Fachbereich Mathematik

Lehrveranstaltungen im Sommersemester

Im Sommersemester 2021 bietet der Fachbereich Mathematik folgende Lehrveranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche an:

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Die Anmeldung zu den Übungen und weiteren (anmeldepflichtigen) Veranstaltungen ist (i.d.R.) bis zum 23.04.2021, 12:00 Uhr in URM (https://urm.mathematik.uni-kl.de) möglich. Wir bitten Sie, sich möglichst frühzeitig dort anzumelden.

 

Die Einteilung zu den Kleingruppenübungen soll (wie üblich) am Freitag der ersten Vorlesungswoche (23.04.2021) erfolgen!

Höhere Mathematik I

Inhalte

  • Grundlegende Konzepte und Rechentechniken: Mengentheorie, Reelle und komplexe Zahlen (speziell kartesische Koordinaten und Polarkoordinaten, Wurzeln komplexer Zahlen), Lösung von Gleichungen und Ungleichungen
  • Funktionen einer Variablen: Grundlegende Konzepte und elementare Funktionen, Stetigkeit, Symmetrie, Monotonie, Umkehrfunktionen, rationale Funktionen, Asymptoten, Folgen und Reihen (Grenzwertbegriff, Rechenregeln), Potenzreihen (Konvergenzverhalten und Rechnen mit Potenzreihen), Exponentialfunktion und Logarithmus, trigonometrische Funktionen
  • Differenziation (eindimensional): Definition von Grenzwerten und Bedeutung der Ableitung, Rechentechniken, implizite Ableitung, Mittelwertsatz, Extremwerte, Regel von de l’Hospital, Taylor-Entwicklung, Darstellung von Funktionen durch Taylorreihen, Anwendungen (Fehlerabschätzung und Approximation)
  • Integration (eindimensional): Definites/Indefinites Integral (Stammfunktion, Riemann-Summe, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Mittelwertsatz), Integrationstechniken (Substitution, partielle Integration) Integration von Potenzreihen und rationalen Funktionen, Ideen der numerischen Integration, uneigentliche Integrale, verschiedene Anwendungen

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen als Screencast im OLAT-Kurs bereitsgestellt
2 SWS Übungen in Kleingruppen in Präsenz an der TUK
2 SWS Hörsaalübung sowohl Präsenz als auch online

Alle Präsenzformate werden auch in einer digitalen Variante im OLAT-Kurs vorgehalten.

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Einsichtnahme: online nach Anfrage unter hm(at)mathematik.uni-kl.de

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik I (Vorlesung)
Höhere Mathematik I (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Höhere Mathematik I SS 21

Kontakt

Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)

E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de

Höhere Mathematik II

Inhalte

  • Vektorrechnung: Vektoren (insb. Rn), Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Skalarprodukt, Orthogonalität, Projektionsaufgaben, Vektorprodukt
  • Matrixkalkül: Definition, Rechenregeln, Basiswechsel, lineare Abbildungen, Beschreibung von linearen Abbildungen über Matrizen, lineare Gleichungssysteme (Beschreibung über Matrizen, Struktur der Lösungen, Gaussalgorithmus), Invertierbarkeit, Berechnung von Inversen, Normalengleichungen und Ausgleichsprobleme, Determinanten, Eigenwerte und –vektoren (Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation)
  • Differenziation (mehrdimensional): Skalar- und Vektorfelder, Kurven, Niveaulinien, totale und partielle Differenzierbarkeit, Richtungsableitung, implizites Differenzieren, Satz von der Umkehrfunktion, Differenziationsregeln (insb. Umkehrfunktion und Kettenregel), Taylorentwicklung, Extrema unter Nebenbedingungen (skalare Funktionen mehrerer Veränderlicher), Gradientenfelder, Potentiale, Divergenz und Rotation, Anwendungen
  • Integration (mehrdimensional): Normalbereiche, Integrale mehrerer Veränderlicher über Normalbereichen

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen als Screencast im OLAT-Kurs bereitsgestellt
2 SWS Übungen in Kleingruppen in Präsenz an der TUK
2 SWS Hörsaalübung sowohl Präsenz als auch online

Alle Präsenzformate werden auch in einer digitalen Variante im OLAT-Kurs vorgehalten.

