AG Optimierung


Allgemeiner Hinweis

Wegen der aktuellen Situation, werden die Vorlesungen nicht oder nur teilweise als Präsenzveranstaltung stattfinden können. Informationen hierzu erhalten Sie bei den entsprechenden Dozent(inn)en und Mitarbeiter(inne)n, sowie unter den angegebenen OLAT- bzw. KIS-Links der jeweiligen Veranstaltungen.

 

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Allgemeine Informationen

Unter Vorlesungen finden Sie die Vorlesungen, die unsere Arbeitsgruppe im kommenden Semester anbietet. 

Wenn Sie im Semester an einem Seminar, Proseminar oder Reading Course teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte bei dem jeweiligen Betreuer bzw. im URM an. Termine werden dann in Absprache mit den Teilnehmern festgelegt.

Falls Sie Interesse daran haben Ihre Forschungs-, Studien-, Bachelor-, oder Masterarbeit in der Optimierung anzufertigen, setzen sich bitte mit Prof. Schöbel, Prof. Krumke oder Prof. Ruzika in Verbindung. 

Wichtige Links

  • KIS: Termine der Veranstaltungen
  • URM: Anmeldung zu Übungen
  • OpenOLAT: Kursmaterialien und weitere Informationen (Zugangscodes erhalten Sie in der ersten Vorlesung)

Vorlesungen im Wintersemester 2020/21

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemester 2020/21 folgende Vorlesungen für Mathematikstudierende an:

Vorkurs Mathematik für Studierende der Mathematik und Informatik

Inhalt

  • Unterstützung der neuen Studierenden in den Fächern Mathematik und Informatik beim Übergang von der Schule zum Studium
  • Angleichen unterschiedlicher schulischer Vorkenntnisse und Auffrischung einiger wichtiger Grundlagen des Schulstoffs
  • Einführung in die zunächst ungewohnten mathematischen Denk- und Arbeitsweisen sowie die abstrakte Sprache und Darstellungsform der Mathematikvorlesungen an der Universität
  • Vertrautmachen mit der für die Universitätsausbildung üblichen Form aus Vorlesung und Gruppenübung

Dozent und Mitarbeiter

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

05.10.2020 - 16.10.2020

Hinweise

Anmeldung erforderlich unter https://www.mathematik.uni-kl.de/vorkurs-anmeldung/
Alle angemeldeten Teilnehmer erhalten genauere Informationen per E-Mail.

Aktuelle Informationen finden Sie auf der Webseite des Vorkurses

Grundlagen der Mathematik 2 für Studierende des Lehramts

Inhalt

In dieser lehramtsspezifischen Veranstaltung, die auf „Grundlagen der Mathematik I“ aufbaut, werden weitere grundlegende Konzepte der Analysis mehrerer Veränderlichen und der Linearen Algebra erarbeitet. Diese Vorlesung dient als Fundament für die weiteren fachwissenschaftlichen Studien. Durch die Übungen und das Tutorium wird ein sicherer, präziser und selbständiger Umgang mit den in den Vorlesungen behandelten Begriffen, Aussagen und Methoden erarbeitet.

Wir werden uns mit unterschiedlichen Themengebieten der Analysis und der Linearen Algebra beschäftigen und erkennen dabei Zusammenhängen zwischen diesen beiden Disziplinen.

  • Metrische Räume
  • Differenziation und Integration im mehrdimensionalen Fall
  • Geometrie des euklidischen Raumes
  • Diagonalisierbarkeit
  • Hauptachsentransformation
  • Berechnung der Jordan-Normalform

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Stefan Ruzika
M.Sc. Meiko Volz

Hinweis: Aufgrund der aktuellen Situation wird die Vorlesung als Blended-Learning-Format angeboten: Die Inhalte werden asynchron als Skript, als handschriftliche Notizen, als Foliensatz und als besprochene Videos auf OpenOLAT zur Verfügung gestellt. Zudem treffen wir uns einmal wöchentlich zu einer Live-Session (wenn möglich an der Uni, sonst digital im Video-Chat). Dort werden wir die Inhalte nochmals durchgehen, weiterführende Informationen liefern und gerne Fragen beantworten. Natürlich werden wir auch wöchentliche Übungen mit korrigierten Abgaben anbieten.

