Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2020/21
Aufgrund der aktuellen Situation im Zusammenhang mit der Ausbreitung des COVID-19/Corona-Virus können wir leider noch nicht definitiv sagen, wie die Lehrveranstaltungen im WS 2020/21 stattfinden werden.
Wir planen einen "Hybrid-Betrieb", d.h. wir wollen neben der Online-Lehre auch Lehrveranstaltungen in Präsenz anbieten, soweit dies von den Raumkapazitäten her möglich und vom Gesundheitsschutz her vertretbar ist.
Insbesondere wollen wir die Fragestunden, Hörsaalübungen, Tutorien und Kleingruppenübungen für die Studierenden der ersten beiden Semester im Rahmen der uns gegebenen Möglichkeiten (auch) in Form von Präsenzlehrveranstaltungen anbieten (um das gegenseitige Kennenlernen und das Bilden von Lerngruppen zu Studienbeginn zu fördern).
Dies gilt auch für den Vorkurs Mathematik, den wir in der Zeit vom 05.10.2020 bis 16.10.2020 anbieten werden. Informationen zu der Hybrid-Version des Mathematik-Vorkurses werden wir auf der Homepage des Vorkurses verfügbar machen.
Die Lehrveranstaltungen finden im November 2020 vollständig digital statt!
Entgegen der ursprünglichen Planung des hybriden Lehrbetriebs finden bis auf Weiteres ALLE Lehrveranstaltungen nur in digitaler Form statt (gemäß Bekanntmachung des MWWK vom 30.10.2020).
Die Einteilung zu den Kleingruppenübungen und Tutorien ist aber so erfolgt, dass in ausgewählten Veranstaltungen für Studierende des ersten Studienjahrs (z.B. "Höhere Mathematik I", "Mathematik für Informatiker: Algebraische Strukturen") ein weitgehend reibungsloser Rückwechsel in die Präsenzlehre zum Tag X möglich sein wird!
Lehrveranstaltungen im Wintersemester
Im Wintersemester 2020/21 bietet der Fachbereich Mathematik folgende Lehrveranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche an:
Übersicht / Links
Höhere Mathematik: Vektoranalysis
Höhere Mathematik: Differentialgleichungen
Höhere Mathematik für Bauingenieure I
Mathematik für Informatiker: Algebraische Strukturen
Mathematik für Informatiker: Analysis
Praktikum Statistische Auswertung biologischer Daten
(Nach)Klausuren
Hier finden Sie Informationen zu Wiederholungsprüfungen ohne Lehrveranstaltung im Wintersemester:
Höhere Mathematik I
Inhalte
- Grundlegende Konzepte und Rechentechniken: Mengentheorie, Reelle und komplexe Zahlen (speziell kartesische Koordinaten und Polarkoordinaten, Wurzeln komplexer Zahlen), Lösung von Gleichungen und Ungleichungen
- Funktionen einer Variablen: Grundlegende Konzepte und elementare Funktionen, Stetigkeit, Symmetrie, Monotonie, Umkehrfunktionen, rationale Funktionen, Asymptoten, Folgen und Reihen (Grenzwertbegriff, Rechenregeln), Potenzreihen (Konvergenzverhalten und Rechnen mit Potenzreihen), Exponentialfunktion und Logarithmus, trigonometrische Funktionen
- Differenziation (eindimensional): Definition von Grenzwerten und Bedeutung der Ableitung, Rechentechniken, implizite Ableitung, Mittelwertsatz, Extremwerte, Regel von de l’Hospital, Taylor-Entwicklung, Darstellung von Funktionen durch Taylorreihen, Anwendungen (Fehlerabschätzung und Approximation)
- Integration (eindimensional): Definites/Indefinites Integral (Stammfunktion, Riemann-Summe, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Mittelwertsatz), Integrationstechniken (Substitution, partielle Integration) Integration von Potenzreihen und rationalen Funktionen, Ideen der numerischen Integration, uneigentliche Integrale, verschiedene Anwendungen
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesungen als Screencast im OLAT-Kurs bereitsgestellt
2 SWS Übungen in Kleingruppen in Präsenz an der TUK
2 SWS Hörsaalübung sowohl Präsenz als auch online
Alle Präsenzformate werden auch in einer digitalen Variante im OLAT-Kurs vorgehalten.