Inhaltliche Voraussetzungen

Höhere Mathematik I

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Einsichtnahme: online nach Anfrage unter hm(at)mathematik.uni-kl.de

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik II (Vorlesung)
Höhere Mathematik II (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Höhere Mathematik II SS 21

Kontakt

Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)

E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de

Höhere Mathematik: Numerik

Inhalte

Behandlung der grundlegenden Konzepte und Algorithmen zur numerischen Lösung von Fragestellungen aus den Modulen Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II: 

  • Approximations- und Interpolationstheorie, Spline-Interpolation, Least-Squares-Approximation, Parameter-Fitting, Numerische Integration
  • Numerische Verfahren für lineare & nichtlineare Gleichungssysteme: iterative Verfahren, Fixpunktmethode
  • Eigenwertprobleme
  • Numerische Lösung von Optimierungsproblemen: lokale (Gradientenverfahren) und globale Methoden (stochastische Verfahren)

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen in Kleingruppen

Inhaltliche Voraussetzungen

Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausur: 06.03.2021

Einsichtnahme: online nach Anfrage unter hm(at)mathematik.uni-kl.de

Klausurinfos als PDF

 

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM: Numerik (Vorlesung)
HM: Numerik (Übung)

Hier geht es zum OLAT Kurs:

Höhere Mathematik: Numerik SS21

Kontakt

Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)

E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de

Höhere Mathematik: Funktionentheorie

Inhalte

  • Komplexe Differentialrechnung: Holomorphe Funktionen, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen
  • Komplexe Integralrechnung: Kurvenintegrale, Cauchyscher Integralsatz und Anwendungen
  • Singularitäten holomorpher Funktionen: Laurentreihen, Hebbarkeitssatz
  • Integraltransformationen (Laplace, Fourier & z-Transformation)
  • Residuensatz und Anwendungen 

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen in Kleingruppen

Inhaltliche Voraussetzungen

Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausur: 06.03.2021

Einsichtnahme: online nach Anfrage unter hm(at)mathematik.uni-kl.de

Klausurinfos als PDF

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM: Funktionentheorie (Vorlesung)
HM: Funktionentheorie (Übung)

Hier geht es zum OLAT Kurs:

TUK Höhere Mathematik: Funktionentheorie SS2021

Kontakt

Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)

E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de

Höhere Mathematik für Bauingenieure II

Inhalte

  •   Reellwertige Funktionen einer reellen Variablen und Vektorfunktionen
  •   Diffenrentialrechnung (eindim.)
  •   Integration (eindim.)
  •   Anwendungen der Integration (eindim.)
  •   Folgen, Reihen
  •   Funktionen mehrerer Variablen und partielle Ableitungen
  •   Anwendungen der merhdimensionalen Differentialrechnung
  •   Komplexe Zahlen
  •   Mehrdimensionale Integration

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

PDF zu Download

 

 

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM für Bauingenieure II (Vorlesung)
HM für Bauingenieure II (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK HM für Bauingenieure II Sommer21

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Dr. Jean-Pierre Stockis

E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik für Informatiker: Algebraische Strukturen

Inhalte

  • Aussagen, Mengen, Beweismethoden, Abbildungen, Halbordnungen und Äquivalenz­relationen,
  • Ganze Zahlen, Division mit Rest, größter gemeinsamer Teiler und Euklidischer Algorithmus, Fundamentalsatz der Arithmetik, Chinesischer Restsatz über Z,
  • Gruppen, Bahnengleichung, Symmetriegruppen, Normalteiler und Quotientengruppe, Anwendung (z.B. Zählen von Isomorphieklassen von Graphen),
  • Ringe, Polynomringe, Einheitengruppe von Z/n, Anwendungen (z.B. Public-Key-Kryptographie, Pollard-Faktorisierung, Diffie-Hellman Schlüsselaustausch), Ideale und Quotientenringe, Integritätsringe und Körper, endliche Körper, Euklidische Ringe, Chinesischer Restsatz, Anwendungen (z.B. modulares Rechnen, Interpolation),
  • Vektorräume, Gaußalgorithmus, Basen und Dimension, Vektorraumhomomorphismen, Lösen linearer Gleichungssysteme, darstellende Matrix eines Homomorphismus, Algo­rithmen für Kern und Bild,
  • Isomorphismen, Basiswechsel, Anwendung (z.B. Wavelet-Transformation), Klassifikation von Homomorphismen, Homomorphiesatz, Anwendungen (z.B. Lineare Codes), Determinan­ten, Eigenvektoren, Anwendungen (z.B. Page-Rank Algorithmus)

