AG Finanzmathematik

Man sieht einen Mann vor einer beschriebenen Tafel.

Allgemeine Information

Unten sind die Vorlesungen aufgelistet, die unsere Arbeitsgruppe im Wintersemester 2018/2019 anbietet.

Wenn Sie im Wintersemester an einem Seminar, Projektseminar (siehe Anmeldeformular) oder Reading Course teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte per E-Mail bei dem jeweiligen Betreuer. Termine werden in Absprache mit den Teilnehmern festgelegt.

Wenn Sie eine Abschlussarbeit in unserer Arbeitsgruppe schreiben möchten, setzen Sie sich einfach direkt mit dem gewünschten Betreuer in Verbindung.

Die Veranstaltungen, die unregelmäßig stattfinden, sind für die kommenden Semester wie folgt geplant:

  • Sommersemester 2019: Risk Measures with Applications to Finance and Insurance
  • Wintersemester 2019/20: Continuous-Time Portfolio Optimization

Wichtige Links

  • KIS: Termine der Veranstaltungen
  • URM: Anmeldung zu Übungen (offen bis 26. Oktober 2018)
  • OpenOLAT: Kursmaterialien und weitere Informationen (Zugangscodes erhalten Sie in der ersten Vorlesung)

Vorlesungen im Wintersemester

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemester 2018/19 folgende Vorlesungen an:

Probability Theory (Wahrscheinlichkeitstheorie)

Inhalte

  • Konvergenzbegriffe (stochastische, fast sichere, schwache, Lp-Konvergenz, Konvergenz in Verteilung)
  • Charakteristische Funktion
  • Summen unabhängiger Zufallsvariablen
  • Starke Gesetze der großen Zahl
  • Varianten des zentralen Grenzwertsatzes
  • Bedingte Erwartung
  • Martingale in diskreter Zeit
  • Brownsche Bewegung

Kontaktzeit

4 SWS / 60 h Vorlesung
2 SWS / 30 h Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltungen "Stochastische Methoden" und "Maß- und Integrationstheorie"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Probability Theory (Vorlesung) Probability Theory (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Probability Theory WS 18/19

Probability Concepts for Financial Markets (Wahrscheinlichkeitstheoretische Konzepte für Finanzmärkte)

Inhalte

  • Modellierung zeitdiskreter Finanzmärkte
  • Anwendung von Konzepten der Wahrscheinlichkeitstheorie: Bedingter Erwartungswert, Martingale, Stoppzeiten, Maßwechsel
  • Binomialmodell
  • Preistheorie in zeitdiskreten Finanzmärkten
  • Bewertung europäischer Optionen
  • Bewertung amerikanischer Optionen
  • Grundzüge der Portfolio-Optimierung

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Kompaktkurs mit integrierten Übungen / Seminar

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Probability Theory"

Angebotsturnus

Der Kompaktkurs findet jedes Semester jeweils in den ersten Wochen (vor Beginn der Vorlesungszeit) statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Probability Concepts for Financial Markets (Kompaktkurs)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Probability Concepts for Financial Markets WS 18/19

Non-Life Insurance Mathematics (Schadensversicherungsmathematik)

Inhalte

  • Faltung und Transformierte
  • Schadensverteilung
  • Individuelles Risikomodell
  • Kollektive Risikomodelle:
    • Modelle für den Schadensanzahlprozess
    • Poisson-Prozesse
    • Erneuerungsprozesse
    • Gesamtschadenshöhenverteilung
  • Risikoprozess
  • Ruintheorie und Ruinwahrscheinlichkeiten
  • Prämienkalkulation
  • Erfahrungstarifierung:
    • Bayes Schätzung
    • Lineare Bayes Schätzung (Bühlmann- und Bühlmann-Straub-Modell)
  • Schadenrückstellung
  • Rückversicherung und Risikoteilung

Kontaktzeit

4 SWS / 60 h Vorlesung
2 SWS / 30 h Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Probability Theory"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Non-Life Insurance Mathematics (Vorlesung) Non-Life Insurance Mathematics (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Non-Life Insurance Mathematics WS 18/19

Interest Rate Theory (Zinsmodellierung)

