Einführung in die Algebra WS 2016/17


Termine


Vorlesung Mittwoch 08:15 - 09:45 48-208 Dozent/in Caroline Lassueur
Übungen Dienstag 08:15 - 09:45 44-482 Übungsleiter: Pablo Luka
Donnerstag 13:45 - 15:15 32-439 Übungsleiter: Kevin Kühn
Einzeltermine im KIS

Assistent: Pablo Luka


Aktuelles


  • 10.2.2017: Es gibt einen Lösungsvorschlag für Blatt 7.
  • 1.2.2017: Es gibt ein Blatt 7, ohne Abgabe. Es wird einen Lösungsvorschlag geben.
  • 18.1.2017: Die Termine für die Fragestunden sind:
    - Di. 14. Feb. 10:00-12:00 Uhr;
    - Di. 14. Mär. 10:00-12:00 Uhr;
    - Fr. 7. Apr. 10:00-12:00 Uhr. (Mit Pablo Luka)
  • 9.1.2017: Die Prüfungstermine sind jetzt im Prüfungsverwaltungssystem eingetragen und die Prüfungen können bei Frau Sternike (48-511) angemeldet werden.
    - 6. Feb. (Gemeinsame Prüfungen mit Herrn Fieker | Kombination "Einf. Algebra; Einf. Funktionentheorie" )
    - 16. Feb. und 16. Mär + 17. Mär. (Gemeinsame Prüfungen mit Herrn Malle | Kombination "Alg. Strukturen; Einf. Algebra")
    - 16. Mär. (Gemeinsame Prüfungen mit Herrn Lindner | Kombination "Einf. Algebra; Einf. Funktionalanalysis")
    - 17. Mär. und 10. Apr. (Gemeinsame Prüfungen mit Herrn Gathmann | Kombination Einf. Algebra; Einf. Funktionentheorie")
    - 17. Feb., 17. Mär., 10. Apr. (Prüfungen nur bei C. Lassueur)

  • 21.12.16: Wir wünschen frohe Weihnachten und einen guten Rutsch nach 2017!

  • Es gibt ein Bonus-Blatt über den Teil der Vorlesung, der sich mit Gruppen beschäftigt. Die Bearbeitung dieser Aufgaben ist freiwillig!
  • Bei Fragen inhaltlicher und organisatorischer Art könnt ihr euch jederzeit an uns wenden. Zum Beispiel im Lernzentrum montags 15:00-16:00.
  • Um an den Übungen zur Vorlesung teilzunehmen, melden Sie sich bitte bis zum 28.10.2016 um 12:00 im URM an.

Übungen


Die Übungen zur Vorlesung beginnen in der dritten Vorlesungswoche (08.11.2016 bzw. 10.11.2016) und finden dann alle 14 Tage statt.

Es ist zulässig und empfehlenswert, die Übungsaufgaben in Gruppen bis zu 2 Personen zu bearbeiten und abzugeben. Jeder der auf einer Arbeit genannten Verfasser muss in der Übungsstunde, in der diese Arbeit besprochen wird, in der Lage sein, über deren gesamten Inhalt angemessen Auskunft zu geben. Insbesondere setzt das natürlich die Anwesenheit in der Übungsstunde voraus.

Blatt 1, Abgabe: Freitag, 04.11.2016, 12:00

Blatt 2, Abgabe: Freitag, 18.11.2016, 12:00

Blatt 3, Abgabe: Freitag, 02.12.2016, 12:00

Blatt 4, Abgabe: Freitag, 16.12.2016, 12:00

Blatt 5, Abgabe: Freitag, 13.01.2017, 12:00

Blatt 6, Abgabe: Freitag, 27.01.2017, 12:00

Blatt 7, ohne Abgabe (Lösungsvorschlag)

Bonus-Blatt über Gruppen, Abgabe: Freitag, 16.12.2016, 12:00 [Bearbeitung freiwillig]

Bonus-Blatt über Ringe, Abgabe: Freitag, 13.01.2017, 12:00 [Bearbeitung freiwillig]

 


Leistungsnachweis


Sie erhalten einen Übungsschein, wenn Sie die folgenden Kriterien erfüllen:

  1. Erreichen von mindestens 50% der Punkte auf die Übungsaufgaben insgesamt.
  2. Aktive Teilnahme an den Übungen (entfällt für Fernstudierende).

Literartur


A. Gathmann, Einführung in die Algebra, Vorlesungsskript, WS 2010/2011, TU Kaiserslautern
M. Geck, Algebra: Gruppen, Ringe, Körper, Edition Delkhofen (2014)
C. Karpfinger, Algebra: Gruppen - Ringe - Körper, Springer (2013)
S. Lang, Undergraduate Algebra, Springer (1927)
T. Markwig, Einführung in die Algebra, Vorlesungsskript, WS 2014/2015, TU Kaiserslautern
R. Sacher, G. Fischer, Einführung in die Algebra, Vieweg (1983)
G. Wüstholz, Algebra, Vieweg (2004)

Kurzskript


Gesamtes Skript [Skript.pdf] (Stand: 30. Sept. 2017)

Ergänzungen
Einleitung 26.10.2016 [Beamer.pdf, Handout.pdf]
Beispiele 2.11.2016 [Beamer_Woche_2.pdf, Handout_Woche_2.pdf]
Ergänzungen zur Gruppentheorie 16.11.2016 [Beamer_Woche_4.pdf, Handout_Woche_4.pdf]
Ergänzungen zur Ringtheorie 21.12.2016 [Beamer_Woche_9.pdf, Handout_Woche_9.pdf]
Hauptsazt der Galoistheorie 1.2.2017 [Beamer_Woche_13.pdf, Handout_Woche_13.pdf]

Dieses Skript wird zum ersten Mal geschrieben und genutzt. Bitte aller Art von Druckfehlern an uns melden. Weitere Kommentare und Empfehlungen sind auch wilkommen.

Hinweise zur mündlichen Prüfung


Inhaltlich sollte man den Inhalt des Kurzskriptes kennen.
Es wird erwartet, dass:
  • Definitionen sowie Aussagen der Sätze/Bemerkungen/Lemmata aus der Vorlesung gekannt werden;
  • die Hauptideen der Beweise erklärt werden können;
  • kurze Beweise gegeben werden können ; und
  • konkrete Beispiele zur Illustration der Sätze gegeben werden können.
Es wird auch Fragen mit konkreten Beispielen gestellt werden. Es wird keine Frage über Kapitel 0 gestellt wreden.


Inhalt


ie Vorlesung ist die grundlegende Vorlesung im Bereich der Algebra, auf der alle weiteren Veranstaltungen aufbauen. Behandelt werden folgende Themen:
  • Gruppen: Gruppenoperationen, Sylowsätze,
    auflösbare Gruppen
  • Ringe: Hauptidealringe, ZPE-Ringe,
    Irreduzibilitätskriterien
  • Körpererweiterungen, Stamm- und Zerfällungskörper,
    endliche Körper
  • Hauptsatz der Galoistheorie, Hauptsatz der Algebra
  • Konstruktionen mit Zirkel und Lineal


Arbeitsaufwand


Vorlesung: 2 SWS / 30h
Übungen : 1 SWS / 15h
Selbststudium: 90 h