Fachbereich Mathematik

Lehrveranstaltungen im Wintersemester

Im Wintersemester 2018/19 bietet der Fachbereich Mathematik folgende Lehrveranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche an:

Höhere Mathematik I

Inhalte

  • Grundlegende Konzepte und Rechentechniken: Mengentheorie, Reelle und komplexe Zahlen (speziell kartesische Koordinaten und Polarkoordinaten, Wurzeln komplexer Zahlen), Lösung von Gleichungen und Ungleichungen
  • Funktionen einer Variablen: Grundlegende Konzepte und elementare Funktionen, Stetigkeit, Symmetrie, Monotonie, Umkehrfunktionen, rationale Funktionen, Asymptoten, Folgen und Reihen (Grenzwertbegriff, Rechenregeln), Potenzreihen (Konvergenzverhalten und Rechnen mit Potenzreihen), Exponentialfunktion und Logarithmus, trigonometrische Funktionen
  • Differenziation (eindimensional): Definition von Grenzwerten und Bedeutung der Ableitung, Rechentechniken, implizite Ableitung, Mittelwertsatz, Extremwerte, Regel von de l’Hospital, Taylor-Entwicklung, Darstellung von Funktionen durch Taylorreihen, Anwendungen (Fehlerabschätzung und Approximation)
  • Integration (eindimensional): Definites/Indefinites Integral (Stammfunktion, Riemann-Summe, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Mittelwertsatz), Integrationstechniken (Substitution, partielle Integration) Integration von Potenzreihen und rationalen Funktionen, Ideen der numerischen Integration, uneigentliche Integrale, verschiedene Anwendungen

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen in Kleingruppen
2 SWS Hörsaalübung

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Sa. 09.03.2019

1. Einsichtnahme: Fr. 22.03.2019

2. Einsichtnahme: Mi. 17.04.2019

Weitere Informationen finden in folgender PDF-Datei.

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik I (Vorlesung)
Höhere Mathematik I (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Höhere Mathematik I WS 18/19

Kontakt

Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)

E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de

Höhere Mathematik II

Inhalte

  • Vektorrechnung: Vektoren (insb. Rn), Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Skalarprodukt, Orthogonalität, Projektionsaufgaben, Vektorprodukt
  • Matrixkalkül: Definition, Rechenregeln, Basiswechsel, lineare Abbildungen, Beschreibung von linearen Abbildungen über Matrizen, lineare Gleichungssysteme (Beschreibung über Matrizen, Struktur der Lösungen, Gaussalgorithmus), Invertierbarkeit, Berechnung von Inversen, Normalengleichungen und Ausgleichsprobleme, Determinanten, Eigenwerte und –vektoren (Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation)
  • Differenziation (mehrdimensional): Skalar- und Vektorfelder, Kurven, Niveaulinien, totale und partielle Differenzierbarkeit, Richtungsableitung, implizites Differenzieren, Satz von der Umkehrfunktion, Differenziationsregeln (insb. Umkehrfunktion und Kettenregel), Taylorentwicklung, Extrema unter Nebenbedingungen (skalare Funktionen mehrerer Veränderlicher), Gradientenfelder, Potentiale, Divergenz und Rotation, Anwendungen
  • Integration (mehrdimensional): Normalbereiche, Integrale mehrerer Veränderlicher über Normalbereichen

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen in Kleingruppen
2 SWS Hörsaalübung

Inhaltliche Voraussetzungen

Höhere Mathematik I

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Sa. 09.03.2019

1. Einsichtnahme: Fr. 22.03.2019

2. Einsichtnahme: Mi. 17.04.2019

Weitere Informationen finden in folgender PDF-Datei.

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik II (Vorlesung)
Höhere Mathematik II (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Höhere Mathematik II WS 18/19

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Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)

E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de

Höhere Mathematik: Vektoranalysis

Inhalte

Mehrdimensionale Integralrechnung, insbesondere:

  • Parametrisierung von Kurven und Flächen im Rn,
  • Berechnung von Oberflächen- und (skalaren und vektoriellen) Kurvenintegralen im Rn,
  • Tangentialräume und Differential, 
  • Klassische Operatoren auf Vektorfeldern: div, rot, grad
  • Integralsätze von Gauß und Stokes, Green’sche Formeln, Anwendungen im 3-dimensionalen Euklidischen Raum

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen in Kleingruppen
1 SWS Hörsaalübung

Inhaltliche Voraussetzungen

Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin:      Sa. 02.03.2019

1. Einsichtnahme:  Fr. 15.03.2019

2. Einsichtnahme:  Mi. 17.04.2019

Weitere Informationen finden in folgender PDF-Datei.

