Approximation von multiparametrischen Optimierungsproblemen

Das Projekt "Approximation von multiparametrischen Optimierungsproblemen" wird vom 1. Juli 2023 bis 30. Juni 2026 von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) gefördert.

Bei parametrischen Programmierproblemen hängen die Zielfunktion und/oder die Menge der zulässigen Lösungen von einem oder mehreren unbekannten Parametern ab. Die Aufgabe besteht dann darin, das Problem für jede mögliche Kombination von Parameterwerten zu lösen. Bei den meisten parametrischen Programmierproblemen erfordert die Angabe einer optimalen Lösung für jede Kombination von Parameterwerten jedoch eine enorme Anzahl von Lösungen. Daher sind diese Probleme in der Regel sehr schwer exakt zu lösen, und die Anwendbarkeit exakter Lösungsalgorithmen ist oft stark eingeschränkt. Dies gilt insbesondere für multiparametrische Probleme, bei denen mehrere Parameter beteiligt sind. Ziel dieses Projekts ist daher die Entwicklung effizienter Approximationsmethoden für ein- und mehrparametrige Programmierprobleme, die unter schwachen Annahmen anwendbar sind und Approximationen mit nachweislich guter Approximationsqualität und kleiner Kardinalität liefern. Darüber hinaus soll das Gebiet der parametrischen Programmierung durch die erste systematische Untersuchung von Problemen mit nichtlinearen Parameterabhängigkeiten und/oder multiplen Zielen erweitert werden.

Prof. Dr. Stefan Ruzika

Prof. Dr. Clemens Thielen (Hochschule für angewandte Wissenschaften Weihenstephan-Triesdorf)