Fachbereich Mathematik

Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2020

Aufgrund der aktuellen Situation im Zusammenhang mit der Ausbreitung des COVID-19/Corona-Virus werden die Lehrveranstaltungen nicht in Form von Präsenzlehrveranstaltungen beginnen können. Auf dieser Seite stellen wir das Lehrangebot des Fachbereichs Mathematik dar mit den wesentlichen Informationen (insbesondere: Links zu den Kursen in der Online-Lehrplattform OLAT).

 

Wir werden die Woche vom 14.04. bis 17.04.2020 nutzen, um unsere Studierenden mit den notwendigen Informationen zu den digitalen Lehrveranstaltungen zu versorgen, eine Einführung in die erforderlichen elektronischen Hilfsmittel zu geben und ggf. Materialien zum Erarbeiten fehlender Vorkenntnisse bereit zu stellen. Ziel sollte sein, dass alle zum 20.04.2020 startklar sind, um dann (aller Voraussicht nach) weiterhin in digitaler Form vollumfänglich mit den Lehrveranstaltungen zu starten.

Veranstaltungen für Masterstudierende

Hier finden Sie Informationen zu weiterführenden Masterveranstaltungen (Vorlesungen, Seminare, Reading Courses)

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Mathematikvorlesung an der TUK: Bild aus Hörsaal

Veranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche

Hier finden Sie Informationen zum Lehrangebot für Studierende anderer Fachbereiche.

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Informationen zum Lehrangebot anderer Fachbereiche

Informationen zum Lehrveranstaltungsangebot für die Anwendungsfächer finden Sie jeweils auf den entsprechenden Informationsseiten der Fachbereiche:

 

Eine Übersicht über alle Lehrangebote der TU Kaiserslautern finden Sie auf der TUK-Infoseite zum Digitalen Sommersemester.

Algebraische Strukturen

Inhalte

  • Gruppen, Ringe, Körper (insbes.: symmetrische Gruppe)
  • Unterstrukturen und Faktorstrukturen (insbes.: Normalteiler, Isomorphiesätze)
  • Hauptidealringe: Z, Polynomring K[t] (insbes.: Euklidischer Algorithmus)

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung
2 SWS Übung/Tutorium

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Algebraische Strukturen (Vorlesung)
Algebraische Strukturen (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

TUK Algebraische Strukturen WS 2020/2021

Didaktik der elementaren Algebra und der Zahlbereichserweiterungen

Inhalte

  • Didaktik der Zahlbereichserweiterungen: Schülergerechte Begriffsbildung von Zahlen, Größen, Skalenwerte; Methoden zur Einführung der Bruchzahlen, Rechnen mit Bruchzahlen, Rechengesetze, Anwendungen der Bruchrechnung; Methoden zur Einführung ganzer und rationaler Zahlen, Rechnen mit rationalen Zahlen; Hinführung zu den reellen Zahlen, Intervallschachtelungen;
  • Didaktik der elementaren Algebra: Terme und Funktionen, funktionales Denken innerhalb und außerhalb der Mathematik, Umkehrbarkeit; Gleichungen, Ungleichungen, Gleichungssysteme, Ungleichungssysteme, Äquivalenzumformungen, Näherungsverfahren zur Lösung von Gleichungen höheren Grades (auch unter Verwendung von elektronischen Rechenhilfsmitteln).

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Vorlesung mit integrierten Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

  • Grundlagen der Mathematik I,
  • Einführung in die Didaktik der Mathematik

Angebotsturnus

jedes Sommersemester

Didaktik der linearen Algebra und analytischen Geometrie

Inhalte

Überblick über Theorie und Praxis des Mathematikunterrichts im Bereich der Linearen Algebra und analytischen Geometrie (ausgehend vom derzeit in Rheinland-Pfalz gültigen Lehrplan.

Grundlegende Einzelthemen (Vektor, lineare Gleichungssysteme, Geraden und Ebenen, Skalarprodukt, Matrizen,...) werden behandelt, daneben aber auch didaktische und methodische Unterschiede zwischen Grund- und Leistungskurs. 

Ein möglicher Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung der Einsatzmöglichkeiten von sog. Taschencomputern im Unterricht.

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Vorlesung mit integrierten Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

  • Kenntnisse aus der „Einführung in die Didaktik der Mathematik“;
  • Grundlagen der Mathematik I/II (Lineare Algebra).

Lehrveranstaltung ist einbringbar in den Masterstudiengängen für das Lehramt.

Angebotsturnus

Die Veranstaltung wird unregelmäßg angeboten.

Links/Kontakt

Dozent: Dr. Carsten Mayer

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Didaktik der linearen Algebra und analytischen Geometrie

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Didaktik Analytische Geometrie SS 2020

Anmeldung: URM

Einführung in die Didaktik der Mathematik

Inhalte

  • Elemente der Unterrichtsplanung: Taxonomie mathematischer Lernziele, didaktische Analyse, Unterrichtsmethoden
  • Lernphasen und Motivation
  • Lehren und Lernen von Begriffen und Regeln
  • Üben im Mathematikunterricht
  • Offene Unterrichtsformen
  • Problemlösen im Mathematikunterricht
  • Begründen und Beweisen
  • Computereinsatz im Mathematikunterricht

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Vorlesung mit integrierten Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

solide Mathematikkenntnisse aus dem ersten Semester (Grundlagen der Mathematik I)

Angebotsturnus

jedes Semester

Links/Kontakt

Dozent: STD Thilo Vollrath

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Einführung in die Didaktik der Mathematik

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Einführung in die Didaktik der Mathematik SS2020

Anmeldung: URM

Entwicklungen in der Mathematikdidaktik

Inhalte

In dieser Veranstaltung werden Themen im Bereich der Mathematikdidaktik diskutiert.