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM: Vektoranalysis (Vorlesung)
HM: Vektoranalysis (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK HM: Vektoranalysis WS 18/19

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Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)

E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de

Höhere Mathematik: Differentialgleichungen

Inhalte

Grundlegende Konzepte zur Behandlung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen:

1a. Gewöhnliche Differentialgleichungen: 

  • Differentialgleichungen erster Ordnung: Existenz und Eindeutigkeit, Autonome Differentialgleichungen erster Ordnung, Separationsansatz, Variation der Konstanten, explizit lösbare Fälle, Anfangswertprobleme
  • Lineare Differentialgleichungen:  Homogene lineare Systeme, Matrix-Exponentialfunktion, Variation der Konstanten, Differentialgleichungen n-ter Ordnung

1b. Partielle Differentialgleichungen:

  • Klassifikation und Wohlgestelltheit von partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung
  • Wellengleichung, Poissongleichung, Fouriertransformation
  • Lösungsmethoden: Separationsansatz, Fouriertransformation

1c. Numerische Lösung von Differentialgleichungen:

  • Einzelschrittverfahren (implizit/explizit)
  • Runge-Kutta-Verfahren
  • Schrittweitensteuerung

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen in Kleingruppen
1 SWS Hörsaalübung

Inhaltliche Voraussetzungen

Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin:      Sa. 02.03.2019

1. Einsichtnahme:  Fr. 15.03.2019

2. Einsichtnahme:  Mi. 17.04.2019

Weitere Informationen finden in folgender PDF-Datei.

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM: Differentialgleichungen (Vorlesung)
HM: Differentialgleichungen (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK HM: Differentialgleichungen WS 18/19

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Dr. Wolfgang Bock (HM-Büro)

E-Mail: hm(at)mathematik.uni-kl.de

Höhere Mathematik für Bauingenieure I

Inhalte

  • Vektorräume
  • Matrizen, lineare Abbildungen, Determinanten
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Eigenwertprobleme
  • Vektorrechnung und Analytische Geometrie
  • Lineare Optimierung
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Di. 12.03.2019

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM für Bauingenieure I (Vorlesung)
HM für Bauingenieure I (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK HM für Bauingenieure I WS 18/19

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Dr. Florentine Kämmerer

E-Mail: kaemmerer(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik für Informatiker: Algebraische Strukturen

Inhalte

  • Aussagen, Mengen, Beweismethoden, Abbildungen, Halbordnungen und Äquivalenz­relationen,
  • Ganze Zahlen, Division mit Rest, größter gemeinsamer Teiler und Euklidischer Algorithmus, Fundamentalsatz der Arithmetik, Chinesischer Restsatz über Z,
  • Gruppen, Bahnengleichung, Symmetriegruppen, Normalteiler und Quotientengruppe, Anwendung (z.B. Zählen von Isomorphieklassen von Graphen),
  • Ringe, Polynomringe, Einheitengruppe von Z/n, Anwendungen (z.B. Public-Key-Kryptographie, Pollard-Faktorisierung, Diffie-Hellman Schlüsselaustausch), Ideale und Quotientenringe, Integritätsringe und Körper, endliche Körper, Euklidische Ringe, Chinesischer Restsatz, Anwendungen (z.B. modulares Rechnen, Interpolation),
  • Vektorräume, Gaußalgorithmus, Basen und Dimension, Vektorraumhomomorphismen, Lösen linearer Gleichungssysteme, darstellende Matrix eines Homomorphismus, Algo­rithmen für Kern und Bild,
  • Isomorphismen, Basiswechsel, Anwendung (z.B. Wavelet-Transformation), Klassifikation von Homomorphismen, Homomorphiesatz, Anwendungen (z.B. Lineare Codes), Determinan­ten, Eigenvektoren, Anwendungen (z.B. Page-Rank Algorithmus)

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen in Kleingruppen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Mo. 18.03.2019

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Algebraische Strukturen (Vorlesung)
MfI: Algebraische Strukturen (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK MfI: Algebraische Strukturen WS 18/19

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Dr. Janko Böhm

E-Mail: boehm(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik für Informatiker: Analysis

Inhalte

  • Ganze und rationale Zahlen, Abzählbarkeit,
  • Folgen, Konvergenz, reelle Zahlen, Dezimalbrüche, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Anwendung: Existenz und Berechnung von Quadratwurzeln,
  • Reihen, geometrische Reihe, Konvergenz- und Divergenzkriterien, Cauchyprodukt von Reihen,
  • Funktionen, Stetigkeit, Anwendung: Intervallschachtelung und Existenz von Nullstellen, Zwischenwertsatz,
  • Potenzreihen, Exponentialfunktion und Funktionalgleichung, Sinus und Cosinus,
  • Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Ableiten von Potenzreihen, Taylorreihe, Extremwerte, Mittelwertsatz, Regel von l’Hospital, Anwendung (z.B. Newtonverfahren),
  • Riemannintegral, Stammfunktionen und Hauptsatz, Integrationsregeln,
  • Umkehrfunktion, Logarithmus, allgemeine Potenzen, Ableitung der Umkehrfunktion, Anwendung: Laufzeitanalyse von Algorithmen,
  • Ausblick auf Ideen und Konzepte der multivariaten Analysis: Grenzwerte und Stetigkeit in mehreren Variablen, Kurven im Rn, partielle Ableitungen, Gradient und Hesse-Matrix, Taylor-Formel und lokale Extrema, Anwendungen( z.B. Geometrische Modellierung)

