Fachbereich Mathematik

Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2021/22

Wir freuen uns, dass wir nach aktuellem Stand im Wintersemester 2021/22 in fast allen Veranstaltungen zur Präsenzlehre zurückkehren können - natürlich unter Wahrung der gebotenen Sicherheits- und Hygieneanforderungen. Grundlage dafür ist die 3G-Regel, die Geimpften, Genesenen und negativ Getesteten Zugang zu Präsenzveranstaltungen auf dem Campus der TUK ermöglicht.

 

Dies gilt auch für den Vorkurs Mathematik, den wir in der Zeit vom 04.10. bis 15.10.2021 in einer "hybriden" Version anbieten werden. Tagesaktuelle Informationen dazu werden wir auf der Homepage des Vorkurses verfügbar machen.

 

Auf der aktuellen Seite präsentieren wir Ihnen das weitere Lehrangebot des Fachbereichs Mathematik für das Wintersemester 2021/22 mit Links zu den entsprechenden Kursen im digitalen Modulhandbuch (MHB) sowie kontinuierlich aktualisierten Informationen zur Durchführung (insbesondere: Links zu den Kursen in der Online-Lehrplattform OLAT, sobald diese verfügbar sind).

 

Die Vorlesungszeit beginnt am 25.10.2021 und endet am 12.02.2022.


Die Anmeldung zu den Übungen und weiteren (anmeldepflichtigen) Veranstaltungen ist seit dem 4. Oktober 2021, 12:00 Uhr in URM (https://urm.mathematik.uni-kl.de) möglich. Wir bitten Sie, sich frühzeitig dort anzumelden, da die Organisation des Lehrbetriebs in den aktuellen Zeiten besondere Herausforderungen mit sich bringt.

 

Die Einteilung zu den Kleingruppenübungen wird (wie üblich) am Freitag der ersten Vorlesungswoche (29.10.2021) erfolgen!

Kontakterfassung / Überprüfung 3G-Status mittels Intake

Für die Teilnahme an Präsenzveranstaltungen auf dem Campus der TUK ist es zwingend erforderlich, sich vorab auf der Webseite https://kontaktverfolgung.uni-kl.de einen QR-Code mit den eigenen Kontaktdaten zu erstellen.

Dieser QR-Code muss mit der Information zum 3G-Status verknüpft werden (siehe die TUK-Infoseite für Studierende für die Vorgehensweise). Er ist zu jeder Veranstaltung auf dem Campus der TUK mitzubringen (in digitaler oder gedruckter Form) und wird von den Veranstaltenden eingescannt.

Nähere Informationen zur Vorgehensweise bei der Kontaktverfolgung an der TUK finden Sie unter https://www.rhrk.uni-kl.de/kontaktverfolgung/

Veranstaltungen für Masterstudierende

Hier finden Sie Informationen zu weiterführenden Masterveranstaltungen (Vorlesungen, Seminare, Reading Courses)

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Mathematikvorlesung an der TUK: Bild aus Hörsaal

Veranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche

Hier finden Sie Informationen zum Lehrangebot für Studierende anderer Fachbereiche im WS (noch nicht aktualisiert).

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Informationen zum Lehrangebot anderer Fachbereiche

Informationen zum Lehrveranstaltungsangebot für die Anwendungsfächer finden Sie jeweils auf den entsprechenden Informationsseiten der Fachbereiche:

(Sobald die Seiten erstellt sind, werden wir die entsprechenden Links hier verfügbar machen.)

Algebraische Strukturen

Inhalte

  • Gruppen, Ringe, Körper (insbes.: symmetrische Gruppe)
  • Unterstrukturen und Faktorstrukturen (insbes.: Normalteiler, Isomorphiesätze)
  • Hauptidealringe: Z, Polynomring K[t] (insbes.: Euklidischer Algorithmus)

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung
2 SWS Übung/Tutorium

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

Vorlesung Algebraische Strukturen

Übungen Algebraische Strukturen

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

Algebraische Strukturen

 

 

Commutative Algebra (Kommutative Algebra)

Inhalte

  • Ringe, Moduln, Lokalisierung, Lemma von Nakayama,
  • Noethersche / Artinsche Ringe und Moduln,
  • Primärzerlegung,
  • Krulls Hauptidealsatz, Dimension,
  • Ganze Ringerweiterungen, Going-up, Going-down, Normalisierung,
  • Noethernormalisierung, Hilbertscher Nullstellensatz,
  • Dedekindringe, invertierbare Ideale.