Inhalte

  • Grundlagen der Zinsmodellierung (Bonds und lineare Produkte, Swaps, Caps und Floors, Bondoptionen, Zinssatzoptionen, Zinsstrukturkurve, Zinsraten (Kassa- und Terminzinsraten))
  • Heath-Jarrow-Morton Modellrahmen (Einfaches Beispiel: Ho-Lee Modell, allgemeine HJM-Drift-Bedingung, ein- und mehrdimensionale Modellierung)
  • Kassaratenmodelle (Allgemeine Ein-Faktoren-Modellierung, allgemeine Bewertungsgleichung, affine Zinsstrukturmodellierung, Vasicek-, Cox-Ingersoll-Ross- und weitere Modelle, Optionspreisformeln, Modellkalibrierung)
  • Ausfallrisikobehaftete Bonds (Mertonmodell)

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Vorlesung

Inhaltliche Voraussetzungen

Modul "Financial Mathematics"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Interest Rate Theory (Vorlesung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Interest Rate Theory WS 18/19

Computational Finance

Inhalte

  • Standardmodelle: Black-Scholes, Heston und andere SV Modelle, lokale Volatilität
  • Modellwahl und Kalibrierung
  • Ansätze zur Optionsbewertung: analytische Formel, partielle Differentialgleichungen, Monte-Carlo Simulationen, Baumverfahren
  • Preisberechnung für exotische Optionen und Zertifikate
  • Ausgewählte Themen zu Monte-Carlo Simulationen: Erzeugung von Zufallsvariablen, Numerische Verfahren für SDEs, Varianzreduktion, stochastische Taylor-Entwicklung
  • Konvergenz stochastischer Verfahren und Satz von Donsker

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Vorlesung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Probability Theory"

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet unregelmäßig statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Computational Finance (Vorlesung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Computational Finance WS 18/19

Continuous-Time Portfolio Optimization (Zeitstetige Portfoliooptimierung)

Inhalte

  • Einführung in die Portfolio-Optimierung (Problemstellung)
  • Zeitstetiges Portfolioproblem: Erwartungsnutzenansatz
  • Martingalmethode in vollständigen Märkten
  • Ansatz der stochastischen Steuerung (HJB-Gleichung, Verifikationssätze)
  • Portfolio-Optimierung mit Restriktionen (z.B. Risikoschranken, Transaktionskosten)
  • Alternative Methoden

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Vorlesung

Inhaltliche Voraussetzungen

Modul "Financial Mathematics"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird unregelmäßig im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Continuous-Time Portfolio Optimization (Vorlesung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Continuous-Time Portfolio Optimization WS 18/19

Seminare und Reading Course

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemester 2018/19 folgende ergänzende Veranstaltungen an:

Seminar: Actuarial and Financial Mathematics

Inhalte

Wir werden als Hauptthema "Alternative Ansätze der Portfolio-Optimierung" behandeln mit den Schwerpunkten auf

  • Worst-Case-Ansätze der Portfolio-Optimierung,
  • werterhaltendes Portfoliomanagement,
  • zeitstetige Varianten des Markowitz-Ansatzes.

Zugehörige Literatur sowie die sich ergebenden Themen der Vorträge werden im ersten Treffen bekannt gegeben.

Inhaltliche Voraussetzungen

Für die Teilnahme am Seminar werden Kenntnisse im Rahmen der Vorlesung "Financial Mathematics" vorausgesetzt.

Termine

Melden Sie sich bitte per E-Mail bei Prof. Dr. Ralf Korn. Termine werden dann in Absprache mit den Teilnehmern festgelegt.

Ein erstes Treffen findet statt am Dienstag, den 23.10.2018, um 13:45 Uhr im Raum 46-268.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Seminar: Actuarial and Financial Mathematics

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Seminar Actuarial and Financial Mathematics WS 18/19

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Seminar

Projektseminar: Advanced Modelling in Actuarial and Financial Mathematics

Inhalte

Methods of Machine Learning for Pricing in Non-Life Insurance

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Projektbegleitung

Termine

Melden Sie sich bitte per E-Mail bei Prof. Dr. Jörn Saß. Termine werden dann in Absprache mit den Teilnehmern festgelegt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Projektseminar: Advanced Modelling in Actuarial and Financial Mathematics

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Advanced Modelling in Actuarial and Financial Mathematics WS 18/19

Reading Course: Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics

Inhalte

Methods of Machine Learning for Pricing in Non-Life Insurance

Termine

Melden Sie sich bitte per E-Mail bei Prof. Dr. Jörn Saß. Termine werden dann in Absprache mit den Teilnehmern festgelegt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag: Reading Course: Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics

Hier geht es zum OLAT-Kurs: TUK Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics WS 18/19

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