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen in Kleingruppen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: wird noch bekannt gegeben

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Analysis (Vorlesung)
MfI: Analysis (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK MfI: Analysis WS 18/19

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Dr. Janko Böhm

E-Mail: boehm(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik I für Biophysiker

Inhalte

  • Vektorfunktionen
  • Funktionen in mehreren Variablen
  • Partielle Ableitungen
  • Die totale Ableitung
  • Extrema bei Funktionen in mehreren Variablen
  • Extrema unter Nebenbedingungen
  • Das Kurvenintegral
  • Lineare Algebra im Rn
  • Krummlinige Koordinaten im R3

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Mi. 20.03.2019

Nachklausurtermin: Di. 02.04.2019

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik I für Biophysiker

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik I für Biophysiker WS 18/19

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Dr. Torben Fattler

E-Mail: fattler(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik I für Chemiker

Inhalte

  • Komplexe Zahlen
  • Vektoren
  • Vektorfunktionen
  • Funktionen mit mehreren Variablen
  • partielle Ableitungen
  • die totale Ableitung
  • Maxima und Minima für Funktionen von mehreren Veränderlichen
  • das Riemann Integral
  • das uneigentliche Integral
  • Vektorfelder
  • Kurvenintegral
  • Matrizen
  • Determinanten

Kontaktzeit

3 SWS Vorlesungen
1 SWS Hörsaalübung

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Di. 05.03.2019

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik I für Chemiker (Vorlesung)
Mathematik I für Chemiker (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik I für Chemiker WS 18/19

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Dr. Torben Fattler

E-Mail: fattler(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik II für Chemiker

Inhalte

  • Lineare Algebra im Rn
  • Zweifachintegration
  • Dreifachintegration
  • Der Transformationssatz
  • Folgen
  • Potenzreihen
  • Fourierreihen
  • gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Partielle Differentialgleichungen

Kontaktzeit

3 SWS Vorlesungen
1 SWS Hörsaalübung

Inhaltliche Voraussetzungen

Mathematik I für Chemiker

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Mi. 06.03.2019

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik II für Chemiker (Vorlesung)
Mathematik II für Chemiker (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik II für Chemiker WS 18/19

Kontakt

Dr. Torben Fattler

E-Mail: fattler(at)mathematik.uni-kl.de

Praktikum Statistische Auswertung biologischer Daten

Inhalte

Anhand eines ausgewählten Themas wird exemplarisch eine Problemstellung aus der Biologie mit Hilfe der Statistik und eines statistischen Programms gelöst. Das bedeutet, dass nach einer Einführung in ein statistisches Programm und der Vorstellung der Daten und des Problems, die Studierenden weitgehend selbstständig die Arbeit durchführen. Vorträge und ein abschließendes Protokoll sind wichtige Teile des Moduls.

Kontaktzeit

10 Stunden

Inhaltliche Voraussetzungen

Mathematik/Biostatistik 1 und Mathematik/Biostatistik 2

Anmeldung

Bitte melden Sie sich bis zum 31. Oktober bei Dr. Jean-Pierre Stockis an.

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Praktikum Statistische Auswertung biologischer Daten

Kontakt

Dr. Jean-Pierre Stockis

E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik/Biostatistik 1

Inhalte

  • Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen
  • Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Kontaktzeit

1 SWS Vorlesungen
3 SWS Hörsaalübung

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Di. 19.02.2019

(Modul Mathematik/Biostatistik)

Fragestunde: wird noch bekannt gegeben

Weitere Informationen finden in folgender PDF-Datei.

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik/Biostatistik 1 (Vorlesung)
Mathematik/Biostatistik 1 (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik/Biostatistik 1 Winter 18/19

Kontakt

Dr. Jean-Pierre Stockis

E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de

Introduction to Stochastic Modelling of Cognitive Processes

Inhalte

  • Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Markow-Ketten zur Darstellung psychologischer Prozesse
  • Eigenschaften von Markow-Ketten mit diskretem Zustandsraum

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Introduction to Stochastic Modelling of Cognitive Processes

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Introduction to Stochastic Modelling of Cognitive Processes WS 18/19

Kontakt

Dr. André Liebscher

E-Mail: liebscher(at)mathematik.uni-kl.de

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Inhalte

  • Lineare Algebra: Vektoren und Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Eigenwerte und Eigenvektoren, Ebenen und Hyperebenen.
  • Differential- und Integralrechnung: Differentialrechnung im eindimensionalen und mehrdimensionalen Raum, Lagrange, Anwendungen der Differentialrechnung, Integralrechnung im eindimensionalen Raum, Differentialgleichungen erster Ordnung.
  • Lineare Optimierung: lineare Programme, graphisches Lösungverfahren linearer Programmen.

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen in Kleingruppen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Mo. 04.03.2019

Fragestunde: wird noch bekannt gegeben

Weitere Informationen finden in folgender PDF-Datei.

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (Vorlesung)
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
TUK Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Winter 18/19

Kontakt

Dr. Jean-Pierre Stockis

E-Mail: stockis(at)mathematik.uni-kl.de

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