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik I (Vorlesung)
Höhere Mathematik I (Übung)
Anmeldung zu den Übungen
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
OLAT
Kontakt
Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)
E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de
Höhere Mathematik II
Inhalte
- Vektorrechnung: Vektoren (insb. Rn), Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Skalarprodukt, Orthogonalität, Projektionsaufgaben, Vektorprodukt
- Matrixkalkül: Definition, Rechenregeln, Basiswechsel, lineare Abbildungen, Beschreibung von linearen Abbildungen über Matrizen, lineare Gleichungssysteme (Beschreibung über Matrizen, Struktur der Lösungen, Gaussalgorithmus), Invertierbarkeit, Berechnung von Inversen, Normalengleichungen und Ausgleichsprobleme, Determinanten, Eigenwerte und –vektoren (Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation)
- Differenziation (mehrdimensional): Skalar- und Vektorfelder, Kurven, Niveaulinien, totale und partielle Differenzierbarkeit, Richtungsableitung, implizites Differenzieren, Satz von der Umkehrfunktion, Differenziationsregeln (insb. Umkehrfunktion und Kettenregel), Taylorentwicklung, Extrema unter Nebenbedingungen (skalare Funktionen mehrerer Veränderlicher), Gradientenfelder, Potentiale, Divergenz und Rotation, Anwendungen
- Integration (mehrdimensional): Normalbereiche, Integrale mehrerer Veränderlicher über Normalbereichen
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesungen als Screencast im OLAT-Kurs bereitsgestellt
2 SWS Übungen in Kleingruppen in Präsenz an der TUK
2 SWS Hörsaalübung sowohl Präsenz als auch online
Alle Präsenzformate werden auch in einer digitalen Variante im OLAT-Kurs vorgehalten.
Inhaltliche Voraussetzungen
Höhere Mathematik I
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin: Sa. 13.03.2021
Einsichtnahme: online auf Anfrage bei hm(at)mathematik.uni-kl.de
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik II (Vorlesung)
Höhere Mathematik II (Übung)
Anmeldung zu den Übungen
Hier geht es zum OLAT-Kurs: OLAT
Kontakt
Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)
E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de
Höhere Mathematik: Vektoranalysis
Inhalte
Mehrdimensionale Integralrechnung, insbesondere:
- Parametrisierung von Kurven und Flächen im Rn,
- Berechnung von Oberflächen- und (skalaren und vektoriellen) Kurvenintegralen im Rn,
- Tangentialräume und Differential,
- Klassische Operatoren auf Vektorfeldern: div, rot, grad
- Integralsätze von Gauß und Stokes, Green’sche Formeln, Anwendungen im 3-dimensionalen Euklidischen Raum
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesungen als Screencast im OLAT-Kurs bereitsgestellt
1 SWS Übungen in Kleingruppen iim Onlineformat
1 SWS Hörsaalübung online
Inhaltliche Voraussetzungen
Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM: Vektoranalysis (Vorlesung)
Kontakt
Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)
E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de
Höhere Mathematik: Differentialgleichungen
Inhalte
Grundlegende Konzepte zur Behandlung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen:
1a. Gewöhnliche Differentialgleichungen:
- Differentialgleichungen erster Ordnung: Existenz und Eindeutigkeit, Autonome Differentialgleichungen erster Ordnung, Separationsansatz, Variation der Konstanten, explizit lösbare Fälle, Anfangswertprobleme
- Lineare Differentialgleichungen: Homogene lineare Systeme, Matrix-Exponentialfunktion, Variation der Konstanten, Differentialgleichungen n-ter Ordnung
1b. Partielle Differentialgleichungen:
- Klassifikation und Wohlgestelltheit von partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung
- Wellengleichung, Poissongleichung, Fouriertransformation
- Lösungsmethoden: Separationsansatz, Fouriertransformation
