Algebraic Topology

(81-321)
4 + 2 SWS
Mi 10.00-11.30 / 48-438
Fr 10.00-11.30 / 48-438
Hauptstudium, Math. Int.

Dozent
Dr. Lossen

Betreuer
Michael Kunte

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Übungsgruppe (wöchentlich, Beginn: 10.11.2003)
Gruppe 1,   Mo. 13:45-15:15,   Michael Kunte, 48/438.


Inhalt
Das Hauptproblem der Topologie ist es zu entscheiden, ob zwei gegebene topologische Räume homöomorph sind. Im Allgemeinen ist dies vor allem dann schwierig zu beantworten, wenn die Räume nicht(!) homöomorph sind. Die Methode der algebraischen Topologie ist es nun, nicht homöomorphe Räume mit Hilfe von geeigneten Invarianten zu unterscheiden. Im Mittelpunkt dieser Vorlesung werden vor allem die Homologiegruppen eines topologischen Raumes stehen (und Methoden zu deren Berechnung). Folgende Begriffe und Themen werden behandelt: Kategorien und Funktoren, CW-Komplexe, Homologietheorie, Ausschneidung, Mayer-Vietoris Sequenz, Eilenberg-Steenrod Axiome, Kohomologie, Dualität.

Schein
Ja, Übungsschein bei erfolgreicher Teilnahme an den Übungen.

Vorkenntnisse
Grundkenntnisse in mengentheoretischer Topologie.

Fortsetzung der LV
Nein.

Vorteil für folgende weiterführende LV
Algebraische Geometrie, komplexe und reelle Analysis, Singularitätentheorie, Zahlentheorie, Differentialgeometrie, ...

Literatur
Stöcker, R., Zieschang, H.: Algebraische Topologie. Teubner (1988);
Greenberg, M.J.: Lectures on Algebraic Topology. Benjamin (1967);
Rotman, J.J.: An introduction to algebraic topology. Springer (1993);
Spanier, E.H.: Algebraic Topology. McGraw-Hill (1966).

Skript
Nein.

Prüfungsstoff
Staatsexamen, Diplom, Master.

Einstieg in Abschlußarbeit
Nicht unmittelbar.