Lehre

Termin

06.04.2020 - 17.04.2020:
Der Vorkurs wird als Online-Kurs auf der Lernplattform OpenOLAT durchgeführt. Alle zum Vorkurs angemeldeten Teilnehmer werden per Mail informiert und bekommen den Zugang freigeschaltet.

Materialien

Offizielle Webseite des Vorkurs

Praktische Mathematik: Lineare- und Netzwerkoptimierung

Inhalt

Probleme der Linearen Optimierung beschäftigen sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer polyedrischen Menge. Die Methoden ermöglichen das Modellieren und Lösen vieler praxisrelevanter Probleme (z.B. in der Produktionsplanung oder Telekommunikation). Unter anderem werden in diesem Teil der Vorlesung die folgenden Themen behandelt:

Modellierung mit linearen Programmen
der Fundamentalsatz der Linearen Optimierung
Dualität
Lösung linearer Programme mithilfe des Simplex- und Innere-Punkte-Verfahrens

Fragestellungen aus dem Bereich der Netzwerkoptimierung liegt ein Netzwerk oder Graph zugrunde. Eine große Zahl von realen Probleme (wie z.B. Routenplanung) lassen sich mit Hilfe eines Graphs modellieren. In diesem Teil der Vorlesung werden klassische Fragestellungen auf Netzwerken eingeführt und theoretische Konzepte sowie Lösungsalgorithmen vorgestellt. Die folgenden Probleme werden dabei unter anderem behandelt:

Spannende-Baum-Probleme
Kürzeste-Wege-Probleme
Maximale-Fluss-Probleme
Minimale-Kosten-Fluss-Probleme

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Anita Schöbel

M. Sc. Philine Schiewe

M. Sc. Meiko Volz

M. Sc. Tim Bergner

Termin

ACHTUNG:
Aufgrund der momentanen Situation kann die Vorlesung zu Beginn nicht als Präsenzveranstaltung durchgeführt werden.
Bitte informieren Sie sich im OpenOLAT Kurs über die geänderte Organisationsform.

Dienstag, 08:15 - 09:45 (48-208, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Donnerstag, 13:45 - 15:15 (48-210, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Übungen

Montag, 10:00 - 11:30 (44-380, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Montag, 13:45 - 15:15 (48-582, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Dienstag, 11:45 - 13:15 (44-465, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Dienstag, 15:30 - 17:00 (46-268, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Materialien

Der Zugangscode zum OLAT-Kurs wird den im URM angemeldeten Teilnehmern bekannt gegeben.

Nichtlineare Optimierung

Inhalt

Nichtlineare Optimierungsprobleme sind Optimierungsprobleme, bei denen die Zielfunktion oder / und die Nebenbedingungen nichtlinear sind. Solche Probleme, die sich in einer Vielzahl von Anwendungen ergeben, können nicht mit aus der linearen Optimierung bekannten Verfahren gelöst werden. Diese Vorlesung behandelt theoretische Hintergründe und algorithmische Ansätze zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme - sowohl mit als auch ohne Nebenbedingungen.
Unter anderem werden folgende Themen behandelt:

eindimensionale und mehrdimensionale Suche
Newton- und Quasi-Newton Verfahren
Konvexe Analysis und Trennungssätze
Optimalitätsbedingungen für konvexe Probleme
Optimalitätsbedingungen für allgemeine Probleme
Penalty- und Barriere-Verfahren
SQP-Verfahren

Dozent und Mitarbeiter

M. Sc. Tobias Dietz

Termin

Montag, 08:15 - 09:45 (48-210, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Mittwoch, 10:00 - 11:30 (48-210, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Übungen

Freitag, 08:15 - 09:45 (48-438, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Freitag, 13:45 - 15:15 (48-438, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Materialien

Der Zugangscode zum OLAT-Kurs wird den im URM angemeldeten Teilnehmern bekannt gegeben.

