Inhalt

• Unterstützung der neuen Studierenden in den Fächern Mathematik und Informatik beim Übergang von der Schule zum Studium
• Angleichen unterschiedlicher schulischer Vorkenntnisse und Auffrischung einiger wichtiger Grundlagen des Schulstoffs
• Einführung in die zunächst ungewohnten mathematischen Denk- und Arbeitsweisen sowie die abstrakte Sprache und Darstellungsform der Mathematikvorlesungen an der Universität
• Vertrautmachen mit der für die Universitätsausbildung üblichen Form aus Vorlesung und Gruppenübung

Dozentin

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

04.10.2022 - 14.10.2022

Materialien

OpenOLAT

Hinweise

Aktuelle Informationen finden Sie auf der Webseite des Vorkurses.

Inhalt

In dieser lehramtsspezifischen Veranstaltung, die auf „Grundlagen der Mathematik I“ aufbaut, werden weitere grundlegende Konzepte der Analysis mehrerer Veränderlichen und der Linearen Algebra erarbeitet. Diese Vorlesung dient als Fundament für die weiteren fachwissenschaftlichen Studien. Durch die Übungen und das Tutorium wird ein sicherer, präziser und selbständiger Umgang mit den in den Vorlesungen behandelten Begriffen, Aussagen und Methoden erarbeitet.

Wir werden uns mit unterschiedlichen Themengebieten der Analysis und der Linearen Algebra beschäftigen und erkennen dabei Zusammenhängen zwischen diesen beiden Disziplinen.

• Metrische Räume
• Differenziation und Integration im mehrdimensionalen Fall
• Geometrie des euklidischen Raumes
• Diagonalisierbarkeit
• Hauptachsentransformation
• Berechnung der Jordan-Normalform

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Stefan Ruzika
Meiko Volz
 

Termine

Dienstag, 11:45-13:15 (48-562)
Freitag, 10:00-11:30 (48-562)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Inhalte

• Modellierung mit ganzzahliger Optimierung,
• Polyeder und Polytope,
• Komplexität,
• Formulierungen,
• Verbindungen zwischen ganzzahliger Programmierung und Polyedertheorie,
• Ganzzahligkeit von Polyedern: Unimodularität, totale duale Integralität,
• Matchings,
• Dynamische Programmierung,
• Relaxierungen,
• Branch-and-Bound Methoden,
• Schnittebenen,
• Spaltengenerierung

Dozenten und Mitarbeiter

Prof. Dr. Sven Krumke
Prof. Dr. Stefan Ruzika
Dr. Nicolas Fröhlich

Termin

Dienstag, 8:15-9:45 (48-208)
Donnerstag, 8:15-9:45 (48-208)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Inhalte

In der Vorlesung werden weiterführende Konzepte und algorithmische Techniken für Problem aus der Graphentheorie eingeführt. Unter anderem werden folgende Themen behandelt:

• Graphfärbungen und -überdeckungen
• Transitive Hülle und irredundante Kernel
• Graphtraversierungstechniken
• Baumweite und daraus resultierende algorithmische Konsequenzen
• Matchings

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Sven Krumke
Oliver Bachtler

Termin

Montag, 8:15-9:45 (48-208)
Mittwoch, 10:00-11:30 (48-208)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Inhalt

In dieser Vorlesung werden die Grundlagen der mathematischen Verkehrsplanung, also der Planung des öffentlichen Personenverkehrs mit Hilfe mathematischer Optimierung, vermittelt. Ziel ist es, ein Verkehrsangebot zu schaffen, das sowohl für die Passagiere als auch für die Betreiber attraktiv ist. Es werden sowohl die zugehörigen Probleme vorgestellt und modelliert als auch spezielle Lösungsverfahren besprochen. Mögliche Themen umfassen unter anderem:

• Fahrplanung
• Anschlusssicherung

Dozentin und Mitarbeiterin

Prof. Dr. Anita Schöbel
Reena Urban

Termin

Freitag, 11:45-13:15 (48-210)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Inhalt

• Erarbeitung eines vertieften, über die Schulbildung hinaus gehenden Verständnisses elementarmathematischer, teils schulmathematischer, Inhalte als solides Fundament für das weitere Lehramtsstudium
• Behandlung unterschiedlicher Fragestellungen aus den Bereichen Zahlen, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie, lineare Algebra und Analysis

Dozentin

Dr. Florentine Kämmerer

Termine

Die Veranstaltung findet in der zweiten Semesterhälfte statt. Der Starttermin ist der 16.12.2022.

Dienstag, 15:30 - 17:00 (48-562)
Freitag, 08:15 - 09:45 (48-562)

Anmeldung bitte per E-Mail an kaemmerer(at)mathematik.uni-kl.de.

