AG Finanzmathematik

Man sieht einen Mann vor einer beschriebenen Tafel.

Allgemeine Information

Unten sind die Vorlesungen aufgelistet, die unsere Arbeitsgruppe im Wintersemester 2021/2022 anbietet.

Wenn Sie im Wintersemester an einem Seminar, Projektseminar (siehe Anmeldeformular) oder Reading Course teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte per E-Mail bei dem jeweiligen Betreuer. Termine werden in Absprache mit den Teilnehmenden festgelegt.

Wenn Sie eine Abschlussarbeit in unserer Arbeitsgruppe schreiben möchten, setzen Sie sich einfach direkt mit dem gewünschten Betreuer in Verbindung.

Wichtige Links

  • KIS: Termine der Veranstaltungen
  • URM: Anmeldung zu Übungen (geöffnet ab Ende September bis zum 29.10.2021), unverbindliche Voranmeldung zu Vorlesungen noch bis 17.09.2021
  • OpenOLAT: Kursmaterialien und weitere Informationen (Zugangscodes erhalten Sie per E-Mail)

Vorlesungen im Wintersemester

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemester 2020/21 folgende Vorlesungen an:

Probability Concepts for Financial Markets (Wahrscheinlichkeitstheoretische Konzepte für Finanzmärkte)

Inhalte

  • Modellierung zeitdiskreter Finanzmärkte
  • Anwendung von Konzepten der Wahrscheinlichkeitstheorie: Bedingter Erwartungswert, Martingale, Stoppzeiten, Maßwechsel
  • Binomialmodell
  • Preistheorie in zeitdiskreten Finanzmärkten
  • Bewertung europäischer Optionen
  • Bewertung amerikanischer Optionen
  • Grundzüge der Portfolio-Optimierung

Kontaktzeit

2 SWS

Kompaktkurs vom 18. bis 22. Oktober mit integrierten Übungen / Seminar

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Probability Theory"

Angebotsturnus

Der Kompaktkurs findet jedes Semester in der letzten Woche vor Beginn der Vorlesungszeit statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Probability Concepts for Financial Markets (Kompaktkurs)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Probability Concepts for Financial Markets WS 21/22

Non-Life Insurance Mathematics (Schadensversicherungsmathematik)

Inhalte

  • Faltung und Transformierte
  • Schadensverteilung
  • Individuelles Risikomodell
  • Kollektive Risikomodelle:
    • Modelle für den Schadensanzahlprozess
    • Poisson-Prozesse
    • Erneuerungsprozesse
    • Gesamtschadenshöhenverteilung
  • Risikoprozess
  • Ruintheorie und Ruinwahrscheinlichkeiten
  • Prämienkalkulation
  • Erfahrungstarifierung:
    • Bayes Schätzung
    • Lineare Bayes Schätzung (Bühlmann- und Bühlmann-Straub-Modell)
  • Schadenrückstellung
  • Rückversicherung und Risikoteilung

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Probability Theory"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Non-Life Insurance Mathematics (Vorlesung)Non-Life Insurance Mathematics (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Non-Life Insurance Mathematics WS 21/22

Interest Rate Theory (Zinsmodellierung)

Inhalte

  • Grundlagen der Zinsmodellierung (Bonds und lineare Produkte, Swaps, Caps und Floors, Bondoptionen, Zinssatzoptionen, Zinsstrukturkurve, Zinsraten (Kassa- und Terminzinsraten))
  • Heath-Jarrow-Morton Modellrahmen (Einfaches Beispiel: Ho-Lee Modell, allgemeine HJM-Drift-Bedingung, ein- und mehrdimensionale Modellierung)
  • Kassaratenmodelle (Allgemeine Ein-Faktoren-Modellierung, allgemeine Bewertungsgleichung, affine Zinsstrukturmodellierung, Vasicek-, Cox-Ingersoll-Ross- und weitere Modelle, Optionspreisformeln, Modellkalibrierung)
  • Ausfallrisikobehaftete Bonds (Mertonmodell)

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung

Inhaltliche Voraussetzungen

Modul "Financial Mathematics"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Interest Rate Theory (Vorlesung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Interest Rate Theory WS 21/22

Continuous-Time Portfolio Optimization (Zeitstetige Portfoliooptimierung)

Inhalte

  • Einführung in die Portfolio-Optimierung (Problemstellung)
  • Zeitstetiges Portfolioproblem: Erwartungsnutzenansatz
  • Martingalmethode in vollständigen Märkten
  • Ansatz der stochastischen Steuerung (HJB-Gleichung, Verifikationssätze)
  • Portfolio-Optimierung mit Restriktionen (z.B. Risikoschranken, Transaktionskosten)
  • Alternative Methoden

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung

Inhaltliche Voraussetzungen

Modul "Financial Mathematics"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird unregelmäßig im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Continuous-Time Portfolio Optimization (Vorlesung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Continuous-Time Portfolio Optimization WS 21/22

Seminare und Reading Course

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemester 2021/22 folgende ergänzende Veranstaltungen an:

Seminar: Actuarial and Financial Mathematics

Inhalte

t.b.a.

Kontaktzeit

2 SWS Seminar

Inhaltliche Voraussetzungen

"Financial Mathematics" oder "Life/Non-Life Insurance Mathematics"

Termine

Melden Sie sich bitte per E-Mail bei Prof. Dr. Jörn Sass. Termine werden dann in Absprache mit den Teilnehmenden festgelegt.

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Seminar Actuarial and Financial Mathematics WS 21/22

Reading Course: Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics

Inhalte

t.b.a.

Termine

Melden Sie sich bitte per E-Mail bei Prof. Dr. Ralf Korn. Termine werden dann in Absprache mit den Teilnehmenden festgelegt.

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics WS 21/22

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