Graphs and Algorithms

Inhalte

In der Vorlesung werden weiterführende Konzepte und algorithmische Techniken für Problem aus der Graphentheorie eingeführt. Unter anderem werden folgende Themen behandelt:

Graphfärbungen und -überdeckungen
Transitive Hülle und irredundante Kernel
Graphtraversierungstechniken
Baumweite und daraus resultierende algorithmische Konsequenzen
Matchings

Dozent und Mitarbeiter

M. Sc. Oliver Bachtler

M. Sc. Sebastian Johann

Termin

Dienstag 11:45 - 13:15 (48-208, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Donnerstag 11:45 - 13:15 (48-208, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Übungen

Montag 15:30 - 17:00 (46-268, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Dienstag 08:15 - 09:45 (48-582, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Materialien

Der Zugangscode zum OLAT-Kurs wird den im URM angemeldeten Teilnehmern bekannt gegeben.

Geometrie für Studierende des Lehramts

Inhalt

In dieser lehramtsspezifischen Veranstaltung soll ein vertieftes, über die Schulbildung hinaus gehendes Verständnis geometrischer Inhalte erarbeitet werden. Der Bezug zur Schulmathematik soll erkennbar sein, wir wollen uns den verschiedenen Themen jedoch von einer etwas anderen Perspektive nähern.
Wir werden uns mit unterschiedlichen Themengebieten und ausgewählten Fragestellungen aus dem großen Bereich der Geometrie befassen.
Stichpunkte zu den Inhalten: Euklid und die "Elemente", axiomatischer Aufbau der Geometrie nach Hilbert, Axiomensysteme und Modelle, endliche Inzidenzgeometrien, Symmetrie, Kongruenzabbildungen, geometrische Aspekte linearer Abbildungen (Drehungen, Spiegelungen, Scherungen, ...), Polyeder, Platonische Körper, Eulersche Polyederformel, Geometrie in der linearen und ganzzahligen Optimierung, Voronoi-Diagramme, Standortprobleme, besondere Punkte und Linien im Dreieck (Fermatpunkt, Eulergerade und Neunpunktekreis, ...), Pythagoräische Zahlentripel, Kegelschnitte, Einblicke in Grundideen und Überblick über weitere Teilgebiete der Geometrie (Projektive Geometrie, algebraischen Geometrie, Nicht-Euklidische Geometrien)

Dozent und Mitarbeiter

Termin

ACHTUNG:
Aufgrund der momentanen Situation kann die Lehrveranstaltung zu Beginn nicht als Präsenzveranstaltung durchgeführt werden.
Bitte informieren Sie sich im OpenOLAT Kurs über die geänderte Organisationsform.

Freitag, 10:00 - 11:30 Uhr (48-582, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltung)

Übungen

voraussichtlich Mittwoch, 13:45 - 15:15 Uhr (dieser Termin verschiebt sich evtl. noch)

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM

Materialien und Information

OpenOLAT

Der Zugangscode zum OLAT-Kurs wird den im URM angemeldeten Teilnehmern bekannt gegeben.

Vorlesung für Lehramtsstudierende "Moderne Mathematik"

Inhalt

Ein Ziel der Lehrveranstaltung „Moderne Mathematik“ ist, dass die zukünftigen Lehrerinnen und Lehrer die theoretischen Grundlagen verschiedener aktueller mathematischer Gebiete aus der angewandten und reinen Mathematik kennenlernen. Diese Themengebiete werden mit Bezug auf aktuelle Entwicklungen und praktische Relevanz als lebendige, sich weiter entwickelnde Wissenschaft vorgestellt.
Als weiteres Ziel bietet die Lehrveranstaltung, entsprechend des Profils des Fachbereichs Mathematik, eine hohe Praxisbezogenheit und eine Anbindung an die Schulaktivitäten des Fachbereichs, wie sie zum Beispiel im Kompetenzzentrum für mathematische Modellierung in MINT-Projekten in der Schule (KOMMS) organisiert und untersucht werden (z.B. Modellierungsveranstaltungen für Schülerinnen und Schüler, Lehrerfortbildungen, Lehr-Lern-Zentrum für Schülerinnen und Schüler, aktuelle Fragestellungen der Unterrichtsentwicklung, etc.).

Dozent und Mitarbeiter

Dr. Martin Bracke

Termin

Montag, 15:30 - 17:00 Uhr (48-208, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltung)
Dienstag, 15:30 - 17:00 Uhr (11-205, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltung)

Anmeldung

Anmeldung zur Lehrveranstaltung erfolgt über das URM. Vorherige Registrierung im URM erforderlich.

