Fachbereich Mathematik

AG Statistik

Sitemap
Suche

GRK 1932: Stochastic models for innovations in the engineering sciences

Die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) hat die Einrichtung eines neuen Graduiertenkollegs "Stochastic Models for Innovations in the Engineering Sciences" an der TU Kaiserslautern für den Zeitraum 01.04.2014 - 30.09.2018 beschlossen. 

In dem Kolleg werden innovative interdisziplinäre Projekte bearbeitet, die als Ziel die Entwicklung, Umsetzung und Validierung neuer stochastischer Modelle, Algorithmen und Methoden zur Anwendung in den Ingenieurwissenschaften haben. Mögliche Anwendungen sind in den Gebieten der stochastischen Produktionsprozesse, des System-on-Chip-Design, der Hardwarebeschleunigung von Monte-Carlo-Methoden mit Anwendungen in der Finanzmathematik, der Bildverarbeitung zur Charakterisierung mehrphasiger Werkstoffe sowie der stochastischen Modellierung und Analyse von faserverstärkten Betonen gegeben.

DFG-Projekt: Blasenverteilungen als Marker für Deformation in polarem Eis

Polare Eiskerne weisen typischerweise ein System isolierter Luftblasen auf. Die Analyse der darin eingeschlossenen Luft liefert wertvolle Hinweise über die Zusammensetzung der Atmosphäre in der Vergangenheit. Eine vollständige Interpretation dieser Daten wird jedoch durch das Fehlen absoluter Datierungsmethoden erschwert. Weder das Alter des Eises noch das der eingeschlossenen Luft können bislang direkt bestimmt werden. Daher erfolgt die Datierung mittels modellbasierter Ansätze. Ein wesentlicher Eingangsparameter für diese Modelle ist die kumulierte Deformation des Eises, die jedoch ebenfalls nicht direkt messbar ist. Im beantragten Projekt sollen die Zentrumskoordinaten der Luftblasen als Marker für die Deformation verwendet werden. Das Hauptziel besteht in der Entwicklung einer Methode zur Schätzung von Deformationsparametern aus dem Punktmuster der Blasenzentren. Zu diesem Zweck werden in unserer interdisziplinären Arbeitsgruppe Ansätze aus der Glaziologie mit solchen aus der Punktprozessstatistik kombiniert. Die Zentrumskoordinaten der Luftblasen werden aus computertomografischen Aufnahmen der Eiskerne extrahiert. Dabei werden sowohl verschiedene Eiskerne (EDC, EDML, Renland) als auch Proben aus verschiedene Tiefen betrachtet. Unsere Analysen basieren auf der Annahme, dass die Deformation des Eises eine Anisotropie in der Anordnung der Blasenzentren induziert. Die Hauptachsen und der Grad der Anisotropie geben daher Aufschluss über Richtung und Stärke der Deformation. Obwohl die Punktprozessstatistik ein sehr aktives Forschungsgebiet ist, sind bislang keine ausreichend allgemeinen Methoden zur Anisotropieanalyse dreidimensionaler Punktmuster verfügbar. Daher erfordert die Lösung der in diesem Projekt gestellten glaziologischen Probleme eine Weiterentwicklung auf dem Gebiet der räumlichen Statistik. Insbesondere müssen Methoden zur Schätzung von Vorzugsrichtungen und Deformationsparametern in dreidimensionalen Punktprozessen entwickelt werden. Dabei ist zu beachten, dass das Eis Störblasen enthält, die durch Relaxation des Eises gebildet werden, und keine Information über die Deformation beinhalten. Mit Hilfe der geschätzten Deformationsparameter sollen glaziologische Modelle zur Vorhersage von Deformationsparametern sowie zur Datierung des Eises validiert und verbessert werden. Die Bestimmung der kumulierten Deformation im Eis ermöglicht zudem, den Einfluss der Mikrostruktureigenschaften (Korngröße, Kornorientierung, Spurenstoffkonzentration) auf die Deformation des Eises abzuschätzen. Die Messung am Blaseneis des Renlandkerns wird erstmals Aufschlüsse über die Deformation in Nähe des Untergrundes einer Eiskappe liefern können.

Projektpartner:

Dr. Johannes Freitag, Alfred-Wegener-Institut für Polar- und Meeresforschung, Bremerhaven

BMBF-Projekt AMSCHA

Die Trennung von Zellen in Zellsuspensionen ist z.B. in der Stammzelltherapie und der Diagnose bzw. Therapie von Blutkrebs von Bedeutung. Bisher etablierte Techniken wie Zentrifugation und fluoreszenzbasierte Durchflusszytometrie sind limitiert in ihrem Durchsatz und teilweise mechanisch belastend für die Zellen. Darüber hinaus sind sie nicht über spezifische Liganden in ihrer Selektivität beeinflussbar. Zellchromatographie ist eine vielversprechende Alternative, die es erlaubt, verschiedene Zelltypen in einer Suspension durch einen vergleichsweise schonenden Prozess voneinander zu trennen. Im Rahmen einer Therapie basierend auf Zellchromatographie könnte dem Patienten Blut entnommen und unmittelbar nach der chromatographischen Filterung wieder zugeführt werden.

Ein wesentlicher Schritt bei der Entwicklung auf Chromatographie basierender Therapien ist die Auswahl geeigneter Filtermedien. Eine experimentelle Untersuchung einer Vielzahl verschiedener poröser Medien im Hinblick auf ihre chromatographische Effizienz ist mit hohem technologischem Aufwand verbunden. Ein virtuelles Design der Filter zur Erzielung einer hohen chromatographischen Effzienz könnte die Entwicklung chromatographischer Filter wesentlich beschleunigen. Ziel dieses Projekts ist daher, durch Kombination von stochastischer Mikrostrukturmodellierung mit Methoden zur Strömungssimulation ein Verständnis für Zusammenhänge zwischen der geometrischen Mikrostruktur eines Filtermediums und seiner chromatographischen Effizienz zu erlangen.

 Projektpartner:

Abgeschlossene Projekte

Zum Seitenanfang