Die Veranstaltung startet mit einer Impulsvorlesung. Anschließend werden Themen vergeben, die die Studierenden aufbereiten und in Form einer Präsentation, eines Workshops, eines Podcasts o.ä. präsentieren.

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Vorlesung mit integrierten Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

  • „Einführung in die Didaktik der Mathematik“

Angebotsturnus

Die Veranstaltung wird unregelmäßg angeboten.

Links/Kontakt

Dozent: Dr. Carsten Mayer

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Entwicklungen in der Mathematikdidaktik

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Didaktik Entwicklungen Mathematikdidaktik SS 2020

Anmeldung: URM

Functional Analysis

Inhalte

  • Satz von Hahn-Banach und Anwendungen
  • Baire'scher Kategoriensatz und Anwendungen (Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit,  Satz von Banach-Steinhaus, Satz von der offenen Abbildung, Satz der inversen Abbildung, Satz vom abgeschlossenen Graphen)
  • schwache Konvergenz (Satz von Banach-Alaoglu, reflexive Banach-Räume, Lemma von Mazur und Anwendungen)
  • Projektionen (Satz vom abgeschlossenen Komplement)
  • beschränkte Operatoren (adjungierte Operatoren, Spektrum, Resolvente, normale Operatoren);
  • kompakte Operatoren (Fredholm-Operatoren, Fredholm-Alternative und Anwendungen, Spektralsatz (Riesz-Schauder) und Anwendungen auf normale Operatoren).

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltungen "Einführung in die Funktionalanalysis" und "Maß- und Integrationstheorie"

Weiterführende Links

Hier geht es zu den KIS-Einträgen:
Functional Analysis (Vorlesung)
Functional Analysis (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Functional Analysis SS 20

Grundlagen der Finanzmathematik

Inhalte

Es werden die grundlegenden Konzepte der Finanzmathematik in diskreter Zeit behandelt:

  • Ein-Perioden-Modell
  • Stochastische Modellierung von Finanzmärkten
  • Risikoneutrale Bewertung
  • Fundamentalsätze der Preistheorie

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung mit integrierten Übungen

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Sommersemester angeboten. Sie findet geblockt in der ersten Semesterhälfte statt.

Inhaltliche Voraussetzungen

Modul "Grundlagen der Mathematik", Lehrveranstaltung "Stochastische Methoden"

Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Grundlagen der Finanzmathematik (Vorlesung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Grundlagen der Finanzmathematik SS2020

Grundlagen der Mathematik II

Inhalte

  • Metrische Räume,
  • Differenziation und Integration im mehrdimensionalen Fall,
  • Geometrie des euklidischen Raumes,
  • Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation, Berechnung der Jordan-Normalform.

Kontaktzeit

6 SWS / 90 h Vorlesung
2 SWS / 30 h Übung
1 SWS / 15 h Tutorium

Inhaltliche Voraussetzungen

Grundlagen der Mathematik I

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet jedes Semester statt.

Maß- und Integrationstheorie

Inhalte

  • Mengensysteme/-ringe (σ-Algebren)
  • Maße, Lebesgue-Maß
  • Satz von Carathéodory, Satz von Radon-Nikodým
  • messbare Funktionen, Approximationssatz
  • Lebesgue-Integral, Lp-Räume, Konvergenzsätze, Transformationssatz
  • Produktmaße, Satz von Fubini.

Kontaktzeit

2 SWS / 30h Vorlesung
1 SWS / 15h Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltungen „Grundlagen der Mathematik I+ II“

Weiterführende Links

Mathematische Modellierung

Inhalte

In der Vorlesung werden die Grundzüge der mathematischen Modellbildung anhand von Beispielen vermittelt. Ziel ist es, komplexe Fragestellungen in möglichst einfachen mathematischen Modellen abzubilden, die mit Methoden der Analysis, Linearen Algebra sowie numerischen Verfahren behandelt werden können.

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Vorlesung mit Projekt

Inhaltliche Voraussetzungen

Grundlagen der Mathematik I und II

Angebotsturnus

jedes Sommersemester

Links/Kontakt

Dozent: Dr. Falk Triebsch

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematische Modellierung

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Mathematische Modellierung 2020

Monte Carlo Algorithms

Inhalte

Monte-Carlo-Algorithmen sind Algorithmen, die den Zufall benutzen. Die Vorlesung gibt eine Einführung in diese wichtige algorithmische Grundtechnik der Mathematik und Informatik. Behandelt werden die Themen:

  • Direkte Simulation,
  • Simulation von Verteilungen,
  • Varianzreduktion,
  • Markov-Chain-Monte-Carlo-Algorithmen,
  • Hochdimensionale Integration,
  • Was sind Zufallszahlen?

sowie Anwendungen in der Physik und der Finanz- und Versicherungsmathematik

Kontaktzeit

4 SWS / 60 h Vorlesung
2 SWS / 30 h Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung „Stochastische Methoden“ und Grundkenntnis in numerischen Methoden

Angebotsturnus

unregelmäßig (im Sommersemester)

Links/Kontakt

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