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies dient der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt.

Dozent

Prof. Dr. Sven O. Krumke

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich ab sofort per Email krumke(at)mathematik.uni-kl.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies dient der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt.

Dozent

Prof. Dr. Stefan Ruzika

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich ab sofort per Email ruzika(at)mathematik.uni-kl.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies kann der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt dienen.

Dozentin

Prof. Dr. Anita Schöbel

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich per Email schoebel(at)mathematik.uni-kl.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Inhalt

Viele Probleme auf Graphen sind im allgemeinen schwer zu lösen (etwa NP-schwer), werden aber einfach oder besesr handhabbar wenn man die zugrundeliegenden Graphen einschränkt oder das Problem in kleinere Teilprobleme auf Teilgraphen zerlegt.

Im Seminar beschäftigen wir uns zum einen mit verschiedenen sogenannten Weiteparametern für Graphen, allen voran der sogenannten Baumweite. Diese misst salopp gesprochen, wie weit sich ein Graph davon wegbewegt, ein Baum zu sein. Das Konzept der Baumweite hat sich als einer der wichtigsten Ansätze herausgestellt, um polynomiale Algorithm für NP-schwere Graphenprobleme zu finden. Andere Weitenparameter sind unter anderem die Cliquenweite und die Bandweite.  Wir untersuchen, wie sich diese Parameter auf die Komplexität von bestimmten Problemen auswirkt.

Ein zweiter Aspekt des Seminars ist die Dekomposition eines Graphen in geeignete Teilgraphen.  Hier behandeln wir konkrete zerlegungsbasierte Lösungsmethoden für kombinatorische Optimierungsprobleme.

Dozent

Prof. Dr. Sven O. Krumke

Material

OpenOLAT

Inhalt

Data Science ist ein interdisziplinäres Wissenschaftsfeld und beschäftigt sich mit der Extraktion von Wissen, Mustern und Strukturen aus Daten, um damit Fragen zu beantworten, Entscheidungen zu treffen und Probleme zu lösen. Um vorliegende Daten zu analysieren und daraus Informationen zu gewinnen, werden mathematische Methoden eingesetzt.

Ziel des Proseminars ist es, uns gemeinsam die Grundlagen der Datenanalyse zu erarbeiten. Als Literaturgrundlage dient das Buch von Shikhman und Müller "Mathematical Foundations of Big Data Analysis". Die Anforderung an die Teilnehmer:innen besteht darin, ein Kapitel von ca. 20 Seiten aufzuarbeiten und einen etwa einstündigen Vortrag dazu zu halten. Im Anschluss daran werden wir die Inhalte diskutieren und Feedback zur Präsentation zu geben.

Nach erfolgreicher Teilnahme besitzen wir also einen Überblick über verschiedene Techniken der Datenanalyse, vertiefte Kenntnisse in einem ausgewählten Themengebiet (jenes, welches wir aufbereitet und präsentiert haben), verstehen die jeweiligen mathematischen Hintergründe zu den Techniken und sind in der Lage, die Verfahren anzuwenden. Zudem haben wir gelernt, mathematische Themen angemessen zu präsentieren und einen mathematischen Diskurs zu leiten.

Dozent

Prof. Dr. Stefan Ruzika

Material

OpenOLAT

Anmeldung

An einer Teilnahme Interessierte melden sich bitte per Email bei Prof. Dr. Stefan Ruzika.

Inhalt

Im Oberseminar halten Mitglieder und Gäste der Arbeitsgruppe Vorträge zu wechselnden Themen der mathematischen Optimierung. Gäste sind jederzeit - auch ohne Voranmeldung - willkommen. Eine Ankündigung der Vorträge von Gästen erfolgt in den News.

Dozentinnen und Dozenten

Prof. Dr. Sven Krumke
Prof. Dr. Stefan Ruzika
Prof. Dr. Anita Schöbel
und die Mitglieder der AG Optimierung
 

Termin

i.d.R. zweiwöchentlich, dienstags, 17.15-18.45 (48-208)

Inhalte

• Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für Studierende des Bauingenieurwesens
• Behandelte Themen: Der Vektorraum Rⁿ, Matrizen, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Lineare Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Anwendung der behandelten mathematischen Werkzeuge auf konkrete fachspezifische Problemstellungen aus verschiedenen Disziplinen des Bauingenieurwesens

Dozentin

Dr. Florentine Kämmerer

Termine

Montag, 08:15-09:45 (24-102)

Donnerstag, 10:00-11:30 (46-220)

Übung

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Hinweise

Der Zugangscode zum OLAT-Kurs ist der Standard-Zugang des Fachbereichs Mathematik für die Lehrveranstaltungen der Höheren Mathematik.