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltungen "Algebraische Strukturen" und "Einführung: Algebra"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

Commutative Algebra (Vorlesung)

Commutative Algebra (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

Commutative Algebra

Didaktik der Analysis

Inhalte

  • Vollständigkeit,
  • Folgen, Eigenschaften von Folgen,
  • Funktionen, wichtige Funktionen und Eigenschaften,
  • Differentialrechnung: Zugänge, Kurvenuntersuchung, Extremwertprobleme, Anwendungen,
  • Integralrechnung: Zugänge, Hauptsatz, Anwendungen.

    Kontaktzeit

    2 SWS Vorlesung mit integrierten Übungen

    Inhaltliche Voraussetzungen

    Lehrveranstaltungen "Einführung in die Didaktik der Mathematik", "Grundlagen der Mathematik I", "Grundlagen der Mathematik II"

    Angebotsturnus

    jedes Wintersemester

    Links/Kontakt

    Dozent: Dr. Carsten Mayer

    Hier geht es zum KIS-Eintrag:
    Didaktik der Analysis

    Hier geht es zum OLAT-Kurs:
    TUK Didaktik der Analysis WS2021/22

    Anmeldung: URM

    Didaktik der Geometrie

    Inhalte

    Es werden die zentralen Inhalte der Didaktik der Geometrie für den Unterricht in der Sekundarstufe I behandelt:

    • Kongruenzabbildungen,
    • Figuren in der Ebene,
    • Flächeninhalte und Volumina,
    • Satzgruppe des Pythagoras,
    • Konstruieren,
    • Ähnlichkeitsgeometrie,
    • Computereinsatz,
    • ...

      Kontaktzeit

      2 SWS Vorlesung mit integrierten Übungen

      Inhaltliche Voraussetzungen

      Lehrveranstaltungen "Einführung in die Didaktik der Mathematik" und "Grundlagen der Mathematik I"

      Angebotsturnus

      jedes Wintersemester

      Links/Kontakt

      Dozent: Dr. Carsten Mayer

      Hier geht es zum KIS-Eintrag:
      Didaktik der Geometrie

      Hier geht es zum OLAT-Kurs:
      TUK Didaktik Geometrie WS 2021/22

      Anmeldung: URM

      Differential-Algebraic Equations

      Inhalte

      Behandelt wird die Theorie der differential-algebraischer Gleichungen, insbesondere:

      • Anwendungsfelder (elektrische Schaltkreise und mechanische Mehrkörpersysteme),
      • Zusammenhang mit singulär gestörten Problemen,
      • Lösungstheorie und Indexbegriffe,
      • Normalformen für lineare DAEs,
      • Numerische Aspekte.

      Kontaktzeit

      2 SWS Vorlesung
      1 SWS Übung

      Inhaltliche Voraussetzungen

      Lehrveranstaltung "Einführung: Gewöhnliche Differentialgleichungen"

      Einführung: Algebra

      Inhalte

      • Hauptidealringe, ZPE-Ringe,
      • Gruppen, Operationen, Sylowsätze,
      • Stamm- und Zerfällungskörper,
      • Hauptsatz der Galoistheorie,
      • Auflösbarkeit von Gleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.

      Kontaktzeit

      2 SWS Vorlesung
      1 SWS Übung

      Inhaltliche Voraussetzungen

      Lehrveranstaltung "Algebraische Strukturen"

      Angebotsturnus

      Die Vorlesung findet jedes Wintersemester statt.

