AG Finanzmathematik

Man sieht einen Mann vor einer beschriebenen Tafel.

Allgemeine Information

Unten sind die Vorlesungen aufgelistet, die unsere Arbeitsgruppe im Wintersemester 2019/20 anbietet.

Wenn Sie im Wintersemester an einem Seminar, Projektseminar (siehe Anmeldeformular) oder Reading Course teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte bis zum 01. Oktober 2019 per E-Mail bei dem jeweiligen Betreuer. Termine werden in Absprache mit den Teilnehmern festgelegt.

Wenn Sie eine Abschlussarbeit in unserer Arbeitsgruppe schreiben möchten, setzen Sie sich einfach direkt mit dem gewünschten Betreuer in Verbindung.

Wichtige Links

  • KIS: Termine der Veranstaltungen
  • URM: Anmeldung zu Übungen (offen bis 31. Oktober 2019)
  • OpenOLAT: Kursmaterialien und weitere Informationen (Zugangscodes erhalten Sie in der ersten Vorlesung)

Vorlesungen im Wintersemester

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemester 2019/20 folgende Vorlesungen an:

Stochastische Methoden

Inhalte

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie:

  • Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie (Wahrscheinlichkeitsraum, Zufallsvariable, Verteilung)
  • Verteilung reellwertiger Zufallsvariablen (Binomial-, Poisson-, Exponential- und Normalverteilung u.a.)
  • Erwartungswert, Varianz, Kovarianz
  • Verteilung von Zufallsvektoren, multivariate Normalverteilung als Beispiel
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
  • Gesetz der großen Zahlen
  • Monte-Carlo-Simulation
  • Zentraler Grenzwertsatz

Grundlagen der Statistik:

  • Parameterschätzer
  • Intervallschätzer
  • Tests

Kontaktzeit

4 SWS / 60 h Vorlesung
2 SWS / 30 h Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Modul "Grundlagen der Mathematik"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Stochastische Methoden (Vorlesung) Stochastische Methoden (Übung) Stochastische Methoden (Praktikum)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Stochastische Methoden WS 19/20

Probability Concepts for Financial Markets (Wahrscheinlichkeitstheoretische Konzepte für Finanzmärkte)

Inhalte

  • Modellierung zeitdiskreter Finanzmärkte
  • Anwendung von Konzepten der Wahrscheinlichkeitstheorie: Bedingter Erwartungswert, Martingale, Stoppzeiten, Maßwechsel
  • Binomialmodell
  • Preistheorie in zeitdiskreten Finanzmärkten
  • Bewertung europäischer Optionen
  • Bewertung amerikanischer Optionen
  • Grundzüge der Portfolio-Optimierung

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Kompaktkurs mit integrierten Übungen / Seminar

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Probability Theory"

Angebotsturnus

Der Kompaktkurs findet jedes Semester jeweils in den ersten Wochen (vor Beginn der Vorlesungszeit) statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Probability Concepts for Financial Markets (Kompaktkurs)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Probability Concepts for Financial Markets WS 19/20

Non-Life Insurance Mathematics (Schadensversicherungsmathematik)

Inhalte

  • Faltung und Transformierte
  • Schadensverteilung
  • Individuelles Risikomodell
  • Kollektive Risikomodelle:
    • Modelle für den Schadensanzahlprozess
    • Poisson-Prozesse
    • Erneuerungsprozesse
    • Gesamtschadenshöhenverteilung
  • Risikoprozess
  • Ruintheorie und Ruinwahrscheinlichkeiten
  • Prämienkalkulation
  • Erfahrungstarifierung:
    • Bayes Schätzung
    • Lineare Bayes Schätzung (Bühlmann- und Bühlmann-Straub-Modell)
  • Schadenrückstellung
  • Rückversicherung und Risikoteilung

Kontaktzeit

4 SWS / 60 h Vorlesung
2 SWS / 30 h Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Probability Theory"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Non-Life Insurance Mathematics (Vorlesung) Non-Life Insurance Mathematics (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Non-Life Insurance Mathematics WS 19/20

Interest Rate Theory (Zinsmodellierung)

Inhalte

  • Grundlagen der Zinsmodellierung (Bonds und lineare Produkte, Swaps, Caps und Floors, Bondoptionen, Zinssatzoptionen, Zinsstrukturkurve, Zinsraten (Kassa- und Terminzinsraten))
  • Heath-Jarrow-Morton Modellrahmen (Einfaches Beispiel: Ho-Lee Modell, allgemeine HJM-Drift-Bedingung, ein- und mehrdimensionale Modellierung)
  • Kassaratenmodelle (Allgemeine Ein-Faktoren-Modellierung, allgemeine Bewertungsgleichung, affine Zinsstrukturmodellierung, Vasicek-, Cox-Ingersoll-Ross- und weitere Modelle, Optionspreisformeln, Modellkalibrierung)
  • Ausfallrisikobehaftete Bonds (Mertonmodell)

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Vorlesung

Inhaltliche Voraussetzungen

Modul "Financial Mathematics"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Interest Rate Theory (Vorlesung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Interest Rate Theory WS 19/20

Continuous-Time Portfolio Optimization (Zeitstetige Portfoliooptimierung)

Inhalte

  • Einführung in die Portfolio-Optimierung (Problemstellung)
  • Zeitstetiges Portfolioproblem: Erwartungsnutzenansatz
  • Martingalmethode in vollständigen Märkten
  • Ansatz der stochastischen Steuerung (HJB-Gleichung, Verifikationssätze)
  • Portfolio-Optimierung mit Restriktionen (z.B. Risikoschranken, Transaktionskosten)
  • Alternative Methoden

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Vorlesung

Inhaltliche Voraussetzungen

Modul "Financial Mathematics"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird unregelmäßig im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Continuous-Time Portfolio Optimization (Vorlesung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Continuous-Time Portfolio Optimization WS 19/20

Seminare und Reading Course

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemester 2019/20 folgende ergänzende Veranstaltungen an:

Seminar: Actuarial and Financial Mathematics

Inhalte

t.b.a.

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Seminar

Termine

Melden Sie sich bitte per E-Mail bei Prof. Dr. Ralf Korn. Termine werden dann in Absprache mit den Teilnehmern festgelegt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Seminar: Actuarial and Financial Mathematics

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Seminar Actuarial and Financial Mathematics WS 19/20

Projektseminar: Advanced Modelling in Actuarial and Financial Mathematics

Inhalte

Equilibrium Models in Insurance and Finance

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Projektbegleitung

Termine

Melden Sie sich bitte per E-Mail bei Prof. Dr. Jörn Saß. Termine werden dann in Absprache mit den Teilnehmern festgelegt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Projektseminar: Advanced Modelling in Actuarial and Financial Mathematics

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Advanced Modelling in Actuarial and Financial Mathematics WS 19/20

Reading Course: Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics

Inhalte

Equilibrium Models in Insurance and Finance

Termine

Melden Sie sich bitte per E-Mail bei Prof. Dr. Jörn Saß. Termine werden dann in Absprache mit den Teilnehmern festgelegt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Reading Course: Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics WS 19/20

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