AG Statistik


Allgemeine Information

Unten sind die Vorlesungen aufgelistet, die unsere Arbeitsgruppe im Wintersemester anbietet.

Wenn Sie eine Bachlor- oder Masterarbeit in Statistik schreiben möchten, setzen Sie sich bitte mit Prof. Redenbach in Verbindung.

Wichtige Links

  • KIS: Termine der Veranstaltungen
  • URM: Anmeldung bis 29. Oktober 2021 bis 12:00 Uhr
  • OpenOLAT: Kursmaterialien und weitere Informationen (Zugangscodes erhalten Sie in der ersten Vorlesung)

Vorlesungen im Wintersemester

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemester 2021/22 folgende Vorlesungen an:

Mathematical Statistics

Inhalte

  • Asymptotik von M-Schätzern, insbesondere von Maximum-Likelihood-Schätzern
  • Bayes- und Minimax-Schätzer
  • Likelihood-Quotienten-Tests: Asymptotik und Beispiele (t-Test, Chi²-Anpassungstest)
  • Glivenko-Cantelli-Theorem, Kolmogorov-Smirnov-Test
  • Differenzierbare statistische Funktionale und exemplarische Anwendungen (Herleitung asymptotischer Resultate, Robustheit)
  • Resampling-Verfahren am Beispiel des Bootstrap.

Kontaktzeit

4 SWS / 60 h Vorlesung

2 SWS / 30 h Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung „Stochastische Methoden“ aus dem Bachelorstudiengang Mathematik.

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

 [Link ins KIS]

 [Link ins OLAT]

Übungen zur Vorlesung:

 [Link ins KIS]

Stochastische Methoden

Inhalte

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie:

  • Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie (Wahrscheinlichkeitsraum, Zufallsvariable, Verteilung),
  • Verteilung reellwertiger Zufallsvariablen (Binomial-, Poisson-, Exponential- und Normalverteilung u.a.),
  • Erwartungswert, Varianz, Kovarianz,
  • Verteilung von Zufallsvektoren, multivariate Normalverteilung als Beispiel,
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit,
  • Gesetz der großen Zahlen,
  • Zentraler Grenzwertsatz.

Grundlagen der Statistik:​​​​

  • Parameterschätzer,
  • Intervallschätzer,
  • Tests.

Ausblicke auf folgende Bereiche:

  • Monte-Carlo-Simulation,
  • Lineare Regression,
  • Große Datenmengen und maschinelles Lernen,
  • Markovketten.

Kontaktzeit

4 SWS / 60 h Vorlesung

2 SWS / 30 h Übung

2 SWS / 30 h Praktikum

Inhaltliche Voraussetzungen

Grundlagen der Mathematik I
(Analysis und Lineare Algebra)

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

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Übungen zur Vorlesung:

[Link ins KIS]

Infos zum Praktikum:

[Link ins KIS]

 

Statistical Learning for Anomaly Detection and Change-Point Analysis

Inhalte

  • Grundlagen des maschinellen/statistischen Lernens,
  • Klassifizierer im Kontext der Auffälligkeitsdetektion:
    • logistische Regression,
    • Neuronale Netze,
    • Classification and Regression Trees (CART),
    • Weitere Methoden, z.B. Random Forest, Support Vector Machines (SVMs),
  • Outlier Detektion:
    • Isolation Forest,
    • One-Class-SVM,
    • Weitere Methoden, z.B. Local Outlier Factor (LOF),
  • Change-Point Detektion:
    • Cumulative Sum (CUSUM), Moving Sum (MOSUM),
    • Binary Segmentation,
    • Weitere Methoden, z.B. Pruned Exact Linear Time (PELT) Change-Point Detection Method.

Die Methoden werden jeweils anhand von ausgesuchten Beispielen erklärt und beurteilt.

Kontaktzeit

2 SWS / 30 h Vorlesung

 

Inhaltliche Voraussetzungen

Klassische Regressionsanalyse, z.B. aus dem Modul "Regression and Time Series-Analysis".

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird unregelmäßig angeboten.

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 [Link ins OLAT folgt]

Lehrveranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche

Hier finden Sie weitere Kurse für Studierende anderer Fachrichtungen:

  • Mathematik/Biostatistik 1
  • Introduction to Stochastic Modelling of Cognitive Processes
  • Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
  • uvm.

 

Fachpraktika

Themen für Fachpraktika werden auf der Fachpraktikumsbörse zum Ende jedes Semesters vorgestellt.

Reading Course

Der Reading Course dient als Vorbereitung auf die Masterarbeit. Die Themenvergabe erfolgt individuell. Bitte wenden Sie sich an Prof. Redenbach, wenn Sie einen Reading Course in Statistik belegen möchten.

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