Übungen

Anmeldung zu den Übungen erfolgt über das URM

Information und Materialien

Weitere Informationen finden Sie auf der KIS-Seite zur Vorlesung sowie auf der OpenOLAT-Seite

Integer Programming (Ganzzahlige Optimierung)

Inhalte

  • Modellierung mit ganzzahliger Optimierung,
  • Polyeder und Polytope,
  • Komplexität,
  • Formulierungen,
  • Verbindungen zwischen ganzzahliger Programmierung und Polyedertheorie,
  • Ganzzahligkeit von Polyedern: Unimodularität, totale duale Integralität,
  • Matchings,
  • Dynamische Programmierung,
  • Relaxierungen,
  • Branch-and-Bound Methoden,
  • Schnittebenen,
  • Spaltengenerierung

Multikriterielle Optimierung (Multicriteria Optimization)

Inhalte

  • Mathematische Modellierung mit mehreren Zielfunktionen
  • Ordnungen und Optimalitätsbegriffe
  • Charakterisierung von effizienten Lösungen und nicht-dominierten Punkten
  • Skalarisierungsmethoden und Approximationsalgorithmen
  • Multikriterielle lineare Programme
  • Multikriterielle kombinatorische Optimierungsprobleme

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Stefan Ruzika
M.Sc. Tobias Dietz

Hinweis: Aufgrund der aktuellen Situation biete ich die Vorlesung als Blended-Learning-Format an. Die Inhalte werden über OpenOLAT als Skript und Videos zur Verfügung gestellt. Es werden wöchentliche Teffen per Video-Chat stattfinden, in denen die Inhalte diskutiert werden. Außerdem werden wöchentliche Übungen angeboten.

Voraussetzungen

Lineare und Netzwerkoptimierung, Ganzzahlige Optimierung

Informationen und Material

Informationen finden Sie auf der KIS-Seite zur Vorlesung sowie auf der OpenOLAT-Seite zur Veranstaltung

Elementarmathematik vom höheren Standpunkt

Inhalt

  • Erarbeitung eines vertieften, über die Schulbildung hinaus gehenden Verständnisses elementarmathematischer, teils schulmathematischer, Inhalte als solides Fundament für das weitere Lehramtsstudium
  • Behandlung unterschiedlicher Fragestellungen aus den Bereichen Zahlen, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie, lineare Algebra und Analysis

Dozent und Mitarbeiter

Dr. Florentine Kämmerer

Information

Aktuelle Informationen zur Durchführung und Anmeldung zur Lehrveranstaltung finden sich auf der KIS-Seite der Veranstaltung

Reading Course, Seminare und Proseminare

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemester 2020/21 folgende ergänzende Veranstaltungen an:

Reading Course

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies dient der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt.

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Stefan Ruzika

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich ab sofort per Email ruzika(at)mathematik.uni-kl.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Reading Course

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies dient der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt.

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Sven O. Krumke

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich ab sofort per Email krumke(at)mathematik.uni-kl.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Seminar Advanced Topics in Optimization

Inhalt

Das Seminar behandelt erweiterte Themen der kombinatorischen Optimierung. Eines der Themen wird beispielsweise die Approximation von Graphmetriken durch Baummetriken und deren algorithmische Implikationen sein. Wir werden sehen, wie man Approximationsalgorithmen für NP-schwere Probleme erhalten kann, indem man zunächst den Graphen durch einen Baum "approximiert" und dann exakte oder approximative Lösungsverfahren (wie z.B. "randomized rounding of integer programs") anwendet.

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Sven O. Krumke

Material

OpenOLAT

Proseminar Kombinatorische Optimierung

Inhalt

Das Seminar behandelt ausgewählte Themen der kombinatorischen Optimierung.

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Sven O. Krumke

Material

OpenOLAT

Proseminar Modellierung in der Wirtschaftsmathematik

Inhalt

Im Proseminar „Modellierung in der Wirtschaftsmathematik“ werden wirtschaftsmathematische Themen erarbeitet. Die Themen kommen aus verschiedenen Bereichen und haben jeweils einen realen Anwendungshintergrund. Man lernt im Proseminar die Grundprinzipien der mathematischen Modellierung und erarbeitet in Teamarbeit erste Lösungsansätze für Anwendungsprobleme aus Industrie und Wirtschaft.

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Sven O. Krumke

Prof. Dr. Stefan Ruzika

Termin

Wird noch bekannt gegeben.

Bei Interesse schreiben sie bitte eine E-mail an krumke(at)mathematik.uni-kl.de

Vorlesungen für Studierende anderer Fachrichtungen

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemester 2020/21 folgende Vorlesungen für Studierende anderer Fachrichtungen an:

Höhere Mathematik für Bauingenieure 1

Inhalte

  • Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für Studierende des Bauingenieurwesens
  • Behandelte Themen: Der Vektorraum Rn, Matrizen, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Lineare Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Anwendung der behandelten mathematischen Werkzeuge auf konkrete fachspezifische Problemstellungen aus verschiedenen Disziplinen des Bauingenieurwesens

Dozent und Mitarbeiter

Dr. Florentine Kämmerer

Information

Aktuelle Informationen zur Durchführung und Anmeldung zur Lehrveranstaltung finden sich auf der KIS-Seite der Veranstaltung

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