Inhalt

In dieser lehramtsspezifischen Veranstaltung, die auf „Grundlagen der Mathematik I“ aufbaut, werden weitere grundlegende Konzepte der Analysis mehrerer Veränderlichen und der Linearen Algebra erarbeitet. Diese Vorlesung dient als Fundament für die weiteren fachwissenschaftlichen Studien. Durch die Übungen und das Tutorium wird ein sicherer, präziser und selbständiger Umgang mit den in den Vorlesungen behandelten Begriffen, Aussagen und Methoden erarbeitet.

Wir werden uns mit unterschiedlichen Themengebieten der Analysis und der Linearen Algebra beschäftigen und erkennen dabei Zusammenhängen zwischen diesen beiden Disziplinen.

• Metrische Räume
• Differenziation und Integration im mehrdimensionalen Fall
• Geometrie des euklidischen Raumes
• Diagonalisierbarkeit
• Hauptachsentransformation
• Berechnung der Jordan-Normalform

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Stefan Ruzika

Termin

Dienstag, 10:00 - 11:30 Uhr (11-243)
Freitag, 10:00 - 11:30 Uhr (11-243)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM. Es stehen prinzipiell drei Übungstermine zur Auswahl. Ob alle bzw. welche Termine tatsächlich angeboten werden, hängt von der Nachfrage ab und wird spätestens in der ersten Vorlesungswoche bekannt gegeben.

Materialien

OpenOLAT

Inhalte

• Modellierung mit ganzzahliger Optimierung,
• Polyeder und Polytope,
• Komplexität,
• Formulierungen,
• Verbindungen zwischen ganzzahliger Programmierung und Polyedertheorie,
• Ganzzahligkeit von Polyedern: Unimodularität, totale duale Integralität,
• Matchings,
• Dynamische Programmierung,
• Relaxierungen,
• Branch-and-Bound Methoden,
• Schnittebenen,
• Spaltengenerierung

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Stefan Ruzika
Prof. Dr. Sven Krumke

Termin

Dienstag, 08:15 - 09:45 Uhr (48-208)
Donnerstag, 08:15 - 09:45 Uhr (48-208)

Materialien

OpenOLAT

Inhalte

Vorlesungen aus dem Grundstudium beschäftigen sich mit klassischen Flussproblemen in statischen Netzwerken. Diese Vorlesung geht einen Schritt weiter und betrachtet dynamische Netzwerke und Anwendungen von Flüssen in der Verkehrsplanung. Viele von uns nutzen beispielsweise beim Reisen von A nach B den kürzesten Weg, unabhängig von der Verkehrsbelastung, die dadurch verursacht wird. Für die Gesamtheit kann das zu einer schlechteren Lösung führen. Hier geht es um die Frage, wie das Optimum des Systems sich verhält, im Vergleich zu einem "Gleichgewicht" das durch eigennützige Entscheidungen der Nutzer entsteht. In der Vorlesungen werden maximale und kostenminimale Flüsse betrachtet und Algorithmen präsentiert, die die Laufzeiten der grundlegenden verbessern. Danach beschäftigen wir uns mit den folgenden Themen:

• Dynamische Netzwerkflüsse
• Flüsse im Nash-Gleichgeweicht
• Der Preis der Anarchie (Wie schlecht ist "Selfish Routing"?)
• Stackelberg Routing
• Flüsse in "Series-Parallel" Graphen
• Das Budget-beschränkte maximale Flussproblem

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Sven Krumke
M.Sc. Oliver Bachtler

Termin

Montag, 08:15 - 09:45 Uhr (48-210)
Donnerstag, 11:45 - 13:15 Uhr (48-210)

Materialien

OpenOLAT

Inhalt

• Erarbeitung eines vertieften, über die Schulbildung hinaus gehenden Verständnisses elementarmathematischer, teils schulmathematischer, Inhalte als solides Fundament für das weitere Lehramtsstudium
• Behandlung unterschiedlicher Fragestellungen aus den Bereichen Zahlen, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie, lineare Algebra und Analysis

Dozent und Mitarbeiter

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

Die Veranstaltung findet in der zweiten Semesterhälfte statt. Der genaue Starttermin wird noch bekannt gegeben.Die Termine können sich noch ändern.

