Dr. Thomas Keilen Lineare Algebra I
Kontakt
Forschungsinteressen
Lebenslauf
Veröffentlichungen
Lehre
Links

Termine für Veranstaltungen in Deutsch:

Vorlesung: Mo 11:45-13:15, Rm 46-210 (Gert-Martin Greuel)
Do 10:00-11:30, Rm 46-210 (Gert-Martin Greuel)
Übungen: 1) Do 11:45-13:15, Rm 32-439 (Hannah Markwig)
2) Do 13:45-15:15, Rm 52-204 (Marc Dohm)
3) Do 11:45-13:15, Rm 52-204 (Timo Reis)
4) Fr 08:15-09:45, Rm 48-538 (Anna Vogel)
5) Fr 11:45-13:15, Rm 52-204 (Nadine Cremer)
7) Fr 13:45-15:15, Rm 48-538 (Peter Diesinger)
Tutorium: 1) Mo 17:00-18:45, Rm 52-204 (Thomas Keilen)
3) Mi 15:30-17:00, Rm 11-243 (Thomas Keilen)

Termine für Veranstaltungen in Englisch:

Vorlesung: Di 11:45-13:15, Rm 11-262 (Mathias Schulze)
Fr 11:45-13:15, Rm 14-105 (Mathias Schulze)
Übungen: 6) Fr 14:00-15:30, Rm 48-538 (Christina Manolache)
Tutorium: 2) Fr. 10:00-11:30 Uhr, Rm 14-105 (Mathias Schulze)

Aktuelles:

  1. Die Klausureinsichtnahme zur 2. Klausur in Linearer Algebra I findet am Samstag, den 21. Februar, von 20:00-21:00 Uhr in Raum 48-436 statt.
  2. Informationen zur Nachklausur in Linearer Algebra I
  3. Ergebnisse der 2. Klausur in Linearer Algebra I: Notenverteilung 1. Klausur (Tabelle), Notenverteilung (Tabelle), Notenverteilung (Graphik), Punkteverteilung.
    Mindestpunktzahlen: 31 Punkte = 4, 42 Punkte = 3, 53 Punkte = 2, 64 Punkte = 1.
    Beachtet bitte, daß einige Teilnehmer aufgrund der Übungen auf eine bessere Notenstufe gehoben wurden!
  4. Jeden Dienstag von 17-19:00 Uhr wird Yaw Adjei Ofosa in Raum 48-419 für Fragen zu Singular zur Verfügung stehen. Der Raum ist in der Zeit für die Lineare Algebra reserviert.

Aufgaben:

Post Script Files: Singular , 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 .
PDF-Files: Singular , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 .
Singular-Prozeduren (Lösungen zu den Aufgaben): Singular , quadrat , matrixsumme , zeilenvielfaches , zeilentausch , zeilenaddition , ggT + eggT , ZSF + RZSF , rang , invers .

Literatur:

Es empfiehlt sich, den Stoff der Vorlesung in Büchern zur Linearen Algebra, zum Teil aus ganz anderen Blickwinkeln, nachzulesen. In der Bibliothek findet sich eine reichhaltige Literatur zu diesem Themenkomplex. U. a. :
G. Fischer, Lineare Algebra, Vieweg Verlag (1998)
K. Jaenich, Linear Algebra, Springer Verlag (1981)
W. Klingenberg, Lineare Algebra und Geometrie, Springer Verlag (1990)
M. Koecher, Lineare Algebra und analytische Geometrie, Springer Verlag (1983)
E. Brieskorn, Lineare Algebra und analytische Geometrie I, Vieweg Verlag (1983)
H.-D. Ebbinghaus, et al., Zahlen, Springer Verlag

Das Skript Mathematik für Informatiker, 1992/93, von Herrn Greuel bietet eine knappe Zusammenfassung der wesentlichen Inhalte seiner Vorlesung Lineare Algebra I - jedoch ohne Beweise! - und ist erhältlich im Sekretariat von Frau Kranz, 48-527.

Ein ausführlicheres Skript Lineare Algebra I & II, 1999/2000, das die wesentlichen Inhalte der Vorlesung inklusive der Beweise enthält, mit der Vorlesung jedoch nicht deckungsgleich ist, ist in der Bibliothek im Präsenzapparat einzusehen. In der zweiten Vorlesungwoche wird die Möglichkeit geboten, das Skript zum Selbstkostenpreis zu bestellen.

Allgemeine Informationen:

In der Vorlesung präsentiert Herr Greuel in systematischer Form eine Auswahl wesentlicher Inhalte der Linearen Algebra, die für das Studium der Mathematik grundlegend sind.