Materialien

Der Zugangscode zum OLAT-Kurs wird den im URM angemeldeten Teilnehmern bekannt gegeben.

Reading Course, Seminare und Proseminare

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Sommersemester 2020 folgende ergänzende Veranstaltungen an:

Reading Course

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies dient der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt.

Dozent und Mitarbeiter

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich ab sofort per Email ruzika(at)mathematik.uni-kl.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Reading Course

Inhalt

Dozent und Mitarbeiter

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich ab sofort per Email krumke(at)mathematik.uni-kl.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Seminar Selected Topics in Optimization

Inhalt

Das Seminar behandelt einige der wichtigsten Resultate aus unterschiedlichen Bereichen der Optimierung

Dozent und Mitarbeiter

M. Sc. Tobias Dietz

Termin

Dienstag, 17:15-18:45 (Raum wird bekanntgegeben bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Materialien

Der Zugangscode zum OLAT-Kurs wird den angemeldeten Teilnehmern bekannt gegeben.

Proseminar Kombinatorische Optimierung

Inhalt

Das Seminar behandelt ausgewählte Themen der kombinatorischen Optimierung.

Dozent und Mitarbeiter

Termin

Montag, 10:00 - 11:30 (Raum wird bekanntgegeben bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltungen)

Material

Der Zugangscode zum OLAT-Kurs wird den angemeldeten Teilnehmern bekannt gegeben.

Proseminar Elementarmathematik vom höheren Standpunkt

Inhalte

Erarbeitung eines vertieften, über die Schulbildung hinaus gehenden Verständnisses elementarmathematischer, teils schulmathematischer, Inhalte als solides Fundament für das weitere Lehramtsstudium
selbständiges Erarbeiten und Aufbereiten eines durch die jeweilige Literatur vorgegebenen mathematischen Themengebietes zu einem Vortrag
Behandlung unterschiedlicher Fragestellungen aus den Bereichen Geometrie, Zahlen, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie, linearer Algebra und Analysis

Dozent und Mitarbeiter

Anmeldung

Anmeldung über URM erforderlich.

Termin

ACHTUNG:
Aufgrund der momentanen Situation kann die Lehrveranstaltung zu Beginn nicht als Präsenzveranstaltung durchgeführt werden.
Die im URM angemeldeten Teilnehmer werden per Mail über die geänderte Organisationsform informiert.

Mittwoch, 11:45 - 13:15 Uhr (48-538, bei Wiederaufnahme der Präsenzveranstaltung)

Proseminar Modellierung in der Wirtschaftsmathematik

Inhalt

Im Proseminar „Modellierung in der Wirtschaftsmathematik“ werden wirtschaftsmathematische Themen erarbeitet. Die Themen kommen aus verschiedenen Bereichen und haben jeweils einen realen Anwendungshintergrund. Man lernt im Proseminar die Grundprinzipien der mathematischen Modellierung und erarbeitet in Teamarbeit erste Lösungsansätze für Anwendungsprobleme aus Industrie und Wirtschaft.

Dozent und Mitarbeiter

Termin

Wird noch bekannt gegeben.

Bei Interesse schreiben sie bitte eine E-mail an krumke(at)mathematik.uni-kl.de

Vorlesungen für Studierende anderer Fachrichtungen

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Sommersemester 2020 folgende Vorlesungen für Studierende anderer Fachrichtungen an:

Mathematik 1 für Chemiker

Inhalte

Die Studierenden sollen ein Verständnis für grundlegende mathematische Sachverhalte erlangen und in der Lage sein, die erlernten mathematischen Methoden auf naturwissenschaftliche Probleme insbesondere aus dem Bereich der Chemie anzuwenden.
Es werden folgende Themen behandelt: Komplexe Zahlen, Vektoren, Vektorfunktionen, Funktionen mit mehreren Variablen, partielle Ableitungen, totale Ableitung, Extrema von Funktionen von mehreren Variablen, Riemann Integral, uneigentliches Integral, Vektorfelder, Kurvenintegrale, Matrizen, Determinanten

Dozent und Mitarbeiter