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen als Screencast
2 SWS Übungen in Kleingruppen in Präsenz

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin:

WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Algebraische Strukturen (Vorlesung)
MfI: Algebraische Strukturen (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik für Informatiker: Algebraische Strukturen

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Prof. Dr. Mathias Schulze

E-Mail: mschulze(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik für Informatiker: Analysis

Inhalte

  • Ganze und rationale Zahlen, Abzählbarkeit,
  • Folgen, Konvergenz, reelle Zahlen, Dezimalbrüche, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Anwendung: Existenz und Berechnung von Quadratwurzeln,
  • Reihen, geometrische Reihe, Konvergenz- und Divergenzkriterien, Cauchyprodukt von Reihen,
  • Funktionen, Stetigkeit, Anwendung: Intervallschachtelung und Existenz von Nullstellen, Zwischenwertsatz,
  • Potenzreihen, Exponentialfunktion und Funktionalgleichung, Sinus und Cosinus,
  • Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Ableiten von Potenzreihen, Taylorreihe, Extremwerte, Mittelwertsatz, Regel von l’Hospital, Anwendung (z.B. Newtonverfahren),
  • Riemannintegral, Stammfunktionen und Hauptsatz, Integrationsregeln,
  • Umkehrfunktion, Logarithmus, allgemeine Potenzen, Ableitung der Umkehrfunktion, Anwendung: Laufzeitanalyse von Algorithmen,
  • Ausblick auf Ideen und Konzepte der multivariaten Analysis: Grenzwerte und Stetigkeit in mehreren Variablen, Kurven im Rn, partielle Ableitungen, Gradient und Hesse-Matrix, Taylor-Formel und lokale Extrema, Anwendungen( z.B. Geometrische Modellierung)

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen (virtueller Raum in OpenOLAT)
2 SWS Übungen in Kleingruppen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin:

WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Analysis (Vorlesung)
MfI: Analysis (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK MfI: Analysis SS 21

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Dr. Janko Böhm

E-Mail: boehm(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik für Informatiker: Kombinatorik, Stochastik und Statistik

Inhalte

Kombinatorik

  • Binomialkoeffizienten,
  • Anwendungen z.B. vollständige Klammerungen,
  • Siebformel, Anwendung: Zählen von Primzahlen,
  • Abzählen von Abbildungen, Worte,
  • Abzählen von injektiven Abbildungen, Permutationen,
  • Abzählen von surjektiven Abbildungen,  Anwendungen z.B. Mengenpartitionen, Äquivalenzrelationen,
  • Zahlpartitionen,
  • Multimengen,
  • Äquivalenzklassen von Abbildungen.

Stochastik

  • Wahrscheinlichkeitsräume,
  • diskrete Verteilungen (z.B. binomial, Poisson),
  • stetige Verteilungen (z.B. normal, exponential),
  • bedingte Wahrscheinlichkeit, Formel von Bayes, Unabhängigkeit,
  • Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz,
  • Unabhängigkeit von Zufallsvariablen, Kovarianz und Korrelation,
  • Anwendungen (z.B. Laufzeitanalyse von Mergesort und Quicksort),
  • Markov-Ungleichung, Hoeffding-Ungleichung,
  • Schwaches und Starkes Gesetz der großen Zahlen,
  • Zentraler Grenzwertsatz,
  • Markovketten, Hidden Markov Modelle
  • Monte-Carlo-Simulation, Simulation von Verteilungen,  Anwendung (z.B. Monte-Carlo-Raytracing),

Statistik

  • Schätzen von Parametern,
  • Konfidenzintervall,
  • Testen von Hypothesen,
  • Tests auf Erwartungswert,
  • Anpassungstest, Unabhängigkeitstest,
  • Anwendung (z.B. Pseudozufallszahlen),
  • Lineare Regression

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen in Kleingruppen

Inhaltliche Voraussetzungen

MfI: Algebraische Strukturen und MfI: Analysis

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin:

WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Kombinatorik, Stochastik und Statistik (Vorlesung)
MfI: Kombinatorik, Stochastik und Statistik (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK MfI: Kombinatorik, Stochastik und Statistik SS 21

