Thema: Endliche Gruppen

Termin: Die genauen Zeiten/Termine/Formate werden während der Vorlesungspause organisiert. Das Seminar findet evtl. als Blockseminar statt.

Anmeldung: Bitte melden Sie sich im URM an. (Ab dem 15.07.2021, 12:00 Uhr freigeschaltet.)
Die Termine werden nach der URM-Anmeldung mit den Teilnehmern organisiert.

Wir wollen in diesem Proseminar Methoden zur Untersuchung endlicher Gruppen kennenlernen. Unser Ziel ist es dabei, die Methoden anzuwenden, um "endliche Gruppen kleiner Ordnung zu klassifizieren". Um das Ziel zu erreichen, ist es notwendig, einige klassische Sätze und Konstruktionen der Gruppentheorie kennenzulernen.

Vorgeschlagene Themen

• Gruppenoperationen
• Die Sätze von Sylow
• Direkte und semidirekte Produkte
• Freie Gruppen, Relationen und Präsentationen
• Klassifikation der endlichen abelschen Gruppen
• Auflösbare und nilpotente Gruppen
• Zentralen und zyklischen Erweiterungen
• Klassifiktion der endlichen Gruppen der Ordnungen pq und 4p
• Klassifiktion der endlichen Gruppen bis Ordnung 21
• Klassifiktion der endlichen Gruppen bis Ordnung 31

[1]	John F. Humphreys, A Course in Group Theory. Cambridge University Press, Cambridge, 1990.

Alle Teilnehmerinnen des Proseminars geben zwei Vorträge (45-60 Minuten) zu ausgewählten Themen des Seminars. Dies wird aufgeteilt auf zwei Sitzungen. Bei erfolgreicher Darbietung und entsprechender Ausarbeitung der Thematik erhalten die Teilnehmerinnen dann einen Proseminarschein.