Einmal wöchentlich werden, während der Vorlesung, Aufgabenblätter verteilt, die dazu dienen, die Inhalte der Vorlesung sowie die dargebotenen (Beweis-)Methoden zu wiederholen, zu verstehen und zu üben. Für die Teilnehmer an den Übungen gilt, daß die Aufgabenblätter gemeinsam mit anderen Studierenden erarbeitet werden können, die Lösungen müssen jedoch von jedem Teilnehmer selbständig formuliert und abgegeben werden. Die Abgaben werden korrigiert, und die Lösungen sowie häufiger aufgetretene Fehler werden in den Übungsstunden besprochen.

Das Tutorium zur Linearen Algebra ist eine reine Fragestunde, in der Fragen, die in der Vorlesung oder den Übungen offen geblieben sind, besprochen und anhand von Beispielen geklärt werden können. Unabhängig vom Tutorium sollten aber sowohl in der Vorlesung wie in den Übungen Fragen gestellt werden, wo immer solche auftreten.

Jeder Teilnehmer der Vorlesung Lineare Algebra I sollte sich am Montag, den 27. Oktober, für eine Übung und für ein Tutorium eintragen. Hierzu steht eine Eingabemaske unter folgenden URL zur Verfügung:

https://www.mathematik.uni-kl.de/la1

Leistungsnachweise:

Zu den Zulassungsvoraussetzungen zur Zwischenprüfung bzw. als Studienleistungen für das Vordiplom zählen u. a. sogenannte Übungsscheine, das sind Bescheinigungen über die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen zu einer Vorlesung. Um den Übungsschein zur Linearen Algebra I im Wintersemester 2003/04 zu erwerben, muß ein Übungsteilnehmer

  1. mindestens 50% der Übungsaufgaben selbständig und sinnvoll (nicht notwendig richtig!) bearbeitet haben und
  2. die beiden Klausuren zur Linearen Algebra I im Mittel bestanden haben. (im Mittel = die Punkte der beiden Klausuren werden addiert und gemittelt)

Die Übungsscheine sind sog. qualifizierte Scheine, das heißt sie sind benotet. Bei der Note handelt es sich um die Note, die sich aus den Ergebnissen der beiden Klausuren ergibt. Sollte das Ergebnis der Klausuren jedoch deutlich von den in der Übung gezeigten Leistungen abweichen, so besteht die Möglichkeit, die Note um eine Notenstufe zu heben; insbesondere kann somit trotz einer nicht-bestandenen Klausur u. U. ein Übungsschein erteilt werden. Grundvoraussetzung für die Anhebung der Note ist, daß die Übungsabgaben eigenständig erbracht wurden. (``Eigenständig'' bedeutet nicht, daß die Lösungen ohne Zusammenarbeit mit anderen gefunden wurden, sondern daß die Lösungen verstanden, in eigenen Worten aufgeschrieben und ggf. an der Tafel vorgeführt wurden.)

Zum Ende der vorlesungsfreien Zeit (Ende März 2004) besteht die Möglichkeit, die Vorlesung Lineare Algebra I als Teilprüfung zum Vordiplom bei Herrn Greuel in Form einer mündlichen Prüfung prüfen zu lassen. Wer von der Möglichkeit Gebrauch machen möchte, wird gebeten, sich während der vorlesungsfreien Zeit (ab dem 21. Februar 2003) in eine Prüfungsliste im Sekretariat von Frau Bäsell, 48-432, einzutragen.

Klausurtermine:

1. Klausur zur Linearen Algebra I : Samstag, 20. Dezember 2003, 09:00-12:00 Uhr, Raum 42-115
2. Klausur zur Linearen Algebra I : Samstag, 21. Februar 2004, 09:00-12:00 Uhr, Raum 42-115

Informationen zu Singular:

  • Auf jedem zweiten Übungsblatt ist ein Algorithmus in der Programmiersprache Singular zu implementieren, d. h. eine Prozedur zu schreiben. Hierzu legt jeder Übungsteilnehmer eine Singular-Bibliothek an. Der Name der Bibliothek besteht aus der eigenen Matrikelnummer gefolgt von der Endung lib, z. B.
    123456.lib
    (Durch anklicken von 123456.lib kann eine Vorlage für die Bibliothek heruntergeladen werden!) In dieser Bibliothek werden dann die Prozeduren eingetragen. Die Syntax einer Singular-Bibliothek sowie die Syntax einer Prozdur ist in dem Skript "Kurzeinführung in Singular" beschrieben.
    Um die Prozedur zwecks Korrektur abzugeben, sind zwei Schritte notwendig.
    1. Zunächst ist ein Ausdruck der Prozedur anzufertigen, der in das Übungsleiterfach mit dem Namen "Adjei" eingeworfen wird. Der Ausdruck muß den Namen, die Matrikelnummer sowie den Namen des Übungsgruppenleiters des Teilnehmers tragen.
    2. Außerdem muß die Singular-Bibliothek als Datei an den Korrekteur übermittelt werden. Hierzu sollte jeder das Shell-Skript
      la
      herunterladen und in dem gleichen Verzeichnis aufbewahren, in dem die Singular-Bibliothek sich befindet. Damit das Shell-Skript ausführbar wird, muß einmal folgender Befehl eingegeben werden
      chmod u+x la
      Anschließend kann die Abgabe mittels des Befehls
      ./la 123456.lib
      wobei 123456.lib selbstverständlich durch den Namen der eigenen Bibliothek zu ersetzen ist.
  • Singular für Windows-Nutzer
    Informationen zum Download und zur Installation findet man unter http://www.mathematik.uni-kl.de/ftp/pub/Math/Singular/WINDOWS/. Alternativ kann man auch einfach EINE der Dateien Singular-Typical-2-0-4-Typical.exe oder Singular-Typical-2-0-3-Custom.exe herunter laden und starten, wobei erstere unter normalen Umständen die sinnvolle Version ist.
  • Singular für Linux-Nutzer - rpm-basiert
    Informationen zum Download und zur Installation findet man unter http://www.mathematik.uni-kl.de/ftp/pub/Math/Singular/UNIX/INSTALL_rpm.html. Installiert werden sollten die folgenden drei Pakete: Singular-2.0.4-3.i386.rpm, Singular-share-2.0.4-3.noarch.rpm und Singular-desktop-2.0.4-3.noarch.rpm.
  • Singular für Linux-Nutzer - ohne rpm
    Informationen zum Download und zur Installation findet man unter http://www.mathematik.uni-kl.de/ftp/pub/Math/Singular/UNIX/INSTALL_unix.html.
  • Einige nützliche Hinweise:
    • Formatieren einer Prozedur:
      Will man bei einer Prozedur nachträglich erreichen, daß die einzelnen Abschnitte übersichtlich eingerückt sind, so bewege man den Cursor auf die öffnende Klammer der Prozedur und drücke folgende Tastenkombination:
      CRTL-ALT-SHIFT-q
    • Dateien zwischen DOS und LINUX "konvertieren:
      Man konvertiere die Dateien gleich beim Kopieren von / auf Diskette durch Verwendung der Option -t beim Befehl mcopy. Z. B.:
      mcopy -t a:hallo.txt .
    • Ergänzungen in der .cshrc:
      Um mit Singular angenehm arbeiten zu können, ist es sinnvoll, in der Datei .cshrc im Heimatverzeichnis folgende Einträge anzufügen.
      • setenv ESINGULAR_EMACS xemacs
      • setenv SINGULARPATH $HOME/LinAlg/
      Auf diese Weise spart Ihr Euch, die Eingabe --emacs=xemacs beim Aufrufen von ESingular, und zum Laden von Bibliotheken reicht LIB "name.lib"; statt LIB "~/LA/name.lib";.
    • Um den C++-Modus von ESingular zu optimieren, empfehle ich, die Datei .emacs-singular-cust durch anklicken herunter zu laden.
    • Um Dateien zwischen dem eigenen Rechner und einem Rechner am Fachbereich hin- und herzuschieben (wenn es sich um einen Windows-Rechner handelt), empfehle ich das Programm Winscp2.exe. Es kann unter der folgenden URL kostenlos heruntergeladen werden:
      http://www.rz.uni-freiburg.de/pc/software/winscp/
      Benötigt wird nur die Datei Winscp2.exe. Führt man sie aus, so wird nach einem hostname, dem login sowie dem password gefragt. Als hostname kann man atlas.mathematik.uni-kl.de eingeben (oder atlas durch jeden anderen Rechnernamen in 48-419 ersetzen). Login und Passwort sind jeweils Euer Login bzw. Passwort auf den Rechnern in der Mathematik. Das Programm verbindet Euch dann mit einem Rechner der Mathematik und ermöglicht es, Dateien hin- und herzuschieben.

Universität KaiserslauternFachbereich MathematikArbeitsgruppe Algebraische Geometrie