Lehrveranstaltungen im Sommersemester
Im Sommersemester 2021 bietet der Fachbereich Mathematik folgende Lehrveranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche an:
(Nach)Klausuren
Hier finden Sie Informationen zu Wiederholungsklausuren ohne Lehrveranstaltung im Sommersemester:
Höhere Mathematik I
Inhalte
- Grundlegende Konzepte und Rechentechniken: Mengentheorie, Reelle und komplexe Zahlen (speziell kartesische Koordinaten und Polarkoordinaten, Wurzeln komplexer Zahlen), Lösung von Gleichungen und Ungleichungen
- Funktionen einer Variablen: Grundlegende Konzepte und elementare Funktionen, Stetigkeit, Symmetrie, Monotonie, Umkehrfunktionen, rationale Funktionen, Asymptoten, Folgen und Reihen (Grenzwertbegriff, Rechenregeln), Potenzreihen (Konvergenzverhalten und Rechnen mit Potenzreihen), Exponentialfunktion und Logarithmus, trigonometrische Funktionen
- Differenziation (eindimensional): Definition von Grenzwerten und Bedeutung der Ableitung, Rechentechniken, implizite Ableitung, Mittelwertsatz, Extremwerte, Regel von de l’Hospital, Taylor-Entwicklung, Darstellung von Funktionen durch Taylorreihen, Anwendungen (Fehlerabschätzung und Approximation)
- Integration (eindimensional): Definites/Indefinites Integral (Stammfunktion, Riemann-Summe, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Mittelwertsatz), Integrationstechniken (Substitution, partielle Integration) Integration von Potenzreihen und rationalen Funktionen, Ideen der numerischen Integration, uneigentliche Integrale, verschiedene Anwendungen
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen
2 SWS Hörsaalübung
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Einsichtnahme: online nach Anfrage unter hm(at)mathematik.uni-kl.de
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik I (Vorlesung)
Höhere Mathematik I (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Höhere Mathematik I SS 21
Kontakt
Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)
E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de
Höhere Mathematik II
Inhalte
- Vektorrechnung: Vektoren (insb. Rn), Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Skalarprodukt, Orthogonalität, Projektionsaufgaben, Vektorprodukt
- Matrixkalkül: Definition, Rechenregeln, Basiswechsel, lineare Abbildungen, Beschreibung von linearen Abbildungen über Matrizen, lineare Gleichungssysteme (Beschreibung über Matrizen, Struktur der Lösungen, Gaussalgorithmus), Invertierbarkeit, Berechnung von Inversen, Normalengleichungen und Ausgleichsprobleme, Determinanten, Eigenwerte und –vektoren (Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation)
- Differenziation (mehrdimensional): Skalar- und Vektorfelder, Kurven, Niveaulinien, totale und partielle Differenzierbarkeit, Richtungsableitung, implizites Differenzieren, Satz von der Umkehrfunktion, Differenziationsregeln (insb. Umkehrfunktion und Kettenregel), Taylorentwicklung, Extrema unter Nebenbedingungen (skalare Funktionen mehrerer Veränderlicher), Gradientenfelder, Potentiale, Divergenz und Rotation, Anwendungen
- Integration (mehrdimensional): Normalbereiche, Integrale mehrerer Veränderlicher über Normalbereichen
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen in Kleingruppen
2 SWS Hörsaalübung
Inhaltliche Voraussetzungen
Höhere Mathematik I
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Einsichtnahme: online nach Anfrage unter hm(at)mathematik.uni-kl.de
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik II (Vorlesung)
Höhere Mathematik II (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Höhere Mathematik II SS 21
Kontakt
Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)
E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de
Höhere Mathematik: Numerik
Inhalte
Behandlung der grundlegenden Konzepte und Algorithmen zur numerischen Lösung von Fragestellungen aus den Modulen Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II:
- Approximations- und Interpolationstheorie, Spline-Interpolation, Least-Squares-Approximation, Parameter-Fitting, Numerische Integration