1c. Numerische Lösung von Differentialgleichungen:
- Einzelschrittverfahren (implizit/explizit)
- Runge-Kutta-Verfahren
- Schrittweitensteuerung
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesungen als Screencast im OLAT-Kurs bereitsgestellt
1 SWS Übungen in Kleingruppen iim Onlineformat
1 SWS Hörsaalübung online
Inhaltliche Voraussetzungen
Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin: Sa. 06.03.2021
Einsichtnahme: online nach Anfrage unter hm@mathematik.uni-kl.de
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM: Differentialgleichungen (Vorlesung)
HM: Differentialgleichungen (Übung)
Kontakt
Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)
E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de
Höhere Mathematik für Bauingenieure I
Inhalte
Inhalte:
- Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für Studierende des Bauingenieurwesens
- Behandelte Themen: Der Vektorraum Rn, Matrizen, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Lineare Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Anwendung der behandelten mathematischen Werkzeuge auf konkrete fachspezifische Problemstellungen aus verschiedenen Disziplinen des Bauingenieurwesens
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen
Aufgrund der aktuellen Situation wird die Lehrveranstaltung im Blended-Learning-Format angeboten.
Die Vorlesung findet in digitaler Form (zeitunabhängige Videos) statt.
Die zugehörigen Übungen sind als Präsenzveranstaltungen an der Universität geplant.
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin: TBA
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM für Bauingenieure I (Vorlesung)
HM für Bauingenieure I (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK HM für Bauingenieure I WS 20/21
Kontakt/LINKS
Dr. Florentine Kämmerer
E-Mail: kaemmerer(at)mathematik.uni-kl.de
Hier geht es zum KIS-Eintrag
Höhere Mathematik für Bauingenieure I
OLAT
Mathematik für Informatiker: Algebraische Strukturen
Inhalte
- Aussagen, Mengen, Beweismethoden, Abbildungen, Halbordnungen und Äquivalenzrelationen,
- Ganze Zahlen, Division mit Rest, größter gemeinsamer Teiler und Euklidischer Algorithmus, Fundamentalsatz der Arithmetik, Chinesischer Restsatz über Z,
- Gruppen, Bahnengleichung, Symmetriegruppen, Normalteiler und Quotientengruppe, Anwendung (z.B. Zählen von Isomorphieklassen von Graphen),
- Ringe, Polynomringe, Einheitengruppe von Z/n, Anwendungen (z.B. Public-Key-Kryptographie, Pollard-Faktorisierung, Diffie-Hellman Schlüsselaustausch), Ideale und Quotientenringe, Integritätsringe und Körper, endliche Körper, Euklidische Ringe, Chinesischer Restsatz, Anwendungen (z.B. modulares Rechnen, Interpolation),
- Vektorräume, Gaußalgorithmus, Basen und Dimension, Vektorraumhomomorphismen, Lösen linearer Gleichungssysteme, darstellende Matrix eines Homomorphismus, Algorithmen für Kern und Bild,
- Isomorphismen, Basiswechsel, Anwendung (z.B. Wavelet-Transformation), Klassifikation von Homomorphismen, Homomorphiesatz, Anwendungen (z.B. Lineare Codes), Determinanten, Eigenvektoren, Anwendungen (z.B. Page-Rank Algorithmus)
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesungen als Screencast
2 SWS Übungen in Kleingruppen in Präsenz
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin: TBA
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Algebraische Strukturen (Vorlesung)
MfI: Algebraische Strukturen (Übung)
OLAT
Kontakt
Dr. Janko Böhm
E-Mail: boehm(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik für Sozioinformatik: Lineare Algebra
Inhalte
- Aussagen, Mengen, Beweismethoden, Abbildungen, Halbordnungen und Äquivalenzrelationen,
- Ganze Zahlen, Division mit Rest, größter gemeinsamer Teiler und Euklidischer Algorithmus, Fundamentalsatz der Arithmetik, Chinesischer Restsatz über Z,
