineare Abbildungen und Quotientenräume (ps, pdf)
14.	Basen und Dimension (ps, pdf)
15.	Matrizen (ps, pdf)
16.	Das Gauß-Verfahren für lineare Gleichungssysteme (ps, pdf)
17.	Determinanten (ps, pdf)
18.	Eigenwerte und Diagonalisierbarkeit (ps, pdf)
19.	Die Jordansche Normalform (ps, pdf)
20.	Bilinearformen und Skalarprodukte (ps, pdf)
21.	Der Spektralsatz (ps, pdf)
22.	Topologie metrischer und normierter Räume (ps, pdf)

Übungsaufgaben

Es werden wöchentlich jeweils donnerstags, beginnend am 19. April und in der Regel abends, Übungsaufgaben auf dieser Seite veröffentlicht. Die Bearbeitungszeit läuft jeweils bis zum Freitagmorgen um 10:00 in der darauf folgenden Woche; bitte werft eure Lösungen bis dahin ins Postfach eures Übungsgruppenleiters neben Raum 48-210. Bei jeder Aufgabe können maximal 4 Punkte erreicht werden; dabei gilt eine Aufgabe als sinnvoll bearbeitet (siehe "Klausurzulassungen" unten), wenn ihr dort mindestens einen Punkt erreicht habt.

Die Hausübungen könnt ihr gerne in beliebig großen Gruppen bearbeiten. Da aber jeder für sich lernen muss, mathematische Argumente korrekt selbst aufzuschreiben, kann die Abgabe der Lösungen nur allein oder (was ich euch empfehlen würde) in Zweiergruppen erfolgen. Bei einer solchen Abgabe zu zweit sollten dann natürlich beide einen vergleichbaren Beitrag sowohl beim Finden als auch beim Aufschreiben der Lösungen geleistet haben. Zudem wird erwartet, dass beide in der Lage sind, in der Übungsstunde ihre gemeinsam gefundenen Lösungen den übrigen Studenten an der Tafel zu erklären.

1.	Hausübung, Abgabe 27. April (ps, pdf)
2.	Hausübung, Abgabe 4. Mai (ps, pdf)
3.	Hausübung, Abgabe 11. Mai (ps, pdf)
4.	Hausübung, Abgabe 18. Mai (ps, pdf)
5.	Hausübung, Abgabe 25. Mai (ps, pdf)

Hier ist auch der Präsenzübungszettel mit den Aufgaben für die Übungsstunde in der 2. Vorlesungswoche.

Scheinvergabe GdM2

Die Zulassung zur Abschlussklausur am 14. Juli erhält, wer

regelmäßig an den Übungen und Tutorien teilnimmt und am Ende des Semesters mindestens 70% der Übungsaufgaben sinnvoll bearbeitet hat (s.o.), oder

diese Zulassung bereits in einem früheren Semester bekommen hat.

An der Nachklausur darf teilnehmen, wer die Zulassung zur Abschlussklausur hat, die Abschlussklausur aber nicht bestanden hat.

Einen GdM2-Übungsschein bekommt, wer die Abschluss- oder die Nachklausur besteht.

Literatur

Im Prinzip benötigt ihr für diese Vorlesung keine weitere Literatur außer dem Skript bzw. eurer Vorlesungsmitschrift. Es kann für das Verständnis des Stoffes aber manchmal hilfreich sein, ihn nochmal an einer anderen Stelle mit anderen Worten erklärt zu bekommen. Falls ihr aus diesem Grund einmal in Büchern stöbern möchtet, ist hier für den Anfang eine kleine Auswahl dafür.

Skriptensammlung der Fachschaft Mathematik zu den Grundlagen der Mathematik

O. Forster: Analysis 1 und Analysis 2, Vieweg-Verlag (2004)

H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und Lehrbuch der Analysis 2, Teubner-Verlag (2006)

K. Königsberger: Analysis 1 und Analysis 2, Springer-Verlag (2003)

M. Barner, F. Flohr: Analysis 1 und Analysis 2, de Gruyter Lehrbuch (2000)

K. Jänich: Lineare Algebra, Springer-Verlag (2010)

A. Beutelspacher: Lineare Algebra, Vieweg-Verlag (2003)

G. Fischer: Lineare Algebra, Vieweg-Verlag (2002)

Noch Fragen?

Wenn ihr noch Fragen habt - zur Organisation, zur Vorlesung, zu den Übungsaufgaben oder was auch immer - dann scheut euch nicht, uns anzusprechen! Schreibt uns eine Mail, kommt ins Lernzentrum, fragt eure Übungs- oder Tutoriumsleiter, sprecht mich nach der Vorlesung an oder kommt einfach bei Anna Lena Winstel (winstel@mathematik.uni-kl.de, 48-417) oder mir (andreas@mathematik.uni-kl.de, 48-416) im Büro vorbei. Unsere Türen stehen eigentlich immer offen...