- Numerische Verfahren für lineare & nichtlineare Gleichungssysteme: iterative Verfahren, Fixpunktmethode
- Eigenwertprobleme
- Numerische Lösung von Optimierungsproblemen: lokale (Gradientenverfahren) und globale Methoden (stochastische Verfahren)
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen in Kleingruppen
Inhaltliche Voraussetzungen
Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausur: 06.03.2021
Einsichtnahme: online nach Anfrage unter hm(at)mathematik.uni-kl.de
Klausurinfos als PDF
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM: Numerik (Vorlesung)
HM: Numerik (Übung)
Hier geht es zum OLAT Kurs:
Kontakt
Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)
E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de
Höhere Mathematik: Funktionentheorie
Inhalte
- Komplexe Differentialrechnung: Holomorphe Funktionen, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen
- Komplexe Integralrechnung: Kurvenintegrale, Cauchyscher Integralsatz und Anwendungen
- Singularitäten holomorpher Funktionen: Laurentreihen, Hebbarkeitssatz
- Integraltransformationen (Laplace, Fourier & z-Transformation)
- Residuensatz und Anwendungen
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen in Kleingruppen
Inhaltliche Voraussetzungen
Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausur: 06.03.2021
Einsichtnahme: online nach Anfrage unter hm(at)mathematik.uni-kl.de
Klausurinfos als PDF
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM: Funktionentheorie (Vorlesung)
HM: Funktionentheorie (Übung)
Hier geht es zum OLAT Kurs:
Kontakt
Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)
E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de
Höhere Mathematik für Bauingenieure II
Inhalte
- Reellwertige Funktionen einer reellen Variablen und Vektorfunktionen
- Diffenrentialrechnung (eindim.)
- Integration (eindim.)
- Anwendungen der Integration (eindim.)
- Folgen, Reihen
- Funktionen mehrerer Variablen und partielle Ableitungen
- Anwendungen der merhdimensionalen Differentialrechnung
- Komplexe Zahlen
- Mehrdimensionale Integration
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
PDF zum Download
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM für Bauingenieure II (Vorlesung)
HM für Bauingenieure II (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK HM für Bauingenieure II Sommer21
Kontakt
Dr. Jean-Pierre Stockis
E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik für Informatiker: Algebraische Strukturen
Inhalte
- Aussagen, Mengen, Beweismethoden, Abbildungen, Halbordnungen und Äquivalenzrelationen,
- Ganze Zahlen, Division mit Rest, größter gemeinsamer Teiler und Euklidischer Algorithmus, Fundamentalsatz der Arithmetik, Chinesischer Restsatz über Z,
- Gruppen, Bahnengleichung, Symmetriegruppen, Normalteiler und Quotientengruppe, Anwendung (z.B. Zählen von Isomorphieklassen von Graphen),
- Ringe, Polynomringe, Einheitengruppe von Z/n, Anwendungen (z.B. Public-Key-Kryptographie, Pollard-Faktorisierung, Diffie-Hellman Schlüsselaustausch), Ideale und Quotientenringe, Integritätsringe und Körper, endliche Körper, Euklidische Ringe, Chinesischer Restsatz, Anwendungen (z.B. modulares Rechnen, Interpolation),
- Vektorräume, Gaußalgorithmus, Basen und Dimension, Vektorraumhomomorphismen, Lösen linearer Gleichungssysteme, darstellende Matrix eines Homomorphismus, Algorithmen für Kern und Bild,
- Isomorphismen, Basiswechsel, Anwendung (z.B. Wavelet-Transformation), Klassifikation von Homomorphismen, Homomorphiesatz, Anwendungen (z.B. Lineare Codes), Determinanten, Eigenvektoren, Anwendungen (z.B. Page-Rank Algorithmus)
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen in Kleingruppen
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin:
WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Algebraische Strukturen (Vorlesung)
MfI: Algebraische Strukturen (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik für Informatiker: Algebraische Strukturen
Kontakt