- Gruppen, Bahnengleichung, Symmetriegruppen, Normalteiler und Quotientengruppe, Anwendung (z.B. Zählen von Isomorphieklassen von Graphen),
- Ringe, Polynomringe, Einheitengruppe von Z/n, Anwendungen (z.B. Public-Key-Kryptographie, Pollard-Faktorisierung, Diffie-Hellman Schlüsselaustausch), Ideale und Quotientenringe, Integritätsringe und Körper, endliche Körper, Euklidische Ringe, Chinesischer Restsatz, Anwendungen (z.B. modulares Rechnen, Interpolation),
- Vektorräume, Gaußalgorithmus, Basen und Dimension, Vektorraumhomomorphismen, Lösen linearer Gleichungssysteme, darstellende Matrix eines Homomorphismus, Algorithmen für Kern und Bild,
- Isomorphismen, Basiswechsel, Anwendung (z.B. Wavelet-Transformation), Klassifikation von Homomorphismen, Homomorphiesatz, Anwendungen (z.B. Lineare Codes), Determinanten, Eigenvektoren, Anwendungen (z.B. Page-Rank Algorithmus)
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesungen als Screencast
2 SWS Übungen in Kleingruppen in Präsenz
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin: TBA
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Algebraische Strukturen (Vorlesung)
MfI: Algebraische Strukturen (Übung)
OLAT
Kontakt
Dr. Janko Böhm
E-Mail: boehm(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik für Informatiker: Analysis
Inhalte
- Ganze und rationale Zahlen, Abzählbarkeit,
- Folgen, Konvergenz, reelle Zahlen, Dezimalbrüche, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Anwendung: Existenz und Berechnung von Quadratwurzeln,
- Reihen, geometrische Reihe, Konvergenz- und Divergenzkriterien, Cauchyprodukt von Reihen,
- Funktionen, Stetigkeit, Anwendung: Intervallschachtelung und Existenz von Nullstellen, Zwischenwertsatz,
- Potenzreihen, Exponentialfunktion und Funktionalgleichung, Sinus und Cosinus,
- Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Ableiten von Potenzreihen, Taylorreihe, Extremwerte, Mittelwertsatz, Regel von l’Hospital, Anwendung (z.B. Newtonverfahren),
- Riemannintegral, Stammfunktionen und Hauptsatz, Integrationsregeln,
- Umkehrfunktion, Logarithmus, allgemeine Potenzen, Ableitung der Umkehrfunktion, Anwendung: Laufzeitanalyse von Algorithmen,
- Ausblick auf Ideen und Konzepte der multivariaten Analysis: Grenzwerte und Stetigkeit in mehreren Variablen, Kurven im Rn, partielle Ableitungen, Gradient und Hesse-Matrix, Taylor-Formel und lokale Extrema, Anwendungen( z.B. Geometrische Modellierung)
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesungen (virtueller Raum in OpenOLAT)
2 SWS Übungen in Kleingruppen
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin: TBA
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Analysis (Vorlesung)
MfI: Analysis (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK MfI: Analysis WS 20/21
Kontakt
Dr. Janko Böhm
E-Mail: boehm(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik I für Biophysiker
Inhalte
- Vektorfunktionen
- Funktionen in mehreren Variablen
- Partielle Ableitungen
- Die totale Ableitung
- Extrema bei Funktionen in mehreren Variablen
- Extrema unter Nebenbedingungen
- Das Kurvenintegral
- Lineare Algebra im Rn
- Krummlinige Koordinaten im R3
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen
als Screencast
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Info zu Klausuren
Klausurtermin: TBA
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik I für Biophysiker
Kontakt
Dr. Falk Triebsch
E-Mail: triebsch(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik I für Chemiker
Inhalte
- Komplexe Zahlen
- Vektoren
- Vektorfunktionen
- Funktionen mit mehreren Variablen
- partielle Ableitungen
- die totale Ableitung
- Maxima und Minima für Funktionen von mehreren Veränderlichen
- das Riemann Integral
- das uneigentliche Integral
- Vektorfelder
- Kurvenintegral
- Matrizen
- Determinanten
Kontaktzeit
3 SWS Vorlesungen als Screencast zur Verfügung gestellt in OpenOLAT