      Hier geht es zum KIS-Eintrag:

      Einführung: Algebra (Vorlesung

      Einführung: Algebra (Übung)

      Hier geht es zum OLAT-Kurs:

      Einführung: Algebra

      Einführung in die Funktionalanalysis

      Inhalte

      • Beispiele für Banachräume und Hilberträume
      • Kompaktheit, Heine-Borel, Arzelà-Ascoli
      • beschränkte lineare Operatoren, adjungierte Operatoren, Neuman-Reihe
      • Orthogonalität, Hilbertraum-Basis, Riesz-Darstellung, Lax-Milgram, selbstadjungierte Operatoren, Spektraltheorie

      Kontaktzeit

      2 SWS Vorlesung
      1 SWS Übung

      Inhaltliche Voraussetzungen

      Lehrveranstaltungen zum Modul "Grundlagen der Mathematik"

      Angebotsturnus

      Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

      Hier geht es zum KIS-Eintrag:
      Einführung in die Funktionalanalysis (Vorlesung)
      Einführung in die Funktionalanalysis (Übung)

      Hier geht es zum OLAT-Kurs:
      TUK Einführung in die Funktionalanalysis WS2021

      Einführung: Funktionentheorie

      Inhalte

      • Komplexe Differentialrechnung: Holomorphe Funktionen, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen;
      • komplexe Integralrechnung: Kurvenintegrale, Cauchyscher Integralsatz und Anwendungen;
      • Singularitäten holomorpher Funktionen: Laurentreihen, Hebbarkeitssatz;
      • Residuensatz und Anwendungen.

      Kontaktzeit

      2 SWS Vorlesung
      1 SWS Übung

      Inhaltliche Voraussetzungen

      Lehrveranstaltung "Grundlagen der Mathematik"

      Angebotsturnus

      Die Vorlesung findet jedes Wintersemester statt.

      Hier geht es zum KIS-Eintrag:

      Einführung: Funktionentheorie (Vorlesung)

      Einführung: Funktionentheorie (Übung)

      Hier geht es zum OLAT-Kurs:

      Einführung: Funktionentheorie

      Einführung in die Didaktik der Mathematik

      Inhalte

      • Elemente der Unterrichtsplanung: Taxonomie mathematischer Lernziele, didaktische Analyse, Unterrichtsmethoden
      • Lernphasen und Motivation
      • Lehren und Lernen von Begriffen und Regeln
      • Üben im Mathematikunterricht
      • Offene Unterrichtsformen
      • Problemlösen im Mathematikunterricht
      • Begründen und Beweisen
      • Computereinsatz im Mathematikunterricht

      Kontaktzeit

      2 SWS Vorlesung mit integrierten Übungen

      Inhaltliche Voraussetzungen

      solide Mathematikkenntnisse aus dem ersten Semester (Grundlagen der Mathematik I)

      Angebotsturnus

      jedes Semester

      Links/Kontakt

      Einführung in Numerische Methoden

      Inhalte

      • Numerische Verfahren für lineare Gleichungssysteme,
      • Fehleranalyse: Kondition eines Problems und Stabilität von Algorithmen,
      • Lineare Ausgleichsprobleme,
      • Nichtlineare Gleichungen,
      • Eigenwertprobleme,
      • Interpolation,
      • Integration

      Infos

      Termin:

      Mo. 12:00-13:30 in 48-210

      Do. 12:00-13:30 in 48-208

      Umfang:

      4 SWS Vorlesung und 2 SWS Übung in Präsenz

      Zusätzlich gibt es ein Praktikum zu der Vorlesung etwa im zweiwöchigen Turnus.

      Unterrichtssprache:

      Deutsch

       

      Links/Kontakt

      Dozent:

      Prof. Dr. René Pinnau

      KIS-Eintrag:

      [KIS]

      Materialien:

      OpenOLAT

      Übungsanmeldung:

      URM

      Einführung in wissenschaftliches Programmieren

      Inhalt

      Der Kurs soll die fundamentalen Konzepte einer modernen Programmiersprache vermitteln, insbesondere in der Anwendung des Wissenschaftlichen Rechnens; dies geschieht unter Verwendung von Python, MATLAB sowie Git zur Versionsverwaltung. Im Vordergrund soll daher die Behandlung mathematischer Fragestellungen, insbesondere das Lösen numerischer Probleme und der dazu verwendeten Programmiertechniken stehen. Das Erlernen strukturierter Problemlösungsstrategienist ein zentraler und wichtiger Bestandteil.

