• Numerische Verfahren für lineare Gleichungssysteme,
• Fehleranalyse: Kondition eines Problems und Stabilität von Algorithmen,
• Lineare Ausgleichsprobleme,
• Nichtlineare Gleichungen,
• Eigenwertprobleme,
• Interpolation,
• Integration

Der Kurs soll die fundamentalen Konzepte einer modernen Programmiersprache vermitteln, insbesondere in der Anwendung des Wissenschaftlichen Rechnens; dies geschieht unter Verwendung von Python, MATLAB sowie Git zur Versionsverwaltung. Im Vordergrund soll daher die Behandlung mathematischer Fragestellungen, insbesondere das Lösen numerischer Probleme und der dazu verwendeten Programmiertechniken stehen. Das Erlernen strukturierter Problemlösungsstrategienist ein zentraler und wichtiger Bestandteil.

TBA

In dieser Vorlesung werden analytische und numerische Methoden zur Behandlung von hyperbolischen Erhaltungsgleichungen behandelt. Dabei sollen sowohl skalare Gleichungen als auch Systeme angesprochen werden. Der Schwerpunkt wird auf der Zusammenspiel von Analysis und Numerik liegen.

Es werden die mathematischen Konzepte zur Behandlung von Optimierungsaufgaben unter Differentialgleichungs-Nebenbedingungen bereitgestellt und untersucht. Speziell werden folgende Inhalte vermittelt:

• Nicht-lineare Operatortheorie,

• Adjungiertenkalkül,

• Approximationsverfahren zur numerischen Lösung restringierter Optimierungsprobleme.

In diesem Proseminar werden reale Fragestellungen aus Industrie, Wirtschaft und Gesellschaft mit mathematischen Methoden modelliert. Das Oberthema des Proseminars lautet in diesem Semester Mathematische Methoden der Signalverarbeitung und es wird verschiedene Themen mit einem Anwendungshintergrund geben, die von kleinen Teams bearbeitet werden. 

Weiterführende Themen aus der System- und Kontrolltheorie, insbesondere für Interessenten an einer Abschlussarbeit in diesem Bereich. Eventuell wird das Programm durch Vorträge von Doktoranden ergänzt.