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Dr. Michael Kunte

E-Mail: kunte(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik II für Biophysiker

Inhalte

  • Vektorfunktionen
  • Funktionen in mehreren Variablen
  • Partielle Ableitungen
  • Die totale Ableitung
  • Extrema bei Funktionen in mehreren Variablen
  • Extrema unter Nebenbedingungen
  • Das Kurvenintegral
  • Lineare Algebra im Rn
  • Krummlinige Koordinaten im R3

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

Mathematik I für Biophysiker

Info zu Klausuren

Klausurtermin:

WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik II für Biophysiker

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Mathematik für Biophysiker 2

Kontakt

Dr. Falk Triebsch

E-Mail: triebsch(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik I für Chemiker

Inhalte

  • Komplexe Zahlen
  • Vektoren
  • Vektorfunktionen
  • Funktionen mit mehreren Variablen
  • partielle Ableitungen
  • die totale Ableitung
  • Maxima und Minima für Funktionen von mehreren Veränderlichen
  • das Riemann Integral
  • das uneigentliche Integral
  • Vektorfelder
  • Kurvenintegral
  • Matrizen
  • Determinanten

Kontaktzeit

3 SWS Vorlesungen als Screencast zur Verfügung gestellt in OpenOLAT
1 SWS Hörsaalübung in Präsenz

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Info zu Klausuren

Klausurtermin:

WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik I für Chemiker (Vorlesung)
Mathematik I für Chemiker (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik I für Chemiker SS 21

Kontakt

Dr. Torben Fattler

E-Mail: fattler(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik II für Chemiker

Inhalte

  • Lineare Algebra im Rn
  • Zweifachintegration
  • Dreifachintegration
  • Der Transformationssatz
  • Folgen
  • Potenzreihen
  • Fourierreihen
  • gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Partielle Differentialgleichungen

Kontaktzeit

3 SWS Vorlesungen
1 SWS Hörsaalübung

virtueller Raum in OpenOLAT

Inhaltliche Voraussetzungen

Mathematik I für Chemiker

Info zu Klausuren

Klausurtermin:

WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik II für Chemiker (Vorlesung)
Mathematik II für Chemiker (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik 2 für Chemiker SS 21

Kontakt

Prof. Dr. René Pinnau

E-Mail: pinnau(at)mathematik.uni-kl.de

Grundlagen der Biostatistik (Chemiker)

Inhalte

  •  Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie
  •  Einführung in R
  •  Zufallsvariablen und Verteilungen
  •  Deskriptive Statistik, Schätzer
  •  Konfidenzintervalle
  •  Statistische Entscheidungsverfahren (Hypothesentests)
  •  Lineare Regression, Varianzanalyse
  •  Versuchsplanung

Kontaktzeit

3 SWS Vorlesung + Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Info zu Klausuren

Klausurtermin:

WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Grundlagen der Biostatistik

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Grundlagen der Biostatistik SS 2021

Kontakt

Dr. Jean-Pierre Stockis

E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik/Biostatistik 2

Inhalte

  •  Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie
  •  Zufallsvariablen, Verteilungen
  •  Schätzer
  •  Konfidenzintervalle
  •  Statistische Entscheidungsverfahren (Hypothesentests)
  •  Versuchsplanung
  •  Lineare Modelle in der Statistik

Kontaktzeit

1 SWS Vorlesungen

1 SWS Hörsaalübung

2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin:

WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik/Biostatistik 2

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik/Biostatistik 2 SS 2021

Kontakt

Dr. Jean-Pierre Stockis

E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de

Statistik II für Wirtschaftswissenschaftler

Inhalte

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie:

  • Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie
  • spezielle Verteilungen
  • Erwartungswert, Varianz, Kovarianz
  • Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz

Grundlagen der Statistik:

  • explorative Verfahren zur Modellvalidierung
  • Schätzer für Verteilungsparameter
  • Konfidenzintervalle
  • Tests, statistische Entscheidungsverfahren und deren Anwendung (u.a. t-Tests, F-Test, Chi-Quadrat-Anpassungstest)

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Statistik II für Wirtschaftswissenschaftler (Vorlesung)
Statistik II für Wirtschaftswissenschaftler (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Statistik II für Wiwis SS 21

Kontakt

Prof. Dr. Claudia Redenbach

E-Mail: redenbach(at)mathematik.uni-kl.de

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