      Infos

      • Inverted Classroom Konzept (für Details s. OLAT-Kurs)
      • Material: Jupyter Notebooks mit integrierten Videos
      • 2 SWS Präsenzveranstaltung
        • Termin: : Fr. 08:00-09:30 in 48-210
      • 2 SWS Präsenzübungen in 48-419 (Anmeldung über URM)

       

      Elementarmathematik vom höheren Standpunkt

      Inhalt

      • Erarbeitung eines vertieften, über die Schulbildung hinaus gehenden Verständnisses elementarmathematischer, teils schulmathematischer, Inhalte als solides Fundament für das weitere Lehramtsstudium
      • Behandlung unterschiedlicher Fragestellungen aus den Bereichen Zahlen, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie, lineare Algebra und Analysis

      Dozentin

      Dr. Florentine Kämmerer

      Termine

      Die Veranstaltung findet in der zweiten Semesterhälfte statt. Der Starttermin ist der 17.12.2021.

      Dienstag, 16:00 - 17:30 (48-562)
      Freitag, 08:00 - 09:30 (48-562)

      Materialien

      Link und Zugangscode zum OLAT-Kurs wird den in URM angemeldeten Teilnehmenden bekannt gegeben.

      Hinweise

      Anmeldung zur Lehrveranstaltung erfolgt über das URM  bis zum 15.12.2021.

      Die Veranstaltung wird im Rahmen eines Blended Learning Konzepts als eine Kombination aus Präsenzanteilen und E-Learning durchgeführt.

      Grundlagen der Mathematik 1: Analysis

      Inhalt

      In dieser Veranstaltung führen wir die grundlegenden Begriffe der Analysis ein. Wir konstruieren unter anderem den Körper der reellen Zahlen und leiten wichtige Folgerungen aus der sogenannten Supremums-Eigenschaft her. Die Themen umfassen im Einzelnen:

      • Die reellen und die komplexen Zahlen
      • Folgen und Reihen
      • Grenzwerte und Stetigkeit
      • Folgen und Reihen von Funktionen
      • Das Riemannsche Integral auf R

      Dozent und Mitarbeiter

      Prof. Dr. Sven O. Krumke

      M. Sc. Oliver Bachtler

      Termin

      Dienstag, 10:00 - 11:30 Uhr (46-210)
      Donnerstag, 10:00 - 11:30 Uhr (46-220)

      Übungen

      Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

      Materialien

      OpenOLAT

      Grundlagen der Mathematik 1: Lineare Algebra

      Inhalt

      In dieser Vorlesung werden wir die grundlegenden Strukturen und Aussagen der linearen Algebra vorstellen. Dabei stehen die Konzepte des Vektorraums und der linearen Abbildung im Mittelpunkt. Die Themen umfassen unter anderem:

      • Vektorräume; Basis und Dimension
      • Lineare Abbildungen, Matrizen und lineare Gleichungssysteme
      • Invertierbarkeit

      Dozentin

      Dr. Philine Schiewe

      Termin

      Freitag, 10:00 - 11:30 Uhr (46-210)

      Übungen

      Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

      Materialien

      OpenOLAT

      Grundlagen der Mathematik II

      Inhalte

      • Metrische Räume,
      • Differenziation und Integration im mehrdimensionalen Fall,
      • Geometrie des euklidischen Raumes,
      • Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation, Berechnung der Jordan-Normalform.

      Kontaktzeit

      6 SWS Vorlesung
      2 SWS Übung
      1 SWS Tutorium

      Inhaltliche Voraussetzungen

      Grundlagen der Mathematik I

      Angebotsturnus

      Die Vorlesung findet jedes Semester statt.