Dienstag, 15:30 - 17:00 Uhr (48-208)
Donnerstag, 15:30 - 17:00 Uhr (48-268)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM bis 13.12.2019. Vorherige Registrierung erforderlich.

Materialien

OpenOLAT

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies kann der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt dienen.

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Anita Schöbel
Dr. Alexander Schiewe

Termin

nach Vereinbarung

Vorbereitungstreffen am 15.10. um 11:00 Uhr, Raum 14-420

Sollten Sie zum Vorbereitungstreffen keine Zeit haben, melden Sie sich bitte direkt bei schoebel(at)mathematik.uni-kl.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies dient der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt.

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Stefan Ruzika

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich ab sofort per Email ruzika(at)mathematik.uni-kl.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Inhalt (Angewandte Kombinatorik)

• selbständiges Erarbeiten und Aufbereiten eines durch die jeweilige Literatur vorgegebenen mathematischen Themengebietes zu einem Vortrag mit schriftlicher Ausarbeitung
• Behandlung unterschiedlicher Fragestellungen aus dem Bereich Kombinatorik

Inhalt (Modellierung in der Wirtschaftsmathematik)

• selbständiges Erarbeiten eines wirtschaftsmathematisches Thema
• Präsentation dieses Themas in geeigneter Form
• Erlernen der Grundprinzipien der mathematischen Modellierung
• Entwicklung erster Lösungsansätze für Anwendungsprobleme aus Industrie und Wirtschaft in Teamarbeit

Die beiden Veranstaltungen werden zu gemeinsamen Terminen angeboten.

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Stefan Ruzika

Termin

Wird noch bekannt gegeben.

Bitte melden Sie sich ab sofort über das URM an.

Inhalt

Unsicherheiten treten in allen praktischen Fragestellungen auf. Sei es, dass Kosten oder Reisezeiten geschätzt werden, Störungen oder Lieferengpässe auftreten oder sich Voraussetzungen ändern. Lösungen zu finden, die auch bei sich verändernden Eingangsdaten sinnvoll sind, ist Thema der robusten Optimierung. Die multikriterielle Optimierung behandelt dagegen Probleme mit mehreren (sich auch widersprechenden) Zielfunktionen. In diesem Seminar betrachten wir die Kombination der beiden Fragestellungen und machen uns auf die Suche nach robusten Lösungen für multikriterielle Probleme.

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Anita Schöbel
Fabian Chlumsky-Harttmann

Termin

Blockseminar von Freitag, 31.01.2020 bis Sonntag 02.02.2020 in der JH Thallichtenberg

Anmeldung

Wer die Vorbesprechung verpasst hat, kann sich bei Interesse bei Fabian Chlumsky-Harttmann chlumsky(at)mathematik.uni-kl.de melden.

Inhalte

• Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für Studierende des Bauingenieurwesens
• Behandelte Themen: Der Vektorraum Rⁿ, Matrizen, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Lineare Optimierung
• Anwendung der behandelten mathematischen Werkzeuge auf konkrete fachspezifische Problemstellungen aus verschiedenen Disziplinen des Bauingenieurwesens

Dozent und Mitarbeiter

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

Montag, 08:15 - 09:45 Uhr (24-102)
Donnerstag, 10:00 - 11:30 Uhr (46-210)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM. Vorherige Registrierung im URM erforderlich.

Materialien

OpenOLAT

Inhalte

• Die Studierenden sollen ein Verständnis für grundlegende mathematische Sachverhalte erlangen und in der Lage sein, die erlernten mathematischen Methoden auf naturwissenschaftliche Probleme insbesondere aus dem Bereich der Chemie anzuwenden.
• Es werden folgende Themen behandelt: Komplexe Zahlen, Vektoren, Vektorfunktionen, Funktionen mit mehreren Variablen, partielle Ableitungen, totale Ableitung, Extrema von Funktionen von mehreren Variablen, Riemann Integral, uneigentliches Integral, Vektorfelder, Kurvenintegrale, Matrizen, Determinanten

Dozent und Mitarbeiter

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

Montag, 11:45 - 13:15 Uhr (46-210)
Freitag, 10:00 - 10:45 Uhr (46-110)

Übungen

Freitag, 10:45 - 11:30 Uhr (46-110)

Anmeldung zur Übung erfolgt über das URM bis zum 31.10.2019. Vorherige Registrierung im URM erforderlich.

Materialien

OpenOLAT