Prof. Dr. Mathias Schulze
E-Mail: mschulze(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik für Informatiker: Analysis
Inhalte
- Ganze und rationale Zahlen, Abzählbarkeit,
- Folgen, Konvergenz, reelle Zahlen, Dezimalbrüche, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Anwendung: Existenz und Berechnung von Quadratwurzeln,
- Reihen, geometrische Reihe, Konvergenz- und Divergenzkriterien, Cauchyprodukt von Reihen,
- Funktionen, Stetigkeit, Anwendung: Intervallschachtelung und Existenz von Nullstellen, Zwischenwertsatz,
- Potenzreihen, Exponentialfunktion und Funktionalgleichung, Sinus und Cosinus,
- Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Ableiten von Potenzreihen, Taylorreihe, Extremwerte, Mittelwertsatz, Regel von l’Hospital, Anwendung (z.B. Newtonverfahren),
- Riemannintegral, Stammfunktionen und Hauptsatz, Integrationsregeln,
- Umkehrfunktion, Logarithmus, allgemeine Potenzen, Ableitung der Umkehrfunktion, Anwendung: Laufzeitanalyse von Algorithmen,
- Ausblick auf Ideen und Konzepte der multivariaten Analysis: Grenzwerte und Stetigkeit in mehreren Variablen, Kurven im Rn, partielle Ableitungen, Gradient und Hesse-Matrix, Taylor-Formel und lokale Extrema, Anwendungen( z.B. Geometrische Modellierung)
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen in Kleingruppen
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin:
WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Analysis (Vorlesung)
MfI: Analysis (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK MfI: Analysis SS 21
Kontakt
Dr. Janko Böhm
E-Mail: boehm(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik für Informatiker: Kombinatorik, Stochastik und Statistik
Inhalte
Kombinatorik
- Binomialkoeffizienten,
- Anwendungen z.B. vollständige Klammerungen,
- Siebformel, Anwendung: Zählen von Primzahlen,
- Abzählen von Abbildungen, Worte,
- Abzählen von injektiven Abbildungen, Permutationen,
- Abzählen von surjektiven Abbildungen, Anwendungen z.B. Mengenpartitionen, Äquivalenzrelationen,
- Zahlpartitionen,
- Multimengen,
- Äquivalenzklassen von Abbildungen.
Stochastik
- Wahrscheinlichkeitsräume,
- diskrete Verteilungen (z.B. binomial, Poisson),
- stetige Verteilungen (z.B. normal, exponential),
- bedingte Wahrscheinlichkeit, Formel von Bayes, Unabhängigkeit,
- Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz,
- Unabhängigkeit von Zufallsvariablen, Kovarianz und Korrelation,
- Anwendungen (z.B. Laufzeitanalyse von Mergesort und Quicksort),
- Markov-Ungleichung, Hoeffding-Ungleichung,
- Schwaches und Starkes Gesetz der großen Zahlen,
- Zentraler Grenzwertsatz,
- Markovketten, Hidden Markov Modelle
- Monte-Carlo-Simulation, Simulation von Verteilungen, Anwendung (z.B. Monte-Carlo-Raytracing),
Statistik
- Schätzen von Parametern,
- Konfidenzintervall,
- Testen von Hypothesen,
- Tests auf Erwartungswert,
- Anpassungstest, Unabhängigkeitstest,
- Anwendung (z.B. Pseudozufallszahlen),
- Lineare Regression
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen in Kleingruppen
Inhaltliche Voraussetzungen
MfI: Algebraische Strukturen und MfI: Analysis
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin:
WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Kombinatorik, Stochastik und Statistik (Vorlesung)
MfI: Kombinatorik, Stochastik und Statistik (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK MfI: Kombinatorik, Stochastik und Statistik SS 21
Kontakt
Dr. Michael Kunte
E-Mail: kunte(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik II für Biophysiker
Inhalte
- Vektorfunktionen
- Funktionen in mehreren Variablen
- Partielle Ableitungen
- Die totale Ableitung
- Extrema bei Funktionen in mehreren Variablen
- Extrema unter Nebenbedingungen
- Das Kurvenintegral
- Lineare Algebra im Rn
- Krummlinige Koordinaten im R3
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen
Inhaltliche Voraussetzungen
Mathematik I für Biophysiker
Info zu Klausuren
Klausurtermin:
WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik II für Biophysiker