      Hier geht es zum KIS-Eintrag:

      Grundlagen der Mathematik II (Vorlesung)

      Grundlagen der Mathematik II (Übung)

      Hier geht es zum OLAT-Kurs:

      Grundlagen der Mathematik II

      Grundlagen der Mathematik 2 für Studierende des Lehramts

      Inhalt

      In dieser lehramtsspezifischen Veranstaltung, die auf „Grundlagen der Mathematik I“ aufbaut, werden weitere grundlegende Konzepte der Analysis mehrerer Veränderlichen und der Linearen Algebra erarbeitet. Diese Vorlesung dient als Fundament für die weiteren fachwissenschaftlichen Studien. Durch die Übungen und das Tutorium wird ein sicherer, präziser und selbständiger Umgang mit den in den Vorlesungen behandelten Begriffen, Aussagen und Methoden erarbeitet.

      Wir werden uns mit unterschiedlichen Themengebieten der Analysis und der Linearen Algebra beschäftigen und erkennen dabei Zusammenhängen zwischen diesen beiden Disziplinen.

      • Metrische Räume
      • Differenziation und Integration im mehrdimensionalen Fall
      • Geometrie des euklidischen Raumes
      • Diagonalisierbarkeit
      • Hauptachsentransformation
      • Berechnung der Jordan-Normalform

      Dozent und Mitarbeiter

      Prof. Dr. Stefan Ruzika
      M.Sc. Meiko Volz

      Termine

      Dienstag, 12:00-13:30 (48-562)
      Freitag, 10:00-11:30 (48-210)

      Übungen

      Anmeldung und Zuteilung zu den Übungen erfolgt über das URM

      Materialien

      OpenOLAT

      Integer Programming (Ganzzahlige Optimierung)

      Inhalte

      • Modellierung mit ganzzahliger Optimierung,
      • Polyeder und Polytope,
      • Komplexität,
      • Formulierungen,
      • Verbindungen zwischen ganzzahliger Programmierung und Polyedertheorie,
      • Ganzzahligkeit von Polyedern: Unimodularität, totale duale Integralität,
      • Matchings,
      • Dynamische Programmierung,
      • Relaxierungen,
      • Branch-and-Bound Methoden,
      • Schnittebenen,
      • Spaltengenerierung

      Dozent und Mitarbeiter

      Prof. Dr. Stefan Ruzika
      Dr. Thomas Ullmert
      Dr. Luca Schäfer

      Termin

      Dienstag, 8:00-9:30 (48-208)
      Donnerstag, 8:00-9:30 (48-208)

      Übungen

      Anmeldung und Zuteilung zu den Übungen erfolgt über das URM.

      Materialien

      OpenOLAT

      Hinweise

      Die Veranstaltung findet in Präsenz statt. Nähere Informationen folgen.

      Numerical Methods for Ordinary Differential Equations

      Inhalte

      Es werden numerische Methoden zur Behandlung von Anfangswertproblemen behandelt. Speziell werden folgende Inhalte vermittelt:

      • Einschrittverfahren (explizit/implizit): Konsistenz, Konvergenz, Stabilität,
      • Runge-Kutta-Verfahren,
      • Schrittweitensteuerung,
      • Verfahren für steife Probleme: Gauß-Verfahren, Kollokationsverfahren.

      Kontaktzeit

      2 SWS Vorlesung
      1 SWS Übung

      Inhaltliche Voraussetzungen

      Lehrveranstaltungen "Einführung: Gewöhnliche Differentialgleichungen" und "Einführung in Numerische Methoden"

      Partial Differential Equations: An Introduction

      Contents

      Partial Differential Equations play an important role in natural sciences and engineering. Stationary processes can be modelled by differential equations that involve more than one spatial variable, e.g. equations for membrans or electrostatic and gravitational potentials. The equations can also include time derivatives to describe transient processes like growth processes, wave propagation, heat transfer or fluid flow. In this introductory lecture the three most important types of second order PDEs are presented: elliptic, parabolic and hyperbolic equations. Explicit solution techniques and the qualitative baviour of solutions is discussed. Special knowledge of results from functional analysis is not required.

      Literature

      • Lecture notes
      • L.C. Evans: Partial differential equations. AMS 1998;
      • F. John: Partial differential equations. Springer-Verlag 1986.