1 SWS Hörsaalübung in Präsenz
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Info zu Klausuren
Klausurtermin: TBA
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik I für Chemiker (Vorlesung)
Mathematik I für Chemiker (Übung)
OLAT:
Kontakt
Dr. Torben Fattler
E-Mail: fattler(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik II für Chemiker
Inhalte
- Lineare Algebra im Rn
- Zweifachintegration
- Dreifachintegration
- Der Transformationssatz
- Folgen
- Potenzreihen
- Fourierreihen
- gewöhnliche Differentialgleichungen
- Partielle Differentialgleichungen
Kontaktzeit
3 SWS Vorlesungen
1 SWS Hörsaalübung
virtueller Raum in OpenOLAT
Inhaltliche Voraussetzungen
Mathematik I für Chemiker
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik II für Chemiker (Vorlesung)
Mathematik II für Chemiker (Übung)
OLAT:
Kontakt
Dr. Janko Böhm
E-Mail: boehm(at)mathematik.uni-kl.de
Praktikum Statistische Auswertung biologischer Daten
Inhalte
Anhand eines ausgewählten Themas wird exemplarisch eine Problemstellung aus der Biologie mit Hilfe der Statistik und eines statistischen Programms gelöst. Das bedeutet, dass nach einer Einführung in ein statistisches Programm und der Vorstellung der Daten und des Problems, die Studierenden weitgehend selbstständig die Arbeit durchführen. Vorträge und ein abschließendes Protokoll sind wichtige Teile des Moduls.
Kontaktzeit
10 Stunden
Inhaltliche Voraussetzungen
Mathematik/Biostatistik 1 und Mathematik/Biostatistik 2
Anmeldung
Bitte melden Sie sich bis zum 30. Oktober bei Dr. Jean-Pierre Stockis an.
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Praktikum Statistische Auswertung biologischer Daten
Kontakt
Dr. Jean-Pierre Stockis
E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik/Biostatistik 1
Inhalte
- Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen
- Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Kontaktzeit
1 SWS Vorlesungen als Screencast
1 SWS Hörsaalübung vor Ort
2 SWS Präsenzübung vor Ort
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin: TBA
Fragestunde: wird noch bekannt gegeben
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik/Biostatistik 1 (Vorlesung)
Mathematik/Biostatistik 1 (Übung)
OpenOLAT-Link:
Kontakt
Dr. Jean-Pierre Stockis
E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de
Introduction to Stochastic Modelling of Cognitive Processes
Inhalte
- Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Markow-Ketten zur Darstellung psychologischer Prozesse
- Eigenschaften von Markow-Ketten mit diskretem Zustandsraum
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesungen
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Introduction to Stochastic Modelling of Cognitive Processes
OLAT
Kontakt
Dr. Sonja Föhst
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
Inhalte
- Lineare Algebra: Vektoren und Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Eigenwerte und Eigenvektoren, Ebenen und Hyperebenen.
- Differential- und Integralrechnung: Differentialrechnung im eindimensionalen und mehrdimensionalen Raum, Lagrange, Anwendungen der Differentialrechnung, Integralrechnung im eindimensionalen Raum, Differentialgleichungen erster Ordnung.
- Lineare Optimierung: lineare Programme, graphisches Lösungverfahren linearer Programmen.
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesungen als Screencast im OLAT-Kurs bereitsgestellt
2 SWS Hörsaalübung sowohl Präsenz als auch online
2 SWS Tutorien in Kleingruppen in Präsenz an der TUK
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin: TBA
Fragestunde: wird noch bekannt gegeben
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (Vorlesung)
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (Übung)
OpenOLAT-Link:
Kontakt
Dr. Jean-Pierre Stockis
E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de