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Mathematik für Biophysiker 2
Kontakt
Dr. Falk Triebsch
E-Mail: triebsch(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik I für Chemiker
Inhalte
- Komplexe Zahlen
- Vektoren
- Vektorfunktionen
- Funktionen mit mehreren Variablen
- partielle Ableitungen
- die totale Ableitung
- Maxima und Minima für Funktionen von mehreren Veränderlichen
- das Riemann Integral
- das uneigentliche Integral
- Vektorfelder
- Kurvenintegral
- Matrizen
- Determinanten
Kontaktzeit
3 SWS Vorlesungen als Screencast zur Verfügung gestellt in OpenOLAT
1 SWS Hörsaalübung in Präsenz
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Info zu Klausuren
Klausurtermin:
WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik I für Chemiker (Vorlesung)
Mathematik I für Chemiker (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik I für Chemiker SS 21
Kontakt
Dr. Torben Fattler
E-Mail: fattler(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik II für Chemiker
Inhalte
- Lineare Algebra im Rn
- Zweifachintegration
- Dreifachintegration
- Der Transformationssatz
- Folgen
- Potenzreihen
- Fourierreihen
- gewöhnliche Differentialgleichungen
- Partielle Differentialgleichungen
Kontaktzeit
3 SWS Vorlesungen
1 SWS Hörsaalübung
virtueller Raum in OpenOLAT
Inhaltliche Voraussetzungen
Mathematik I für Chemiker
Info zu Klausuren
Klausurtermin:
WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik II für Chemiker (Vorlesung)
Mathematik II für Chemiker (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik 2 für Chemiker SS 21
Kontakt
Prof. Dr. René Pinnau
E-Mail: pinnau(at)mathematik.uni-kl.de
Grundlagen der Biostatistik (Chemiker)
Inhalte
- Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie
- Einführung in R
- Zufallsvariablen und Verteilungen
- Deskriptive Statistik, Schätzer
- Konfidenzintervalle
- Statistische Entscheidungsverfahren (Hypothesentests)
- Lineare Regression, Varianzanalyse
- Versuchsplanung
Kontaktzeit
3 SWS Vorlesung + Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Info zu Klausuren
Klausurtermin:
WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Grundlagen der Biostatistik
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Grundlagen der Biostatistik SS 2021
Kontakt
Dr. Jean-Pierre Stockis
E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de
Mathematik/Biostatistik 2
Inhalte
- Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie
- Zufallsvariablen, Verteilungen
- Schätzer
- Konfidenzintervalle
- Statistische Entscheidungsverfahren (Hypothesentests)
- Versuchsplanung
- Lineare Modelle in der Statistik
Kontaktzeit
1 SWS Vorlesungen
1 SWS Hörsaalübung
2 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin:
WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik/Biostatistik 2
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik/Biostatistik 2 SS 2021
Kontakt
Dr. Jean-Pierre Stockis
E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de
Statistik II für Wirtschaftswissenschaftler
Inhalte
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie:
- Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie
- spezielle Verteilungen
- Erwartungswert, Varianz, Kovarianz
- Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz
Grundlagen der Statistik:
- explorative Verfahren zur Modellvalidierung
- Schätzer für Verteilungsparameter
- Konfidenzintervalle
- Tests, statistische Entscheidungsverfahren und deren Anwendung (u.a. t-Tests, F-Test, Chi-Quadrat-Anpassungstest)
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen
Inhaltliche Voraussetzungen
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
Anmeldung zu Übungen
Info zu Klausuren
Klausurtermin: WIRD NOCH BEKANNT GEGEBEN
Angebotsturnus
Die Veranstaltung findet jedes Sommersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Statistik II für Wirtschaftswissenschaftler (Vorlesung)
Statistik II für Wirtschaftswissenschaftler (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Statistik II für Wiwis SS 21
Kontakt
Prof. Dr. Claudia Redenbach