      Extent

      2 SWS lecture

      1 SWS exercises

       

      Requirements

      • Einführung: Gewöhnliche Differentialgleichungen,
      • Numerics of ODE,
      • PDE: An Introduction.

      Dates

      Lectures:

      Tuesday, 08:00 - 09:30 (OpenOLAT)

      Thursday, 08:00 - 09:30 (OpenOLAT)

      Exercises:

      Tuesday, 16:00-17:30 (44-380)

      The lecture and exercise class take place in the second half of the semester.

      Material

      Probability Theory

      Inhalte

      • Konvergenzbegriffe (in Wahrscheinlichkeit, fast sicher, schwache Konvergenz, Lp-Konvergenz, Konvergenz in Verteilung)
      • charakteristische Funktionen
      • Summen unabhängiger Zufallsvariablen
      • Starkes Gesetz der Großen Zahlen, Zentrale Grenzwertsätze
      • Bedingte Erwartungswerte
      • Zeitdiskrete Martingale
      • Brownsche Bewegung

      Kontaktzeit

      4 SWS Vorlesung
      2 SWS Übung

      Inhaltliche Voraussetzungen

      Lehrveranstaltungen "Stochastische Methoden" und "Maß- und Integrationstheorie"

      Links/Kontakt

      Proseminar Mathematische Modellierung

      Inhalte

      In diesem Proseminar werden reale Fragestellungen aus Industrie, Wirtschaft und Gesellschaft mit mathematischen Methoden modelliert. Das Oberthema des Proseminars lautet in diesem Semester Mathematische Methoden der Signalverarbeitung und es wird verschiedene Themen mit einem Anwendungshintergrund geben, die von kleinen Teams bearbeitet werden. 

      Infos

      Termin:

      Do 14:00-15:30 in 48-208

       

      Proseminar Modellierung in der Wirtschaftsmathematik

      Inhalt

      Im Proseminar „Modellierung in der Wirtschaftsmathematik“ werden wirtschaftsmathematische Themen erarbeitet. Die Themen kommen aus verschiedenen Bereichen und haben jeweils einen realen Anwendungshintergrund. Man lernt im Proseminar die Grundprinzipien der mathematischen Modellierung und erarbeitet in Teamarbeit erste Lösungsansätze für Anwendungsprobleme aus Industrie und Wirtschaft.

      Dozent und Mitarbeiter

      Prof. Dr. Stefan Ruzika
      M. Sc. Tobias Dietz

      Materialien

       OpenOLAT

      Hinweise

      Die Anmeldung erfolgt über das URM und OpenOLAT.

      Der Zugangscode zum OLAT-Kurs ist der Standard-Zugang des Fachbereichs.

      Stochastische Methoden

      Inhalte

      Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie:

      • Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie (Wahrscheinlichkeitsraum, Zufallsvariable, Verteilung),
      • Verteilung reellwertiger Zufallsvariablen (Binomial-, Poisson-, Exponential- und Normalverteilung u.a.),
      • Erwartungswert, Varianz, Kovarianz,
      • Verteilung von Zufallsvektoren, multivariate Normalverteilung als Beispiel,
      • Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit,
      • Gesetz der großen Zahlen,
      • Zentraler Grenzwertsatz.

      Grundlagen der Statistik:​​​​

      • Parameterschätzer,
      • Intervallschätzer,
      • Tests.

      Ausblicke auf folgende Bereiche:

      • Monte-Carlo-Simulation,
      • Lineare Regression,
      • Große Datenmengen und maschinelles Lernen,
      • Markovketten.

      Kontaktzeit

      4 SWS / 60 h Vorlesung

      2 SWS / 30 h Übung

      2 SWS / 30 h Praktikum

      Inhaltliche Voraussetzungen

      Grundlagen der Mathematik I
      (Analysis und Lineare Algebra)

      Angebotsturnus

      Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

      [Link ins KIS]

      [Link ins OLAT]

      Übungen zur Vorlesung:

      [Link ins KIS]

      Infos zum Praktikum:

      [Link ins KIS]

       

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